Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е. Управление космическими полетами. Часть 2 (2010) (1246993), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Обсуждаемая процедура может сопровождаться расхождением итерационной вычислительной схемы из-за наличия так называемых подэкваториальных ЗРВ. Раскрытие неоднозначности определения и~ и ит основывается на анализе расположения точек и,„и и,, соответствующих значениям и~ и иь точки перигея текущего витка, а также расчете моментов времени прохождения указанных точек. Пусть точка перигея текущего витка принадлежит данному виду, если Гваеа 12, Баплиетичеекое обеслечелие лредлоаетыой ладготопки Š— езш Е + ~к )~ср (12.53) взх- пск ['..1 [" ] при ~2л<и <оз; 3Г прн ппккк > /2л и ивв < 0' ЗГ 3 при ивп„> — и и и >аз; 2 (12.54) 3 при ивпк <оз<-п,' 2 3 при и < — я ии п<0; 2 с ~в|к + 1пск 1впк + Тпск при прочих и„лк, и и и оз.
В этом случае аргументы широты точек входа (выхода) в (из) ЗРВ принимают значения нплк и,„в Ив1п ° 1и Нпык ив~к 1 если г,„определяется по гвп„ если г,„определяется по г в, (12.55) если ~пып определяется по г если г,ы„определяется по г лы гйп Эч'1- еезз где гйл= ; 9 = и — ш; Е, Э и и — значения эксцентрн1+есов9 ческой, истинной аномалии и аргумента широты, соответствующие точкам входа и выхода нз ЗРВ. Если г — время, рассчитанное по (12.53) для значения н = шах(ип из), а г в соответствует и = шш(нь из), то определение значений зв и г,„„должно проходить по следующей расчетной схеме: 12 б нре ив еъчиеетвованил косиичеехого аппарата иа орбите С ччетом изложенного оперативная методика вычисления ЗРВ „ри наличии заранее рассчитанной ПС представляется 196) в виде ,- елуюшего алгоритма: 1 для времени начала витка ге = б с помощью формул (12.49) с ч„етом (12.50) рассчитывают вектор )(;переменных, а затем соот„етствующне ему кеплеровы элементы орбиты.
2 Для заданного НИП определяют начальные коэффициенты и~в', т"т и и') ', а за начальное значение текущего времени )( принимают время прохождения через перигей орбиты, определяемое по зависимостям (12.52). З На основе решения уравнений (12.51) находят значения и,' о' ()о ии, 4. По формулам (12.53) — (12.55) устанавливают условия входа в ЗРВ, в том числе определяют время г,„. ()) 5. За текущее время Г ) принимают полученное значение )(~) и т)) повторяют расчеты начиная с п, 2 с увеличением индекса приближений на единицу.
6. Проверяют условие (12.56) глеб — номер итерации; е — некоторое наперед принятое малое число, задающее допустимую ошибку, При выполнении условия (12.56) итерационная процедура заканчивается. 7. Уточнение времени выхода из ЗРВ проводят посредством повторения вычислений п. 2-6 алгоритма, причем за исходное зна"ение принимают начальное время выхода, полученное на последней итерации. 12.6. ВРЕМЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ОРБИТЕ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ ВР~ма существования КА на орбите ИСЗ определяется про- должительностью полета с некоторого заданного момента о вхо- д х- и'ютные слои атмосферы, вызванного понижением орбиты 45 Гааеа 12 Бшс1истическое обеслечеиие иредиолетиой иодеоиимю С,„Я„ 5ь = 2т (12.57) где ф— коэффициент силы лобового аэродинамического сопротивления; 5„— плошадь миделевого сечения КА; и — масса. Параметры атмосферы и ее состояние на критической высоте оказывают превалирующее воздействие.
Изменение Як в достаточно широких пределах (0,001 < Яь < 1,0 м / кгс ) приводит к изменению критической высоты Ь„г и периода обращения Т„, в сравнительно малых диапазонах: 108 < Ь < 188 км; 86,5 < Т„г< 88,1 мин соответственно. Критическую орбиту реальных КА характеризуют минимально возможными высотой Ьч, т!20 км и периодом обращения Т, =86,5 мин. В качестве модели атмосферы Земли часто используют МБ1886 (Мааз-Брестгоше!ег 1псоЬегеп! Бсапег). Эта модель задает нейтральную температуру и плотности верхней части атмосферы на высотах более 85 км и отражает состояния верхней части атмосферы С1КА-86 (С08РАК 1пгеглабопа! КеГегепсе А!шозрЬеге).
Исходные данные модели включают измерения, произведенные с использованием ракет, спутников (000 6, Бап Магсо 3, АЕКОБ-А, АЕ-С, АЕ-Р, АЕ-Е, ЕВКО 4 и РЕ-2) и радаров (М!Пионе Н!11, 9- Бапбп, Агес!Ьо, 1!сашагса и Ма!иеш), а также: ° год; ч порядковый номер дня года; ° время ((ТТ); ° геодезическую высоту; 46 из-за действия различных возмущающих факторов. Наличие указанных воздействий приводит к деформации исходной круговой (квазикруговой) орбиты. Снижение перигея возмущенной орбиты до высот ощутимого воздействия атмосферы приводит к сокращению срока жизни (существовання) КА. Условиям. при которых КА прекращает свое существование как ИСЗ, соответствуют элементы некоторой «ритической орбиты.
Критической принято считать такую орбиту, по которой КА еще может сделать один полный оборот. Критические значения высоты полета и периода обращения зависят от параметров и состояния атмосферы и баллистического коэффициента 1 . б Время сеиеествования космического аннарата на орбите Зл,-Ь, Т 8 а (-сг Т/й) (12.58) где г дс '>и — время существования КА, суг; а — большая полуось эл"нптической возмущенной орбиты; Ь, и ܄— высота апогея и перигея ~рбиты; Т вЂ” период обращения; с7Т7й — скорость изменения пе и Риода обращения за сутки.
с'вую "арантированные оценки 1при использовании модели, соответующей периоду максимальной плотности атмосферы) могут получены на основе аппроксимирующих соотношений, приведенных в табл. 12 1. ° геодезическую широту„ ° геодезическую долготу; в локальное истинное солнечное время; ° интенсивность потока радиоизлучения на волне 10,7 см (для прел зылущего дня и среднее за три месяца); ° индекс магнитной активности (ежедневный или историю за предыдущие 59 ч).
На основе указанной модели могут быть рассчитаны следуюпше параметры: ° концентрация частиц, составляющих слой верхней атмосферы; ° общая плотность атмосферы; ° нейтральная температура; ° экзосферная температура. Вследствие торможения КА в атмосфере эксцентриситет возмущенной орбиты постоянно уменьшается и становится практически равным нулю в последние сутки, предшествующие прекращению существования КА. На практике установлено 1341, что для КА, имеющих перигей на высотах около 200...300 км и эксцентриситет е>0,02, уменьшение последнего на порядок 1ем0,001...
...0,002) практически совпадает (с точностью до 1 — 2 суг) с моментом прекращения существования их как ИСЗ. Для ориентировочного расчета времени существования широко используют приближенные аналитические зависимости, достаточные по точности для приемлемых оценок на предполетной стадии планирования. Наиболее общей является зависимость Глава 12. Баллисчпическое обеспечение предполетной подготовки Таблица ! 2. 7 Точность расчета времени существования КА по соотношениям табл.
12.1 [34) составляет не менее 15 % от получаемых фактических данных. 12.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ НА ПУСК РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ ДЛЯ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ЗАДАННУЮ ОРБИТУ Как известно [26, 57], для РН и любой боевой балчистической ракеты дальнего радиуса действия (БРДД) перед пуском должно быть осуществлено ее прицеливание (произведено горизонтирование и выставка по азимуту, а также выполнена настройка контура управления, включая временнбй механизм старта). Указанные операции являются необходимыми и для выведения КА на заданную орбиту. Для их выполнения предварительно следует рассчитать значения настроечных параметров, иначе говоря, определить исходные данные на пуск ракеты. Определение исходных данных на пуск проводится на основе расчета траектории движения РН, выводящей КА на заданную орбиту, поэтому соответствующую траекторию часто называют выводящей траекторией, а иногда по аналогии с БРДД попадающей [57). Однако в отличие от расчета классических попадающих траекторий БРДД, относящегося к классу задач Коши, в рамках которых решение ишуг для известных начальных параметров движения, исходных данных и времени окончания расчета, определение исходных данных для РН КА принадлежит к классу обратных задач.
Последние отличаются [27, 65) от задач Коши (прямых) тем, что расчет движения ракеты предполагает частичное знание 48 12 .. —. Ор!ределение ислодныл донньст но пуск ракеты-носителя ных !положение РН на старте) н требуемых конечных пара- иачазьн соответствующих параметрам движения КА по орбите и метров.
отсу' .тствне исходных данных. С точки зРения пРинятой в теории оптимального управле я класс ассифпкаш!н обратные задачи баллистического обеспечения относ~~ г к краевым или задачам поиска экстремума функции многих переменных, Строго говоря, обсуждаемые задачи в рассматриваемой постановке не полностью соответствуют корректному математическому ,зредезенню краевой задачи. действительно, если в теории дифференциальных уравнений под краевой задачей для уравнения, например, 2-го порядка вида у(й..т. х. С, 1) = О понимают задачу решения этого уравнения для заданных значений зависимостей переменной х = хе при ! = 1в (на левом конце) и.т = х„при 1= 1„(на правом конце), а также константы С, то при баллистическом обеспечении под краевой задачей для этого же уравнения понимают отыскание константы С при заданных граничных условиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
