Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Сплошной линией показаны границы областей возможного попадания при двухканальном управлении, аштриховой – при трёхканальном управлении.D , км800100c 150c 200c400250c300c350c0-400-800-120001000200030004000500060007000 L, кмРис. 5.34. Области возможного попадания для различных моментов разделенияорбитального самолёта и внешнего топливного бакаПриведённые результаты показывают, что использование канала управления реактивной тягой двигателя совместно с управлением аэродинамическими силами (каналы угла атаки и скоростногоугла крена) значительно расширяет манёвренные возможности орбитального самолёта.229Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________5.3. Траектории суборбитального самолёта5.3.1. Каналы управления и ограничения. Суборбитальныйсамолёт предназначен для движения по суборбитальной траекториии посадки на взлетно-посадочную полосу.
Суборбитальный самолётв будущем станет самым быстрым средством доставки полезнойнагрузки и экипажа на большие расстояния (при максимальнойдальности полёта около 20 тысяч километров – на любой оборудованный аэродром Земли). В настоящее время создание многоразовых космических транспортных систем связано с опережающейразработкой экспериментального летательного аппарата, предназначенного для проведения лётных экспериментов по отработкенаиболее сложных аэрокосмических технологий.
С этой цельюобоснованы проекты разработки демонстраторов, способных совершать суборбитальные полёты для проведения лётных исследований. В качестве объекта управления рассмотрим [85] суборбитальный самолёт по аэродинамическим характеристикам близкий кэкспериментальному суборбитальному самолёту МАКС-Д – демонстратору технологий перспективных авиационно-космических систем [130].Самостоятельное движение суборбитального самолёта начинается с момента окончания его выведения на суборбитальную траекторию на высоте около 70 км при положительном угле наклона траектории и скорости аппарата значительно меньше круговой. Последостижения высоты 85…90 км суборбитальный самолёт совершаетуправляемый спуск в атмосфере до начала участка предпосадочного маневрирования на высоте около 20 км.Двухканальное управление движением суборбитального самолёта при спуске в атмосфере осуществляется по каналам угла атакиα и скоростного угла крена γ a .
На управляющие зависимости накладываются ограничения: минимальные и максимальные значенияугла атаки задаются в зависимости от числа Маха M : при1 ≤ М ≤ 10α = 45omaxα min =1o × M ,α max = 3 ,8 o × M ;приM > 10α min = 20 o ,; максимальный угол крена на участках сниженияγ а max = 60 o , на участках, прилегающих к точкам рикошетаγ а max = 90 o .230Глава 5. Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________Расширение манёвренных возможностей суборбитального самолёта возможно при использовании тяги двигателя, в этом случаек двум рассмотренным добавляется третий канал − канал управления секундным массовым расходом топлива β .
Необходимым условием реализации трёхканального управления является наличие наборту самолёта запаса топлива, предназначенного для использования на участке спуска в атмосфере.Траектории спуска с рикошетами неустойчивы в том смысле,что могут значительно изменять свой профиль при небольшом изменении управляющих зависимостей в процессе управления спуском [153]. В качестве номинальных (расчётных) траекторий обычнопринимаются траектории без отражений от плотных слоёв атмосферы или с небольшим числом отражений и ограничениями на величину отражений.
В рассматриваемой задаче на зависимость изменения высоты полёта от времени наложено следующее ограничение: траектория спуска может иметь только одно отражение отплотных слоёв атмосферы (рикошет), величина которого не должнапревышать допустимого значения. Поскольку в процессе формирования номинальной траектории количество рикошетов может меняться, а убирать в процессе поиска следует все рикошеты, начинаясо второго, то это условие сформулировано следующим образом:разность максимальной высоты после отражения и минимальнойвысоты до отражения не должна превышать трёх километров дляпервого рикошета и не должна быть больше нуля при отраженияхна последующих участках траектории, то естьH max− H min≤ ΔH j доп ,jjгде ΔH 1доп = 3км , ΔH 1 доп = 0 ( j = 2 ,...,J ) , J − общее число рикошетовна траектории.Кроме этого условия при спуске суборбитального самолёта ватмосфере нормальная перегрузка n y на всей траектории не должна превышать заданного допустимого значения: n y ≤ 3,5 .В начале участка предпосадочного маневрирования отклонениязначений скорости и угла наклона траектории от требуемых должны находиться внутри области допустимых значений: их требуемыезначения и допустимые отклонения от них равны для скорости231Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Vтреб = 500 м / спри ΔV ( Т )= ±30 м/с , для угла наклона траекторииθ треб = −10 o при Δθ (Т ) = ±10 .5.3.2. Формулировка задачи. Задача построения областейдостижимости сводится к формированию оптимального многоканального управления, обеспечивающего приведение суборбитального самолёта на их границы. Таким образом, требуется сформировать оптимальные управляющие зависимости по каналам углов атаки и крена, а также по каналам углов атаки, крена и тяги двигателя,обеспечивающие достижение суборбитальным самолётом границобластей достижимости при спуске в атмосфере с учетом ограничений на управление, режимы движения в атмосфере и терминальныеусловия.
Границы областей состоят из крайних точек, в которыевозможно попадание самолёта при спуске, поэтому задачи формирования соответствующих программ управления формулируютсякак оптимизационные: максимизировать и минимизировать продольную дальность без ограничений и при заданных ограниченияхна боковую дальность; максимизировать боковую дальность без ограничений и при заданных ограничениях на продольную дальность.Все оптимизационные задачи включают условия выполнения ограничений на режимы движения в атмосфере, управляющие зависимости и терминальные условия.В качестве поверхности приведения принималась сфера с центром в центре Земли, проходящая на высоте 20 км над экватором. Вмодели движения суборбитального самолёта учитывалась несферичность поля тяготения Земли и ее вращение вокруг собственнойоси. Считалось, что опорная траектория суборбитального движениясовпадает с плоскостью экватора.Параметры атмосферы и аэродинамические характеристикисамолёта задавались таблично, максимальное значение аэродинамического качества на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере равнялось 1,8.
Масса самолёта без топлива принималась равной 15000 кг, а масса топлива на управление при спуске в атмосфере − 3000 кг.Построение областей достижимости проводилось при следующих начальных условиях суборбитального движения: высота 70км; скорость 4456 м/с (соответствует числу Маха, равному 15); уголнаклона траектории 5,50; значения широты, долготы и угла путипринимались равными нулю.232Глава 5. Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________5.3.3.
Области достижимости. Области достижимости суборбитального самолёта на поверхности приведения при ограниченияхна управление и режимы движения для двухканального (тонкая линия) и трёхканального (жирная линия) управления изображены нарис. 5.35. Точки, находящиеся на границе областей достижимостиполучены в результате решения серии оптимизационных задач. Нарис. 5.35 отмечены характерные точки с верхним индексом (2) длядвухканального управления, а верхним индексом (3) − для трёхканального: 1(2) и 1(3) обозначены точки, соответствующие максимальной продольной дальности; точки с максимальной боковойдальностью обозначены 2(2) и 2(3) ; точки с минимальной продольной дальностью при нулевой боковой дальности обозначены 3(2) и3(3).2(3)2(2)1(2)3(3)1(3)3(2)Рис.
5.35. Области достижимостиИспользование в качестве третьего канала управления тягидвигателя позволяет значительно расширить область достижимости. В абсолютном измерении область достижимости увеличивается в продольном направлении на 596 км: на 565 км возрастает максимальная продольная дальность и на 30 км уменьшается минимальная продольная дальность. Максимальная боковая дальность233Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________возрастает с 390 км до 510 км.
В относительном измерении областьдостижимости в продольном направлении увеличивается в два раза,а в поперечном направлении расширяется приблизительно на 30%.5.3.4. Траектории. На рис. 5.35 штриховыми линиями показаны трассы полёта − проекции на поверхность приведения траекторий, приводящих суборбитальный самолёт на границу областейдостижимости в характерные точки с максимальной боковой дальностью, а также с минимальной продольной дальностью при нулевой боковой дальности.
Трассы полёта на максимальную продольную дальность на большей части траектории практически совпадают с осью симметрии областей достижимости. Несовпадение вызвано отличием угла крена от нуля на участках траектории, на которых управление формируется их условия выполнения ограничений на режимы движения в атмосфере и терминальные условия.На рис.
5.36 показаны профили этих траекторий − зависимостивысоты полёта суборбитального самолёта от времени. Из рис. 5.36видно, что полученные траектории обеспечивают спуск самолёта содним отражением от плотных слоёв атмосферы, ограниченным повысоте.H, км10080(3)1(2)160(2)240(3)220(3)(2)33t, c002004006008001000Рис. 5.36. Зависимости высоты полета от времениРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
