Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 46
Текст из файла (страница 46)
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________при наличии ограничений на управлениеα min ≤ α ≤ α max , 0 ≤ β ≤ β max ,и ограничений на терминальные условияΔχ к − Δχ доп ≤ 0 , ΔVк − ΔVдоп ≤ 0 ,ΔH к − ΔH доп ≤ 0 , Δθ к − Δθ доп ≤ 0где Δχ к = χ (T ) − χ треб , ΔVк = V (T ) − Vтреб ,ΔH к = H (T ) − H треб , Δθ к = θ (T ) − θ треб .Основные результаты решения этой задачи приведены на рис.6.8 и 6.9.β10-3α ,γ a ,гр ;H,кмβ opt150Нγ a optβ opt10050α opt01000300200400t ,cРис. 6.8.
Программы управления и зависимость высоты от времениНа рис. 6.8 показаны полученные оптимальные управляющиезависимости по каналам изменения углов атаки, крена и секундногорасхода топлива α opt , γ a opt , β opt , удовлетворяющие всем услови-{}ям задачи, а также зависимость высоты H от времени. Как и в предыдущей задаче, в качестве начального приближения программыуправления секундным расходом топлива двигательной установкипринималось значение, равное нулю.254Глава 6. Траектории поворота плоскости орбиты в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________На рис.
6.9 изображены зависимости от времени высоты H ,угла пути χ и удельного теплового потока qT в критической точкеаппарата от времени для оптимальной траектории манёвра поворота плоскости орбиты в атмосфере.Затраты топлива на проведение маневра составили 24% от начальной массы аппарата.qT ,кДжм 2сχ,гр300020005НqT15010000H,кмχ1005000100200300400t ,cРис. 6.9. Зависимости высоты, угла пути и удельного тепловогопотока от времениЗадача. Найти программы управления углами атаки и крена, атакже секундного расхода топлива двигательной установки аэрокосмического аппарата, максимизирующие конечную массу аппарата при наличии ограничений на угол атаки, секундный расход топлива, удельный тепловой поток в критической точке и на отклонения конечных значений угла пути, высоты, скорости и угла наклонатраектории от требуемых значений, то есть найти{α (t ),γ a (t ), β (t )} = argmax [m(T )]α ,γ a , βпри наличии ограничений на управлениеα min ≤ α ≤ α max , 0 ≤ β ≤ β max ,и ограничений на удельный тепловой потокqTmax − qTдоп ≤ 0 ,и терминальные условия255Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Δχ к − Δχ доп ≤ 0 , ΔVк − ΔVдоп ≤ 0 ,ΔH к − ΔH доп ≤ 0 , Δθ к − Δθ доп ≤ 0где Δχ к = χ (T ) − χ треб , ΔVк = V (T ) − Vтреб ,ΔH к = H (T ) − H треб , Δθ к = θ (T ) − θ треб .Основные результаты решения этой задачи приведены на рис.6.10 и 6.11.На рис. 6.10 показаны полученные оптимальные управляющиезависимости по каналам изменения углов атаки, крена и секундногорасхода топлива α opt , γ a opt , β opt , удовлетворяющие всем услови-{}ям задачи, а также зависимость высоты H от времени. В отличиеот предыдущих задач формирования трёхканального управления вкачестве начального приближения опорного управления использовались программы управления, полученные при решении предыдущей задачи, не обеспечивающие выполнения заданного ограничения на удельный тепловой поток в критической точке аэрокосмического аппарата.β10-3α ,γ a ,гр ;H,кмβ opt150Нγ a opt100α opt500β opt0β opt100200300400t ,cРис.
6.10. Программы управления и зависимость высоты от времениНа рис.6.11 изображены зависимости от времени высоты H ,угла пути χ и удельного теплового потока qT от времени для оп256Глава 6. Траектории поворота плоскости орбиты в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________тимальной траектории манёвра поворота плоскости орбиты в атмосфере.Затраты топлива на проведение манёвра составили 29% от начальной массы аппарата.qT ,кДжм 2сχ,гр30002000Н150510000H,кмχ100500qT0100200300400t ,cРис.
6.11. Зависимости высоты, угла пути и удельного тепловогопотока от времениПо результатам решения задач следует отметить, что основнаятрудность поиска оптимального трёхканального управления заключается в том, что даже кратковременное включение двигательнойустановки на любом участке траектории приводит к существенномуизменению времени движения аппарата по траектории и, следовательно, к возникновению значительных ошибок в определениипроизводных функционалов по всем каналам управления. Поэтомупри решении всех задач формирования трёхканального управленияприменялся метод плавающих узлов, позволяющий учитывать изменение контролируемых функционалов в процессе улучшенияуправления при существенном изменении продолжительности траектории.Анализ полученных результатов показывает, что для двухканального и трёхканального управления затраты топлива на совершение манёвра возрастают пропорционально значению ограничения на удельный тепловой поток.257Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Оптимизация трёхканального управления приводит к меньшиможидаемым затратам топлива на совершение всего манёвра посравнению с оптимизацией двухканального управления.Сравнение результатов решения последних двух задач показывает, что введение ограничения на удельный тепловой поток приводит к необходимости трёхкратного включения тяги (в отличие отдвукратного в импульсной постановке): первый импульс тяги расходуется на разгон аппарата при входе в плотные слои атмосферыдля поддержания его на больших высотах, второй – при выходе изплотных слоёв для подъёма на высоту конечной орбиты, а третий –на увеличение скорости до орбитальной.258Основные обозначения_____________________________________________________________________________________________________________ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯH − высота; функция ГамильтонаK − аэродинамическое качествоM − число МахаR − расстояние до центра ЗемлиS − площадьT − температура; продолжительность манёвраV − скоростьa − скорость звукаc x − коэффициент аэродинамической силы лобовогосопротивленияc y − коэффициент аэродинамической подъёмной силыg − ускорение силы тяжестиi − наклонение орбитыm − массаn − перегрузкаq − скоростной напорq Т – удельный тепловой потокt − времяα − угол атакиβ − секундный расход топливаχ − угол путиϕ − географическая широтаγ a − скоростной угол кренаλ − географическая долготаθ − угол наклона траекторииρ − плотность атмосферы; промахσ x − баллистический коэффициентω З − угловая скорость вращения Земли259Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Индексыдоп − допустимыйк − конечныйном − номинальныйтреб − требуемый0 − начальное условие; условие при входе в атмосферуmax − максимальныйmin − минимальныйopt − оптимальный260Список литературы_____________________________________________________________________________________________________________СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Авиационно-космические системы / Под ред. Г.Е. ЛозиноЛозинского и А.Г. Братухина. М.: Моск. авиац. ин-т, 1997.2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1970.3. Андреевский В.В. Динамика спуска космических аппаратовна Землю. М.: Машиностроение, 1970.4.
Балакин В.Л., Баяндина Т.А., Лазарев Ю.Н. Программы трехканального управления суборбитальной траекторией движения орбитального самолета // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2004. № 1.5. Балакин В.Л., Белоконов В.М., Шершнёв В.М. Об оптимальных режимах поворота плоскости орбиты спутника Земли с использованием аэродинамических сил // Космические исследования.1974. Вып.3.6. Балакин В.Л., Белоконов В.М., Шершнёв В.М. Комбинированный манёвр поворота плоскости орбиты при наличии ограничений на режимы движения // Космические исследования. 1976.Вып.4.7.
Балакин В.Л., Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Исследованиеманёвренных возможностей аэрокосмического аппарата при движении по суборбитальной траектории // Авиакосмическая техника итехнология. 1997. №28. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н. Управление с самоорганизациейпри спуске космического аппарата в атмосфере // Вопросы проектирования летательных аппаратов / М: ИИЕТ АН СССР, 1984.9. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н. Алгоритмы инерциальной навигации космического аппарата с большим аэродинамическим качеством при спуске в атмосфере // Космические исследования.
1985.Вып.6.10. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н. Управление спуском космического аппарата на основе принципа самоорганизации // Летательные аппараты. Проектирование и конструкции / М.: ИИЕТ АНСССР, 1986.11. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н. Автоматизация формированиятерминального управления спуском аэрокосмического аппарата в261Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________атмосфере // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1993.№ 6.12.
Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н. Автоматизированный методпостроения областей возможного манёвра аэрокосмического аппарата в нештатной ситуации // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1995. № 5-6.13. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н., Потапов И.В. Методы формирования управления аэрокосмическими летательными аппаратами при движении в атмосфере // Известия вузов. Авиационная техника. 1993. № 2.14. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н., Филиппов Е.А. Формирование номинального трехканального управления поворотом в атмосфере плоскости орбиты аэрокосмического аппарата // Управлениедвижением и навигация летательных аппаратов.
Ч.1 / Самара: Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 1994.15. Балакин В.Л., Лазарев Ю.Н., Филиппов Е.А. Оптимизацияуправления аэрокосмическим аппаратом при изменении в атмосфере наклонения плоскости орбиты // Космические исследования.1996. Вып.2.16. Балакин В.Л., Морозов Л.В. Алгоритмы формирования командного угла крена при входе в атмосферу космического аппаратас большим аэродинамическим качеством // Космические исследования. 1979.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
