Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Вектор гравитационногоускорения в поле притяжения Марса g вычисляется по текущим координатам КА.После сложения обоих векторов и их интегрирования по времени определяется abs . Далее вычисляется вектор относительной скоровектор абсолютной скорости Vсти: rel = V abs − (VωM × r) − usyst .(7.5.5)7.5. Робастный алгоритм аэродинамического торможения в атмосфере Марса341Здесь ωM — угловая скорость вращения Марса, r — текущий радиус-вектор КА,usyst — затабулированная систематическая составляющая скорости ветра. Все векторы задаются в инерциальной системе координат.Зная вектор относительной скорости (7.5.5), можно определить измереннуютекущую составляющую аэродинамического ускорения от силы сопротивления,направленную против вектора относительной скорости,ax = − relVaaer ,Vrel(7.5.6)и вычислить составляющую аэродинамического ускорения от подъемной силы,направленную по нормали к вектору относительной скорости,(7.5.7)ay = a2aer − (ax )2 .Понятно, что az = 0, т.
е. в рассматриваемом случае боковая составляющая векторааэродинамического ускорения равна нулю.Измеренные составляющие аэродинамического ускорения ax и ay , которыеописываются соотношениями (7.5.6) и (7.5.7), сравниваются затем с расчетнымизначениями ax cal и ay cal , которые вычисляются в БЦВМ с использованием бортовой«стандартной» атмосферы Марса, номинальных аэродинамических коэффициентов, навигационных величин относительной скорости (7.5.5) и высоты.
В результате такого сравнения вычисляются поправочные коэффициенты (коэффициентыадаптации) [7.9]:kx (h) =ax (h),ax cal (h)ky (h) =ay (h).ay cal (h)(7.5.8)Коэффициенты адаптации табулируются с шагом 1 км по высоте. Значениякоэффициентов в узловых точках таблицы вычисляются линейной интерполяцией.До входа КА в атмосферу Марса все коэффициенты адаптации равны единице.По мере уменьшения высоты происходит заполнение таблицы вычисленнымизначениями коэффициентов адаптации (7.5.8), которые в общем случае отличаютсяот единицы.Вариации плотности атмосферы от «стандартной» бортовой модели наиболеесильно возмущают траекторию КА в районе минимальной высоты, где перегрузкадостигает наибольших значений.
Поэтому здесь используется модифицированныйспособ прогноза коэффициентов адаптации для высот ниже текущей. Суть способазаключается в следующем. Начиная с момента, когда кажущееся ускорение КАпревысило 1 м/с2 , вычисляются средние значения коэффициентов адаптации,k̃x i = k̃x i−1 +kx i + k̃x i−1,Nk̃y i = k̃y i−1 +ky i + k̃y i−1.N(7.5.9)Здесь k̃x i−1 , k̃y i−1 — средние коэффициенты адаптации на предыдущем шаге, kx i ,ky i — текущие значения коэффициентов адаптации, N — количество шагов, на которых производится осреднение. В качестве примера можно использовать N = 200.Шаг накопления информации (или шаг стабилизации) имеет длительность 0.1 с.342Глава 7.
Терминальное наведениеПосле накопления информации по 200 шагам и вычисления средних значенийкоэффициентов адаптации (7.5.9) определяются прогнозируемые значения коэффициентов адаптации по формулам kx (hi ) = kx (hi ) + λ k̃x − kx (hi ) ,(7.5.10) ky (hi ) = ky (hi ) + λ k̃y − ky (hi ) ,где λ — поправочный множитель для учета средних значений коэффициентовадаптации (λ ≈ 0.05). Использование осредненных коэффициентов адаптациипозволяет учесть интегральные тенденции возмущений величин Cx ρ, Cy ρ посравнению с номинальными.На восходящем участке траектории КА фактические коэффициенты для поправок, определенные на основе измерений перегрузок, могут отличаться откоэффициентов адаптации, которые были получены на нисходящем участке. Этовызвано большой протяженностью траектории полета КА в атмосфере Марса.Чтобы уменьшить ошибки коэффициентов, вводятся поправки к табулированнымвеличинам по формулам:hcur − hprΔkx = (kx − kx tab ) 1 −,Δh(7.5.11)hcur − hprΔky = (ky − ky tab ) 1 −,Δhгде kx и ky — текущие измеренные значения коэффициентов адаптации, kx tab и ky tab —табличные значения коэффициентов для текущей высоты hcur , hpr — высота в прогнозируемой траектории, Δh = 15 км — интервал высот, на который вводитсяпоправка.Табулированные значения коэффициентов адаптации (7.5.8) для высот большетекущей, вычисленные значения (7.5.10) для высот ниже текущей и поправки(7.5.11) на восходящем участке траектории используются при прогнозе оставшейсячасти траектории движения с целью уточнения параметров наведения.7.5.3.
Алгоритм терминального наведения. На каждом шаге коррекции управления до переворота по крену решается двухпараметрическая краевая задачас целью определения величины командного угла крена γc на оставшейся траекториии величины кажущейся скорости Vovt в момент начала переворота по крену.Заданными терминальными условиями являются высота апоцентра ha после вылетаКА за условную границу атмосферы Марса и наклонение орбиты i.Наряду с ошибками по высоте апоцентра и наклонению получаемой орбитыочень важным параметром маневра атмосферного торможения КА с целью выходана орбиту спутника Марса является величина потребного импульса скоростив апоцентре ΔVa для увеличения высоты перицентра до заданной величины hp .При двухпараметрическом управлении одновременно устраняются ошибки повысоте апоцентра и наклонению орбиты.
Число переворотов по крену равноединице, что позволяет минимизировать расход топлива на реализацию углового7.5. Робастный алгоритм аэродинамического торможения в атмосфере Марса343движения. После выполнения переворота по крену решается однопараметрическаякраевая задача по устранению ошибки высоты апоцентра получаемой орбиты.При традиционном подходе обычно сводится к нулю ошибка по высоте апоцентра.
Ошибка по наклонению орбиты выдерживается в заданных пределах путемвведения зоны нечувствительности, пересечение которой определяет моментыпереворотов по крену. В этом случае число переворотов по крену значительнобольше единицы, что приводит к увеличению расхода топлива на их реализацию.Для определения поправок Δγc и ΔVovt к параметрам управления, выбраннымна предыдущем (i − 1) шаге, на текущем i шаге решается система алгебраическихуравнений [7.9]:∂ha∂haΔγc +ΔVovt + Δha 0 = 0,∂γ∂Vovt(7.5.12)∂i∂iΔγc +ΔVovt + Δi0 = 0.∂γ∂VovtЗдесь ∂ha , ∂ha , ∂i , ∂i — частные производные терминальных параметров∂γ ∂Vovt ∂γ ∂Vovtдвижения по параметрам управления, Δha 0 и Δi0 — ошибки по высоте апоцентраРис. 7.24. Пример траектории аэродинамического маневра в атмосфере Марса (высотаусловного перицентра 52 км, алгоритм 1).344Глава 7.
Терминальное наведениеи наклонению орбиты при численном прогнозе оставшейся траектории движенияс управлением γci−1 , Vovt i−1 , которое выбрано для предыдущего шага. Частныепроизводные вычисляются методом конечных разностей по аналогии с п. 7.4.2. Порезультатам поправок к управлению Δγc , ΔVovt , вычисленных из системы (7.5.12),определяются новые значения командного угла крена γci = γci−1 + Δγc , а такжекажущейся скорости в момент начала переворота по крену Vovt i = Vovt i−1 + ΔVovtдля оставшейся части траектории. Как уже отмечалось, после осуществления переворота КА по крену решается однопараметрическая задача по выбору командногоугла крена γc из условия получения заданной высоты апоцентра ha .Рис. 7.24 иллюстрирует типичную траекторию аэродинамического маневрав атмосфере Марса с целью выведения КА на заданную орбиту.
Здесь γc —командный угол крена, h — высота, ξ — относительная плотность (отношение «истинной» плотности атмосферы к плотности «стандартной» атмосферы, котораязадана в БЦВМ), u — зональная компонента скорости ветра (вдоль параллели), v —меридиональная компонента ветра.Рассмотренный алгоритм терминального наведения с численным прогнозомостающейся траектории и адаптацией к реальному состоянию атмосферы Марсаобеспечивает выведение КА на орбиту спутника планеты с высокой точностью даже при наличии существенных возмущений плотности. Такая концепция обеспечивает робастность алгоритма наведения в условиях неопределенности окружающейсреды.7.6. МЕТОДЫ ВЕРИФИКАЦИИ БОРТОВЫХ АЛГОРИТМОВТерминальное наведение, которое основано на использовании БЦВМ, требует нового подхода для обеспечения высокой надежности программно-алгоритмическогообеспечения и получения количественных оценок этой надежности.
Это особенноважно для алгоритмов, которые используются на участках необратимых операций.Например, на участке спуска и посадки орбитальных кораблей «Спейс шатл»и «Буран». Верификация бортовых алгоритмов (и, частично, элементов БЦВМ)включает следующие типичные шаги.Проверка отдельных функциональных команд на соответствие заданию на программирование и отсутствие ошибок. Проверка выполняется авторами отдельныхподпрограмм, а заканчивается сертификацией объединенной программы с участием специалистов по интегрированию бортовой программы.
Обычно существуютдве версии программы: для универсальной ЭВМ и для БЦВМ. Первая версияиспользуется для предварительной разработки алгоритмов и программного обеспечения, проведения математического моделирования и проведения исследований.Вторая версия создается с учетом вычислительных возможностей используемойБЦВМ и ее системы команд. Обычно эту версию называют полетной.Комплексное тестирование программно-алгоритмического обеспечения дляпроверки интерфейсов отдельных подпрограмм, потоков информации между отдельными частями программы, согласования времен выполнения отдельных расчетов и обмена информацией и т.
д. На этом шаге возможна коррекция лимитоввремени, отводимых для расчета отдельных подпрограмм.7.6. Методы верификации бортовых алгоритмов345Математическое моделирование с использованием универсальной ЭВМ участков спуска и посадки для получения оценок ожидаемой точности. Для этогонеобходимо предварительно установить набор возмущающих факторов и их численные значения. Такой набор может включать вариации плотности, температурыи давления атмосферы, а также ветер, возможные отклонения аэродинамическиххарактеристик ЛА от их номинальных значений, ошибки массы и положения центрамасс, ошибки моментов инерции, параметров двигательных установок, инструментальные ошибки, ошибки исполнения и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
