Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Его собственная тяговооружённость составляет около 20%.217Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Схемы возвращения, условия решения модельных задач и методика построения областей достижимости соответствует аналогичным задачам для орбитального корабля. Поэтому в настоящейглаве не приводятся подробные условия и формальные постановкизадач, в результате решения которых построены области достижимости и области возможного манёвра.
Эти области рассчитаны какбез учёта ограничений, так и с учётом ограничений на управление,режимы движения в атмосфере и конечные значения фазовыхкоординат.H , км;V × 10, м / с;θ , град;L × 10 −1 , кмH100VL50θ0100200300t, cРис. 5.25. Параметры траектории выведения орбитального самолётаСчиталось, что управление движением орбитального самолётапо траектории возвращения осуществляется изменением угла атакии скоростного угла крена, а также, в случае недостатка механической энергии для достижения цели управления, дополнительно используется управление тягой двигателей орбитального маневрирования.
Предполагались известными расчётные аэродинамическиехарактеристики орбитального самолёта и заданными начальные условия движения по траектории возвращения, ограничения науправление, ограничения на текущие параметры траектории, а также ограничения на отклонения конечных значений фазовых координат от требуемых значений.218Глава 5. Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________Максимальное значение аэродинамического качества орбитального самолёта на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере принималось равным 1,6.
Аэродинамические характеристикиаппарата задавались таблично, также таблично задавались параметры атмосферы. Удельный тепловой поток рассчитывался в условной критической точке аппарата, в качестве которой принималасьточка поверхности аппарата с радиусом кривизны один метр. В модели движения учитывалась несферичность поля тяготения Земли иеё вращение вокруг собственной оси. В качестве поверхности приведения принималась сфера с центром в центре Земли, проходящаяна высоте 20 км над экватором.Параметры движения по траектории выведения являлись начальными условиями движения по суборбитальной траектории возвращения. Значения скорости, угла наклона траектории и высоты(рис. 5.25) дополнялись нулевыми значениями угла пути, широты идолготы.В модельных задачах на управляющие зависимостинакладывались ограничения: угол атаки мог изменяться от αmin=10oдо αmax=45o, а угол крена по абсолютной величине не мог превышать γаmax=80o, максимальное значение массового секундногорасхода топлива принималось равным 19,2 кг/с.
Учитывалисьследующие ограничения на параметры движения: на конечную скорость (Vк=500м/с ± 30м/с), на конечный угол наклона траектории(θк= –100 ± 10), на максимальное значение нормальной перегрузки(nymax≤3,5) и на максимальное значение теплового потока в критической точке поверхности аппарата (qтmax= 630 кДж/м2с).Рассмотренные задачи отличались начальными условиямидвижения, соответствующими различным моментам начала движения орбитального самолёта по траектории возвращения (табл.).Время в таблице соответствует времени работы второй ступени, тоесть началом отсчёта времени является момент отделения орбитального самолёта с внешним топливным баком от самолётаносителя.Из множества точек, фазовые координаты каждой из которыхмогут являться начальными условиями движения по траекториивозвращения (рис.5.25), для более подробного исследования выбрана точка, соответствующая 300-ой секунде полёта с момента стартавторой ступени.
К этой секунде полёта орбитальный самолёт обла219Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________дает механической энергией примерно вдвое меньшей, чем в концеучастка выведения.Таблица. Начальные условия движения орбитального самолётапо траектории возвращенияВремя, сВысота, кмСкорость, км/с10015020025030035031,4354,5780,0095,14105,14111,431,342,573,264,035,096,63Угол наклонатраектории, град14,7911,808,274,071,670,99Управление рассчитывалось с помощью численных методов иалгоритмов на основе последовательной линеаризации при следующих условиях. Узлы аппроксимации задачи располагались равномерно по характеристической скорости с шагом 150 м/с при числе узлов около 50.
Использовалась кусочно-линейная аппроксимация программ изменения углов атаки и крена, зависимостей фазовых координат и функциональных производных от времени. Размеры области допустимых значений приращений управленияуменьшались по мере приближения к оптимальной программеуправления. Набор узлов обновлялся на каждой итерации улучшения управления, среднее число выполненных итераций улучшенияуправления при решении каждой задачи равнялось 1000.
Прекращение процесса поиска оптимального управления осуществлялось спомощью вычислительной процедуры, описанной в 3.2.3..5.2.2. Двухканальное управление. Область достижимостибез ограничений. При построении областей достижимости первойрассчитывалась точка с максимальной продольной дальностью. Дляэтой задачи в качестве начального приближения программы управления принимались постоянные значения угла атаки, равное 150, иугла крена, равное нулю. В других задачах начальные приближенияпрограмм управления соответствовали программам управления,обеспечивающим достижение соседних точек границы области достижимости.220Глава 5.
Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________На рисунках с изображением областей достижимости началукоординат соответствует проекция точки начала траектории выведения второй ступени авиационно-космической системы на поверхность приведения. Вследствие симметричности областей достижимости относительно экватора требуется сформировать программы управления, обеспечивающие достижение крайних точеклишь в северном полушарии.
Для достижения симметричных относительно экватора точек в программах управления углом крена необходимо изменить знаки на противоположные.На рис. 5.26 приведена область достижимости на поверхностиприведения при отсутствии ограничений на режимы движения дляначальных условий, соответствующих 300-ой секунде (табл.), атакже показаны проекции на поверхность приведения оптимальныхтраекторий, приводящих аэрокосмический аппарат на границу области достижимости.D, км800400015002000250030003500L, кмРис. 5.26. Область достижимости без ограниченийМаксимальные размеры области достижимости на рис. 5.26составляют примерно 2000 км в продольном направлении (максимальная продольная дальность равна 3800 км, а минимальная –1830 км) и 1400 км в поперечном. При построении области достижимости решены оптимизационные задачи, формулировки которыханалогичны формулировкам задач, решённых при построении областей достижимости орбитального корабля.Следует отметить, что на всех траекториях движения орбитального самолёта, приводящих на границу полученной области221Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________достижимости, существенно нарушаются ограничения на удельныйтепловой поток и нормальную перегрузку. Самой неблагоприятнойс точки зрения выполнения ограничений на удельный тепловой поток является траектория движения аэрокосмического аппарата намаксимальную боковую дальность, а на перегрузку – траектория сминимальной продольной дальностью.Программы управления углом атаки на большей части траекторий соответствуют движению орбитального самолёта в атмосфере с максимальным значением аэродинамического качества и только в конце траекторий уменьшаются до предельного значения 100.Программы управления скоростным углом крена обеспечивают необходимый разворот траектории на максимально возможнойвысоте, приводя орбитальный самолёт на поверхность приведения суглом пути, обеспечивающим в конце траектории направлениедвижения, перпендикулярное границе области достижимости.На рис.
5.27 приведены области достижимости, построенныедля шести вариантов начальных условий (табл.) без учёта ограничений на режимы движения и терминальные условия. Примерно досотой секунды движения второй ступени при отделении орбитального самолёта от внешнего топливного бака область достижимостипрактически не существует. Затем появляется возможность маневрирования, и вместе с этим образуется область достижимости.D , км800400100c 150c 200c 250c300c350c0-400-800-120001000200030004000500060007000 L, кмРис. 5.27.
Области достижимости для различных моментов разделенияорбитального самолёта и внешнего топливного бака222Глава 5. Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________5.2.3. Двухканальное управление. Области достижимости сограничениями. На рис. 5.28 приведены области достижимостибез ограничений и с модельными ограничениями на режимы движения в атмосфере и терминальные условия для суборбитальныхтраекторий с начальными условиями, соответствующими 300-ойсекунде прерывания процесса выведения второй ступени авиационно-космической системы. На рисунке изображены области достижимости без ограничений, с ограничением на конечную скорость(Vк = 500±30м/с), с ограничением на конечный угол наклона траектории (θк = –10±10), с ограничением на максимальное значениенормальной перегрузки (nymax ≤ 3,5), с ограничением на максимальное значение удельного теплового потока в критической точке поверхности аппарата (qтmax ≤ 630 кДж/м2с).D , кмОграничение на nyБез ограничений400Ограничение на qт0Ограничение на Vк-400Ограничение на θк-80015002000250030003500L, кмРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
