Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 51
Текст из файла (страница 51)
В связи с этим большое практическое применениенашли осесимметричные СА сегментально-конические формы, у которых малоеаэродинамическое качество (k ≈ 0.3) обеспечивается за счет смещения центрамасс от оси симметрии. Схема сил, действующих на такой спускаемый аппарат,y и C x показаны подъемнаяпоказана на рис. 6.10. Здесь условными векторами Cсила и сила лобового сопротивления; xp1 , yp1 — координаты центра давления с. р.в исходных связанных осях 0x1 y1 ; αtrim — балансировочный угол атаки (соответствующий равенству нулю полного аэродинамического момента относительно центрамасс); 0xy — повернутая на угол αtrim связанная система координат, ось 0x которойв номинальном случае направлена по вектору скорости; γV — скоростной уголкрена, появляющийся в результате поворота аппарата относительно вектора скорости.
Для СА сегментально-конической формы основной составляющей подъемнойсилы является осевая сила, порождаемая давлением потока воздуха на лобовуюповерхность. Положительная подъемная сила создается при отрицательном углеатаки, в качестве которого рассматривается угол между вектором скорости и осьюсимметрии СА. Плоскость угла атаки, проходящая через вектор скорости и осьсимметрии, при поступательном движении СА является мгновенной плоскостьюаэродинамической симметрии и содержит главный вектор аэродинамической силы.Аэродинамическая симметрия, вообще говоря, нарушается при вращении САотносительно центра масс, но этим можно пренебречь ввиду малости угловойскорости вращения.Спускаемые аппараты, эллипсоид инерции у которых близок к сфере, статически устойчивы по тангажу и рысканию и нейтральны по крену, т.
е. ониимеют положение устойчивого равновесия при балансировочном угле атаки αtrimРис. 6.10. Схема аэродинамических сил, действующих на СА262Глава 6. Вход в атмосферу и посадкаи произвольном угле крена γV . Отмеченное свойство используется для управленияна атмосферном участке.Если повернуть СА относительно вектора скорости на угол крена γV , то егопродольное движение будет определяться проекцией полной аэродинамическойсилы на продольную плоскость, а боковое движение — соответствующей проекциейна поперечную плоскость.Если реализуется траектория с прогнозируемым недолетом, то угол крена должен уменьшаться или вообще приниматься равным нулю. В случае прогнозируемого перелета, наоборот, угол крена должен увеличиваться (в пределе до π, если этодопускается), что позволяет ликвидировать ожидаемый перелет.
Таким способомрегулируется промах в продольном движении. Боковой промах регулируется засчет чередования участков полета с правым и левым креном. Поскольку боковойпромах на порядок меньше продольного, то некоторые алгоритмы управления САвообще не предусматривают регулирование бокового промаха.6.3.1. Высота условного перигея и коридор входа. Баллистические и управляемые траектории спуска в атмосфере существенно зависят от начальных параметровдвижения на высоте условной границы атмосферы hatm = 100 ÷ 120 км.
Начальныепараметры включают угол θen и скорость Ven входа. Основным является уголвхода θen , так как траектория в атмосфере очень чувствительна к его вариациям,а скорость входа Ven обычно почти неизменна для рассматриваемой задачи спуска.Диапазон углов входа, в котором можно обеспечить заданные условия посадки,называют коридором входа по углу входа.Очень часто вместо угла входа θen используют высоту условного перигея (иливысоту условного перицентра в общем случае) hp для определения траекториивхода и коридора входа. Высотой условного перигея hp является самая низкаяточка условной (воображаемой) траектории входа, которая реализовалась бы приотсутствии атмосферы.
Высота условного перигея положительна (hp > 0), еслиусловная траектория проходит над поверхностью Земли (планеты в общем случае)и отрицательна (hp < 0), если она пересекает поверхность Земли (планеты).Найдем связь между углом входа θen и высотой условного перигея hp (или радиуса rp ) для произвольной траектории входа (эллиптической, гиперболической илипараболической).
Из уравнений (4.1.6) и (4.1.8) для трансверсальной и радиальнойкомпонент скорости следует, чтоVr e sin ϑentg θen ==,(6.3.1)Vn ϑen1 + e cos ϑenгде ϑen — истинная аномалия точки входа, причем из геометрии траектории входаочевидно ограничение−π < ϑen < 0.(6.3.2)С учетом уравнения для произвольной орбиты (4.1.2) и условия (6.3.2) имеем!2pp11 + e cos ϑen =, sin ϑen = − 1 − 2−1 ,raterat6.3.
Управляемая траектория СА с малым аэродинамическим качеством (k = 0.3)263где rat — радиус условной границы атмосферы. Тогда соотношение (6.3.1) можнопривести к виду!2 2eratrattg θen = −− 1−.(6.3.1а)ppУравнение орбиты (4.1.2) связывает параметр p с радиусом перигея (перицентра) rp :p = rp (1 + e).С учетом (6.3.3) и (4.1.13), уравнение (6.3.1а) можно преобразовать в"⎛⎞2#!# 22#1C1C1$1 + h̃ 2 − ⎝1 + 1 + h̃ 2 − ⎠ ,tg θen = −2r̃μμr̃C2pp1 + 1 + h̃ μ2(6.3.3)(6.3.4)где h̃ — постоянная интеграла энергии, C — постоянная интеграла площадей, μ —гравитационный параметр Земли (или другой планеты с атмосферой),rp(6.3.5)r̃p =rat— относительный радиус условного перигея (перицентра).Полученное соотношение (6.3.4) справедливо для любой орбиты (эллиптической, гиперболической, параболической) и связывает угол входа θen с относительным радиусом условного перигея r̃p (или rp с учетом (6.3.5)) при заданныхпостоянных интеграла энергии h̃ и площадей C.Рассмотрим теперь частный, но очень важный в практике космических полетовслучай спуска с круговой орбиты радиуса rcir посредством тормозного импульса , приложенного против орбитального движения СА.
После импульсного тормоΔVжения получается эллиптическая траектория спуска с интегралом энергии2μ h̃ =1 − ΔṼ − 2rcirи интегралом площадейC=√μrcir (1 − ΔṼ ),гдеΔVVcir (rcir )— величина относительного тормозного импульса.Относительный радиус условного перигея траекторииrcirr̃ =rpΔṼ =связан с величиной относительного импульса соотношением'2.ΔṼ = 1 −1 + r̃(6.3.6)264Глава 6. Вход в атмосферу и посадкаС учетом этого соотношения, уравнение (6.3.4) для произвольной траекторииможно в случае спуска с круговой орбиты привести к виду :1tg θen = −(r̃at − 1)(r − r̃at ).(6.3.7)r̃atЗдесьrcirr̃at =rat— относительный радиус границы атмосферы, а r̃ определяется (6.3.6).
Уравнение(6.3.7) устанавливает связь между радиусом условного перигея rp и углом входа θen .Для известного радиуса rp условного перигея его высота вычисляется какhp = rp − RE ,где RE — радиус Земли (или планеты с атмосферой).Рис. 6.11. Коридор входаСовокупность высот условного перигея, для которой можно обеспечить приведение СА к месту посадки с требуемой точностью при удовлетворении всехограничений (по перегрузке, нагреву, допустимым углам крена и т. д.), называетсякоридором входа.
Верхняя граница физически существующего коридора входаопределяется надежным захватом СА атмосферой. Нижняя граница коридора входаопределяется допустимой перегрузкой (или нагревом). Коридор входа показан нарис. 6.11. Реальный коридор может быть уже физического из-за несовершенстваалгоритма наведения или из-за необходимости наличия некоторого резерва дляпарирования действующих на СА возмущений. Чем шире коридор, тем прощепопасть в него при входе в атмосферу Земли (или планеты).
Следовательно,снижаются требования к точности решения навигационной задачи.6.3. Управляемая траектория СА с малым аэродинамическим качеством (k = 0.3)265В случае спуска с околоземной орбиты скорость входа близка к круговой, и приемлемая точность посадки (порядка нескольких километров) может обеспечиватьсядостаточно простым алгоритмом спуска.В качестве примера обсудим некоторые особенности функционирования алгоритма управления движением спускаемого аппарата космического корабля «Джемини» [6.10].
Поступающая от акселерометров информация о перегрузке интегрируется в БЦВМ для определения текущего положения аппарата. Одновременнопрогнозируется точка посадки в предположении движения по неуправляемой баллистической траектории на оставшемся участке полета.
Прогнозируемая дальностьвычисляется аналитически с учетом поправок, соответствующих отклонениямфактических условий полета от номинальных. Параметры номинального движенияи коэффициенты влияния хранятся в виде таблиц в запоминающем устройствеБЦВМ. Потребный командный угол крена определяется по эмпирической формулев зависимости от отношения прогнозируемого промаха по дальности ΔL к прогнозируемому промаху по боку ΔB.
Чтобы избежать нарушения ограничений поперегрузке, угол крена выбирается в пределах ± 90◦ . Как только выполняютсяусловия ΔL ≈ 0, |ΔB| ≤ 1.85 км (зона нечувствительности по боку), поступаеткоманда, задающая постоянную скорость вращения по крену 15 градус/с. В результате эффективная подъемная сила становится равной нулю, и космический корабльпереходит к движению по баллистической траектории.Режим баллистического движения при вращении аппарата с постоянной угловой скоростью по крену прерывается, как только прогнозируемый промах подальности станет отличаться от нуля или промах по боку превысит границы зонынечувствительности. В указанных случаях опять начинает применяться описанныйвыше алгоритм управляемого движения.
Это позволяет компенсировать ошибкипрогнозирования промаха по дальности и по боку, возникающие в процессе полета.Система управления космического корабля «Джемини» обеспечивает точностьприведения порядка 10 км в широком диапазоне дальностей спуска и высотисходной орбиты.6.3.2. Траектория возвращения аппарата от Луны с параболической скоростью. Управление СА с малым аэродинамическим качеством позволяет решатьсложную задачу входа в атмосферу Земли с околопараболической скоростью. Такаязадача возникает при возвращении аппарата от Луны или с сильно вытянутойэллиптической орбиты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
