Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е. Управление космическими полетами. Часть 2 (2010) (1246993), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Онределение деиисении А:4 на изиеренили ТИП между сигналами, принятыми от нескольких ИСЗ. Поэтому ме мально необходимое число ИСЗ для решения пространственная задачи этим методом на базе конечного алгоритма по выборке в новременных измерений равно четырем, т. е. для определения к ординат объекта (х, у, х) проводят одновременные измерения тр „ независимых разностей дальности до четырех ИСЗ. При измер нии высоты полета КА другими средствами (или лзя спутника в наземного объекта) достаточно определения только двух рапв стей дальности до трех ИСЗ. Координаты объекта находят в ре.
зультате решения системы подобных уравнений. В реальных системах нашли применение псевдодальномерпые или псевдоразностно-дальномерные методы, так как на практяке нельзя пренебрегать уходом часов как на борту объекта, так и ва борту ИСЗ, При этом из-за расхождения шкал часов на объекте я ИСЗ временные интервалы между компонентами излучения лль дирующих сигналов с борта ИСЗ и моментами их приема на обьекте содержат систематические ошибки. Поэтому измеряемые дальности отличаются от истинных на значение, пропорциональное Ьг (Лг — расхождение шкал времени на борту объекта и ИСЭ). Исходная система уравнений, используемая для нахождения координат объекта по одновременным измерениям псевдодальноспй до четырех ИСЗ, имеет вид цз О, =~(х;-х) +(у;-у) +(г, — х) ~ +60„, (1454) где ЙЭ вЂ” поправка дальности за счет расхождения фаз генераЮ ров объекта и ИСЗ.
Построение вычислительного алгоритма возможно либо пв средством устранения поправки Ю из системы (14.54), наприМеР вычитанием одного уравнения из другого, либо приведением сис темы (14.54) к виду х(х, — х~ )+ у(у, — у1)+ х(г; — г~ ) = = — (1з -1з — )лз - гзг )+ (2) — Я ЬР,„, 1= 2, 3, 4. (14.55) Координаты х, у, е в этом случае являются функцией поправИ' 136 гя 1" 0»реИемлие двим"ения КА с «спользоваииеч СРНС к16Щ: 1в «Ьз 60»' с г(60»)=Ь»т+Ь~г80„; =(60„) = Ьв.- + Ь~.60„.
(14.56) 0( ) ~0з р зАгз~ Лз (14.57) а радиальную составляющую скорости О()= ~(0,,!) )' -Ьг'~ прнче ~~мпри1>г~скорость 0(г)>0, при гсг» 0(г)<0. (14.58) 137 1)олсгавнв [14 56) в (14.54), получаем квадратное уравнение отсигсзьно 60„и после устранения неоднозначности из (14.56) наим значения координат обьекта. Для морских и наземных елсгв при известных значенюпс земного радиуса-вектора, соотвстсгвуюшего данной широте места, приведенные выше алгоритмы щсственно проше.
Однако поскольку точно широта места неизссгна «местный» радиус Земли определяют с ошибкой, следовательно, точное решение задачи возможно только итерационными способами. На практике конечные алгоритмы используют, как правило, в тех случаях, когда получаемая в результате точность навигалионных определений удовлепюряет потребителя. Функциональная схема ыгорнтма конечного типа приведена на рис. 14.6. В доплеровских (радиально-скоростных) спутниковых навигационных системах для измерения навигационных параметров объекта и контроля орбит ИСЗ, как известно, применяют методы, освованные на измерении сдвига частоты колебаний, вызванного относительным перемещением объекта и спутника.
Радиосигналы, излучаемые передатчиком ИСЗ, принимаются наземными станциямн слежения и бортовой аппаратурой объекта. Если предполо'кить, что за малое время ~и = ~ — г» ИСЗ будет двигаться по некоторой прямой равномерно со скоростью ); то текущее расстояние между объектами можно определить соотношением Глава ! 4.
Определение движения КА иа па»герания» ТНИ Измеренные значения лазьностей (23| ) до |-гоИСЗ Блок формирования начальныт условий ха р;, х„гзр Эфемериды |-го ИСЗ (х„у„г,) Вычисление козффипиеитпв по ьписчиым олистипиым формухач: л (х2 х|)(уз у|) (У» — |'|Кхз х|). р;=х,+у,+х;,|=1,2,3,4, 2 2 2 а | =(р -р|ьР| — 23 )/2, |=2,3, 2 2 2 2 2 -| Ьо» [а2|(уз У|) аз| (у2 У|)]»3 ьы Куг У|)(хз х|) (уз у|К 2 |)] гз Ьор = [а32 (хг — х|) — аз| (Аз —.т|)] тз Ь|у= [(хг — х|)(хз — |) — (хз — х|)( 2 — |)) Д Ре|нение квалратнопз уравнения 2 2 2 (1+ Ь|„+ Ь|,)х + 2(Ьо„Ь|„+ ЬфЬ|р- Ь|,х| — Ь |УЗ | -х|) г+ г г г + (Ьо + Ьоу+ р| — гзт 2Ьо„х| 2Ьору|) = О Выбор истинного значения х путем сравнения с данными, полученными по методу счисления Вычисление координат места объекта х и у: х=Ь|„.|-Ь|,х; У=Ьо +Ь|»г Рис.
14.6. Функциональная схема навигационного алгоритма конечного типа 138 Доплеровский сдвиг частоты положителен при приближеШЗВ ИСЗ к объекту и отрицателен при удалении. Соотношения (14.57) В (14.58) в совокупности с соотношением, определяюшим указания~ сдвиг частот, лежат в основе конечных алгоритмов, основанных на эффекте Доплера. Как следует из их анализа, доплеровские системзг позволяют определять и дальность О. При этом точность их зависит от значения 23! (необходимо гзг-з О), знания истинной орбитально]) скоРости ИСЗ К и постоЯнства частоты ~о. ПосколькУ в доплеРоа 14 1 -.
Оире Веление движения КА е иенояьзованиеи СРНС О, =В, '[(х; — х)(х, — х)+(у; — у)(у; — у)+ +(х, — х)(г; — г)), 1 = 1, 2, 3, (14.59) "р" чисто доплеровских измерениях; ИЭ1 =2). — В~, г'=2,3,4, (14.бО) р постно-доплеровских измерениях; прн аз )3; =Е); ~-60у„(=1,2,3,4, (14.61) прн пеев севдодоплеровских измерениях(бц — поправка радиальной е«ор тн за счет ухода частот генератора объекта и ИСЗ).
139 . системах возможно определение как )3(г), так и Щ), на пракпже . для повышения точности вычисления 23(г) использунп псевдо„омерные и псевдодоплеровские измерения совместно. Примее олновременньпг измерении дальности и радиальнои скорости оляет по такой выборке найти не только координаты, но н созяюпп1е скоростм обьекта. Для этого необходимо решать совмешесгь нлн лаже восемь уравнений.
Однако в некоторых случаях гавзяюшнг скорости и координаты могут считаться независимын систеьгу разГнвают на отдельные 1руппы уравнений. Это свяано с тем. что прн одновременных измерениях отсутствует отклик „змеряемых величин на изменение некоторых параметров. Например. три составляющие скорости находят при одновременных измерениях только по доплеровскиы измерениям. В то же время для высоких орбит ИСЗ типа ГЛОНАСС можно считать, что доплеровские измерения слабо откликаются на изменения координат, вследствие чего последние определяюг практически только по псевдодальномерным измерениям.
Поэтому в реальных системах обработку результатов проводят в два этапа. На первом этапе по результатам псевлолальномерных (разностно-дальномерных) измерений проволят оценку координат, а на втором — оценку составляющих скорости. Прн этом расчеты базируются на следующих формулах [34]: Глава!4. Онределение движения К4 иа из иере нияи "»БП Соотношения (14.59), (!4.60) и (14.61) линейны относится составляющих скоростей л., у, е, н спосооы их решения оче~ ны.
На практике расчеты по приведенным выше формулам из„ случайных и систематических ошибок не удовлетворяют пред~ ляемым к ним высоким точностным требованиям. Итерационные алгоритмы позволяют улучшить точность нав»„ гационных определений при векторе измерений ь»инимальвой размерности. Среди итерационных алгоритмов наиоольшее ра пространение получил метод Ньютона — один из наиболее просто реализуемых и быстро сходящихся. Однако, как известно, лля его применения необходимо задавать начальное приближение, от вм. бора которого зависит время решения задачи. Если принять, чю х! — вектор состояния!-го ИСЗ, а»1 — вектор оцениваемых параметров, то в общем виде конечные алгоритмы решения навигациов ной задачи можно записать через обобщенную навигационную функцию как ц, = ц,(»1, х!) .
(14.62) Решение нелинейной системы (!4.62) методом Ньютона представляет собой процесс многократной обработки результатов измерений по формулам й» = Ч» 1 + С» .Лп» ~; ( -1 Ьи» ~ =ц„,и-н» и (14.63) би» би» с(» б (14.64) ди ди се(» -! ) 140 где !»н» 1 — разность векторов измеренных и расчетных значений (вектор невязок); С» 1 — матрица частных производных (матрица наблюдений) от измеряемых навигационных функций по опреде ляемым координатам, имеющая вид (34) 14 з ' Олреднзеиие движения КА с ыслотьзованыем СРНС Априорные координаты объекта (хо. Ус, гп) Измеренные значения (З; Эфемериды з-го 1!СЗ (1 = 1, 2.
Э ) Блок формирования исходных данных Расчет невнзск нзмсрсннй ЬО о — и = Ог — )зо, ы — () Вычисление элементов матрицы наблюдения С С (з и = 1созп)соз Р(соя 7(1(ч= т„)) д, — хз У~ -Уз-) соз а( = ° соз р, = в (з — )) Ос( О - () сазу,= (З о о-() Обрншсннс матрнпы С Опрсдспсннс кпордн нпт объекта 4= 1х,у,з1 о,=о, (+С, )Ь(З,(/, „ Вычнспенне ошибок определений Ь=оз-оз Ь-е<(з Формирование выходного массива е 14.7.
ф кое ' ' функциональная схема итерационного алгоритма определения рдннат о т объекта по минимальному объему одновременных измерений 141 ипу наблюдения и вектор невязок рассчитывают на пере на основании априорных данных, а на последующих х — на основании данных, полученных ранее. Функцио"'ер схема итерационного алгоритма определенных измерений и ать)мя прин~ дена на рис. 14.. Глава 14. Определение движения КА па изиереюиси ТИП При организации обработки измерений, содержащих выборку избыточного объема, среди статистических методов чаще все1 применяют алгоритм, основанный на МНК.
Суть его сводится следующему. Пусть имеются результаты гп измерений, причем о могут относиться как к одному и тому же ИСЗ, но в разные мо менты времени, так и к различным ИСЗ, т. е. одновременным ия разновременным измерениям. Тогда можно записать навитациов. ную функцию и, связывающую через системы нелинейных урав. пений (!4.62) вектор измеряемых (оцениваемых) парал1егров в вектор состояния объекта. Далее проводят линеаризацию разности измеренных и расчетных значений навигационной функции в ок. рестности расчетных значений параметров путем разложения, на. пример, в ряд Тейлора, по степеням поправок 6, с удержанием первых членов разложения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
