Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Уравнения движениятяги. Скорость ветра существенно влияет на величину аэродинамических сили моментов.1.5.1. Стандартная атмосфера. Расчет номинальных траекторий движения ЛАпроводится в предположении, что все параметры воздуха соответствуют стандартной атмосфере (СА). В России принята стандартная атмосфера СА-81(ГОСТ4401-81). Параметры СА получают путем осреднения многолетних измерений, проводимых на большой территории. Истинные значения параметроватмосферы по траектории полета всегда будут отличаться в большей или меньшестепени от СА.
Действительно, фактическое состояние земной атмосферы зависитот геоцентрической широты места, высоты, времен года и суток [1.12], а такжеот некоторых других факторов, имеющих случайный характер. Например, отсолнечной активности, степени загрязнения атмосферы и т. п.Отклонение фактических параметров атмосферы от стандартных называютвариациями параметров. Модели таких вариаций необходимы для решения следующих задач:1.
Отработка в процессе проектирования алгоритмов управления движениемЛА с целью получения наименьшего разброса терминальных параметров траектории и достижения приемлемых переходных процессов при регулировании.2. Определение расчетных аэродинамических нагрузок на ЛА, действующихпри полете в атмосфере.3.
Оценка возможного рассеивания терминальных (т. е. конечных) параметровдвижения для конкретных условий полета.Последняя задача требует довольно точного знания истинного состояния атмосферы в рассматриваемом месте и в заданные времена года и суток. Для построенияадекватной модели возмущений параметров атмосферы требуется проведениемноголетних измерений в различных районах земного шара и накопление большогостатистического материала.
В настоящее время такие данные отсутствуют.Для первой и второй задач можно удовлетвориться знанием только «наихудших» вариаций параметров атмосферы. Модель таких состояний атмосферыдолжна строиться достаточно аккуратно, чтобы избежать чрезмерного завышениявозможных вариаций. Если вариации завышены, то алгоритмы окажутся излишнеусложненными, а конструкция ЛА — перетяжеленной.
Если же вариации занижены, то в условиях реального полета ЛА может не справиться с действующимивозмущениями и нагрузками.Принято задавать вариацию плотности δρ в виде отклонения возмущеннойплотности ρ от стандартной ρst , нормированного по ρst : δρ = (ρ − ρst )/ρst .Существуют различные модели глобальной возмущенной атмосферы Земли,разработанные в России и США. Ниже описана вычислительная модель возмущенной атмосферы Земли CMEDA (Computational Model of the Earth DisturbedAtmosphere), разработанная в Институте прикладной математики им. М. В.
Келдыша Российской академии наук. CMEDA является глобальной моделью для высот0 ÷ 120 км и 12 месяцев. CMEDA позволяет генерировать неограниченное числовозмущенных состояний атмосферы для моделирования различных условий полета[1.13–1.17].1.5. Стандартная атмосфера и модель вариаций ее параметров33Полная вариация плотности δρ в модели CMEDA представляется как сумматрех составляющих — сезонно-широтной δρsl , суточной δρd и случайной δρr :δρ = δρsl (h, ϕ, N) + δρd (h, ϕ, t) + δρr (h, ϕ, λ, N, ξ).Здесь h — высота, ϕ — широта, λ — долгота, N — номер месяца, t — местное время, ξ — некоторый случайный вектор. Сезонно-широтные и суточные вариацииплотности являются систематическими и описывают некоторое среднее состояниеатмосферы в зависимости от высоты, широты, месяца и местного времени.
Обесоставляющие практически не зависят от долготы. Случайная составляющая вариаций плотности определяет разницу между «фактическим» состоянием атмосферыи систематическими составляющими (или математическим ожиданием).Ниже подробно описана модель вариаций плотности, но такой же подход можетбыть использован для построения моделей вариаций давления и температуры1.5.2. Сезонно-широтные и суточные вариации плотности. Международнаясправочная атмосфера CIRA 1986 [1.12] с некоторыми уточнениями используетсядля построения модели сезонно-широтных вариаций плотности. Модель суточныхвариаций плотности основана на Международной справочной атмосфере CIRA1972.Сезонно-широтные вариации вызываются, в основном, сезонными изменениями интенсивности солнечного нагрева.
В каждой фиксированной точке они могутбыть описаны периодической функцией от месяца (типа косинуса). Для северногополушария экстремальные вариации плотности атмосферы Земли наблюдаютсяв январе и июле. Другим фактором является квазисимметричное протеканиеатмосферных процессов в северном и южном полушариях со сдвигом в шестьмесяцев.
Это означает, что зима в северном полушарии совпадает по временис летом в южном полушарии. Следовательно, для описания текущего состоянияглобальной атмосферы необходимо использовать, например, январскую модельдля северного полушария и июльскую модель для южного полушария. В связис этим, в области экватора возможен скачок плотности, составляющих ветра и т. д.,если не принять специальных мер при построении глобальной модели. Модельдолжна обеспечивать плавное изменение параметров атмосферы, когда траекторияЛА пересекает экватор.Влияние сезона в экваториальной зоне очень мало.
Это позволяет ввестипереходную, или буферную, зону между северным и южным полушариями, гдевсе параметры атмосферы почти постоянны в течение года.Экспериментально установлено существование трех изопикнических уровней,на которых сезонно-широтные вариации плотности минимальны. Первый и второйиз них располагаются, соответственно, на высотах 8 и 25 км и достаточно ярковыражены. Третий находится в районе высоты 100 км и менее ярко выражен,что, возможно, объясняется недостатком экспериментальных данных для такихвысот.
Экстремумы сезонно-широтных вариаций плотности соответствуют высотам 12 ÷ 14, 70 ÷ 90, 100 ÷ 110 км. На высотах порядка 150 км не представляетсявозможным выделить сезонно-широтную составляющую вариаций плотности.В северном полушарии наибольшие отрицательные отклонения плотностиот стандартных значений имеют место в январе, а наибольшие положительные34Глава 1. Уравнения движенияотклонения — в июле, причем до высоты 90 км январские вариации, в основном,отрицательные, а июльские — положительны. Именно эти месяцы целесообразновыбирать в качестве расчетных для отработки алгоритмов управления движениемЛА в атмосфере.
Наименьшие вариации плотности наблюдаются в апреле и октябре. Эти месяцы можно использовать для оценки наименьшего ожидаемого разбросапараметров движения ЛА.Рис. 1.12. Сезонно-широтные вариации плотности (CIRA 1986)На рис. 1.12 а–г, построены зависимости сезонно-широтных вариаций плотности в январе, апреле, июле и октябре согласно Международной справочнойатмосфере CIRA 1986 [1.12]. Видно, что вариации плотности увеличиваются отэкватора к полюсам. В экваториальной зоне вариации плотности существенноменяются по высоте и мало меняются с изменением месяца и широты, как ужеотмечалось.
Вне экваториальной зоны вариации плотности зависят от высоты,широты и месяца. Из сравнения вариаций плотности в январе (рис. 1.12 а) и июле1.5. Стандартная атмосфера и модель вариаций ее параметров35(рис. 1.12 в) видна, отмеченная ранее, почти полная симметричность атмосферныхпроцессов в северном и южном полушариях.Суточные колебания плотности связаны с расширением и сжатием атмосферы,вызываемыми изменениями интенсивности солнечного нагрева, а также солнечными и лунными приливами в атмосфере. Колебания плотности в течение сутокможно с приемлемой точностью представить в виде суммы двух составляющих,суточной (с периодичностью 24 ч) и полусуточной (с периодичностью 12 ч):δρd = δρ12 + δρ24 .Отметим некоторые физические закономерности, которые учтены при построении модельных зависимостей суточных вариаций [1.13]:• совпадение суточных вариаций на экваторе для любых пар месяцев, сдвинутых на полгода (следует из гипотезы об одинаковых атмосферных процессахв северном и южном полушариях со сдвигом на 6 месяцев);• отсутствие суточных колебаний плотности на полюсах;• максимальная величина суточных колебаний плотности на экваторе;• выполнение условия∂(δρd ) ∂(δρd ) =−,∂ϕ ϕ=±90◦ ,t∂ϕ ϕ=±90◦ , t±12 чучитывающего скачок времени суток на 12 ч при переходе через полюс.Суточные и полусуточные вариации плотности можно описывать с помощьюкосинусоиды.1.5.3.
Предельные и случайные вариации плотности. Сезонно-широтныеи суточные составляющие вариаций плотности определяют некоторое среднее,или ожидаемое, состояние атмосферы в зависимости от высоты, широты, месяца и времени суток. Помимо этих составляющих, имеющих систематическийхарактер, наблюдаются также случайные вариации плотности. Наличие случайнойсоставляющей может быть обусловлено многими причинами, в том числе изменением солнечной активности, геомагнитными процессами и т.
п. Наибольшиеслучайные отклонения плотности от систематической составляющей для высотменее 110 км наблюдаются зимой, а наименьшие — летом. Возможный диапазонизменения случайных вариаций плотности определяется предельными величинамислучайных вариаций плотности δρlim . В предположении нормального распределения случайных вариаций следует, что δρlim = 3σρ , где σρ — среднеквадратичныеотклонения плотности. Предельные вариации зависят от месяца, высоты и широты.Для каждой широты зависимость предельных отклонений плотности от высотыимеет два максимума (на высотах 15 и 60 ÷ 80 км), приблизительно совпадающихс максимумами сезонно-широтных вариаций, и три минимума (на высотах 5, 25и 100 ÷ 110 км), два первых из которых примерно совпадают с изопикническимиуровнями, где вариации плотности атмосферы Земли минимальны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
