Батенко А.П. Системы терминального управления (1984) (1246767), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Как там показано, первые г коэффициентов зависят только от начальных условий и вычисляются по (4.8). Коэффициенты же С„ Сг+ы ..., С„.„, зависят хак от начальных, так и от конечных условий. Они имеют следующую структуру: Сг=(хг «е —' ,сс хе-,— пз хелп ..., пт ха, рг хи,' (!» Хи+ рз «я+ ° -, рвх. (П1.9.1) (=г,г — , '!...г+и — 1. Приводимая здесь стандартная подпрограмма ТГОРАЙ служит для вычисления коэффициентов а„аю ..., ссо 3„))з, ..., 0„. Она реализует формулы (4.10), (4.11) и позволяет получать развернутые выражения для С; (! = П г+ 1., г+ и — 1) наподобие (4.13) — (4.14). Обращение к подпрограмме САй(, КОРАЙ (!)2, Ч, Т, АК, КРЙ) Здесь П~ — порядок объекта (число начальных условий); й! — число конечных условий; Т вЂ” заданное время перевода объекта; АК (30, 90) — двуыер- 109 ный массив для размещения результатов расчета; КР)г — приз))ак печати; если КР1< = ()) — печати ие будет, если КРР, = 1 — будут выданы па печать рассчитанные коэффициенты.
Печать имеет вид. КОЗФФИЦИЕНТЫ 6,256660 61 «6,125660 .Ф,Ь)3330«91 КОЗФФИЦИЕНТЫ 6 ° 2Ь1250 61 9,125960 6, 125660 99 КОЗФФИЦИЕНТЫ 6 ° 1!2560 61 -е„бь6750 В,б25660 6 1 КОЗФФИЧИЕНТЫ 6,1)б250 66 9,42)ЬВО 6.164!70 61 плелнеТВл О 4 61 «Фе))3330 69 ПЛФЛИЕТВЛ О 5 Е! 6<ВФФЕФО 66 ° И ° 21Ь750 6! 6<Ь25660 66 В ° 242560 6 1 ° 6,675660 ФИ ПЛФЛМЕТВЛ О б ВИ «Вее)3)30"91 ПЛФЛИЕТРЛ 0 7 ° 61 6<194!70 61 ° 6,169360 91 6 ° 496250 96 И,!56250 66 ° И ° Ь25660 91 5ИВЯОО)1ИЕ КОРйй<1йгнгтгйКгКРЯ> ООИЗЬЕ РЯЕС)5)ОИ т,ой<Нага<,Н<е *ОВРНдгЯеЯГе)1е<ггГЗ ° 1нгозг5греККгРй 01НЕН51ОЧ Эй<1Р)гнй<2В)ев1(1В)ги1 <го>гой<16)гик<ге)г еэй(ЗЕ) ЯК<ЗВ гд> с=1 ЯГ-1 ОО ОО го Ио=>е>й ЯГ й)ечи КС)«)Я-ЧО Гт«Н <Г<КС)>З,З,З З ОО < )«<,КС< С <\=<\ е <И+ > > 3 ксг=)й-но ° 1 Гг«1 св ОО Ь )е\ГКСг Ь Гг=<ге) " кеэ=чи-1 ГЗ«1 Од 1Г(КСЗ)7еэгт 7 оо а )=<,ксз З ГЗ=ГЗ*1 э оя( нв> -Г 1) Гг) Гз го ЯК<ИНГЕ>езй<НВ)) )ЕЕ<)й-НОЕТ> )ие-1 ОВ КСте)й-1 ОО 21 ИИ=1гн гн«-<н ОО=Н-Чае< Г)=ОО ЭО <Е <=1,КСГ Ке) тя Г<е<1 ° <РОЕК) Гг=< Ов Кегейв-1 !Г(К<2)11е13г11 110 В приведенном примере рассчитаны коэффициенты, входящие в параметры С<, С,, Сэ и С, выходной функции для объекта четвертого порядка (г =- 4) при четырех конечйых условиях (и = 4).
порядок выданных па печать коэффициеи. тов следующий: с<) <ха аа '<< р< ))з рз р< 11 ОО )г т ЧсКС2 тгтг гг т 15 на<но> =!и*1!ссг(йт 25 аи<та>ныас) Нй<ИО)>!*а<та-Инат) лги !0+2, !к=тали' оо 1( т=т,.тл та от<!) =о а(т) РО 15 !=Чан 15 Н1(1)=нй(1) 00 21 т=тнс!К с<с<! ОО 15 но*та!И 5=9.09 1 т ( И О -1 > 1 6 с 1 т с 1 6 16 5 01(ЧО 1) !т 09<ИО)=(5+01(ИО)*<1-ИО-1)+01(тй) ° Ой(ИЫ)*й<)(<т-1' 10 СОИ\1ИОЕ ОО 22 ч(ч=т,и 22 ив<ни)=(нт(ио)*(т-ио-1)лет(тй) на<но)*йг)(<т-1) РО ТР ИО Тстй аК(ИО ()=09<вы>(так<!-ИО) 19 01(ио) =ой(иы> ( оо.
гв но=1 и ак(та+инее)=нн(ио) (т**(1-ио) 29 Н1(нд) =ИВ(ИН) гт соиттчое тт(кйй)2 2 1 1 ОО 25 ! Чан 00 2( 1=1 1к 26 Рй<>)=ак(> !> ик=та+1-1 Нй 1ТЕ ( 6сге) Икс (Рй (К) ° К=! ° 1К) 26 тойиат<ттй, коээеиииенты пайанетйа с ,12<втэк етт 10>) ИЕТЫйн ЕИР Рассчитанные коэффициенты параметров С„ Ссл„ ..., С,+„ , располагаютсяя по строкам в двумерном массиве АК (30, 20): (П1.2.2) сы мэ, "., а,. 0(, 05...., )) . Яа печать выдается строка за строкой с соответствующим эаголо вком. Длина подпрограммы 71 оператор.
Выше приводится ее текст. П1.3. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫХОДНОЙ ФУНКЦИИ В ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЕ При синтезе терминальных управлений с обратной связью реализуется л(е. . ыд погони изображающей фаэовой точки объекта эа ведущей фазовой точкой, движущейся по ааданной фазовой траектории на временном иитервалеацТ (см.
4 4.2). Управления выража(отса через производные выходной фуииции, которые, в свою очередь, зависят от текущего фазового состояния объекта (х, х, х, ..., х('-ч>) и фазовых координат ведущей точки (х„х„х„..., х(," !>). производная Ьго порядка выходкой функции имеет вид: х(> х() прий 0,1,2,...,г — 1; Х(6).=й! Сч, = (й!) ((сл х+сс, х+оя х-(-...+се„х(' !)+!)л ха+Ел Х,-)- +рз х +" +))а х(" '>) при й=г, г+1, ..., г+и — 1. (П(,з.ц 111 Коэффициенты сл! н !)! параметров Сз, входящих в (П1.3,1) е же, что я (П1.!.!). Расположение этих коэффициентов в двумерном массив АК (30, 20) иллюстрируется л~атрицей (П>.1.2).
Подпрограылла вычисляет фазовые координаты ведущей точ и по (П!.3.1) рассчитывает аначение й.й производной выходной функции в замкнутой системе. Обращение к подпрограмме САЕЕ Р>>ОТ03 (К, П(, Ал, Т, ЭТ, ХТ, С, АК', РРТ1. Здесь К вЂ” порядок производной; /Л вЂ” порядок системы; л> — число ко. печных условий; Т вЂ” текущее время; 0Т вЂ” временной интервал между ведущей и ведомой фазовыми точками или ежесткостьл управления ЕлТ с; ХТ вЂ” массив, в котором располагается текущая информация о выходной функции системы (нзмеряемые данные): ХТ (1)=х, ХТ (2)=х, ХТ (3)=х, ..., ХТ (l>>)=х(>й С вЂ” массив, в котором располагаются коэффициенты выходной функции, заданной в виде полнноиа; коэффициенты рассчитываются подпрограммой КОЕР (П!.1): С (1) = Сл, С (2) Сл, С (3) =Се, ..., С (П! (-У) С 4 и АК вЂ” двумерный массив, в котором помещены коэффициенты параметров С„ С„+„..., С„+„, и структура которого иллюстрируется матрицей (П!.2.2), коэффициеитй рассчитываются подпрограммой КОРАЛ (П1.2), при обращении к которой вместо Т записывается временной интервал РТ; РЛТ вЂ” переменная, которой присваивается вычисленное текущее значение производной, Длина подпрограммы — 19 операторов.
Она использует подпрограмму РЛ012 (П>,4). Ниже приводится текст подпрограммы РЛОТОБ. вывесит!ИЕ РЯОтОВ(К, >или,тлст,Хт,С,АК,Ьйт> СОСВСЕ РЯЕС>В>ОМ' тлст>ХТ>С,йх,рйтлтт(Ха>РОВ С >ИЕЙВ!ОМ Хт ! >Ь> ло( >Ь ! лдК( ЗЬ л2Ь! !Р(К-1Я>1 Злй ! РЯТВХТ(хе1> СО ТО 5 2 >вк >йе1 Рйт В.оь СО 5 За!л>й 3 РЯТВРйтедк(3>1>вхт!3> ттвт+от КОЕВ>йеи СО 4 да!ли Ихис"1 СаС(. РйО 17(ККлСлкОСЛТТ>ХВ) 4 Рйтврат ° йк(са!й,!>аХВ Рйтврйтврпй(!лк> 5 ЯЕТОЯК Еис П1.4. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ПОЛИНОМА Подпрограмма служит для вычисления значения полинома и его про!лавой.
ных в момент времени Е Обращение к подпрограмме САЕЕ РКО(2 (К, С, КОЕ, Т, Х), 1!2 Здесь\К вЂ” порядок производной: С(К01.) — массив размерности К01., котором расположены коэффициенты полинома: С'(!)= е С (2)=Сг С(3)=Сз "' С (КО7-)=Сг+« — ! ° Р;мсчитываемые подпрограммой КРЕЕ (П1.1); КОŠ— количество коэффициент««полинома в массиве С (КОЕ = 1К+ Ф, где 1гс — порядок объекта или ~псле начальных условий.
а У вЂ” число конечных условий); Т вЂ” время — неза««снмая переменная полинома; Х вЂ” выходная переменная, которой присваива«тся вычисленное значение полинома или его производных. Для вычисления палинома следует задать К = 9 для вычяслення первой производной — К = 1 и т. д. Длина подпрограммы — 16 операторов. Ниже приводится ее текст. 306ЯООТ1МЕ Р6012!КгС!кО(,~Т~Х! СОСВЬЕ РЯЕС!510К Сгг~дгТТ1йгр,' С!КЕН5!Ом С! 12! 1кйкое к Хзй,06 Па! ° 06 1Р!1К!5~5г1 СО а !в1 1К Ра! ° 06 !Р!К)2~6~2 2 00 5 3а1~К 5 Каре(!ед"!! 6 Хай+К«С!1+К!ЕТТ а ттвтт Т 5 НЕТСНН Емс П!.5.
ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ АРКТАНГЕНСА Имеющаяся в математическом обеспечеяии ЕС ЭВМ подпрограмма вычисления арктаигенса дает значеняе угла в 1 квадранте. Прн моделировании же необходима подпрограмма, вычисляющая значение угла в пределах 0 — 2п рад. Этой АН! Рис. П1.1 А1Г2 ж цели служкт данная подпрограмма. Входной информацией являются проекции АК1 н АК2 вентора на оси координат (рис. П1.1). Обращение к подпрограмме САЕЕ АСТМ (АК1, АК2, Е1).
Здесь АК1 — проекция вектора на вертикальную ось у; АК2 — проекция вектора иа горизонтальную ось х; Е! — выходная величина — значение угла Р в радианах. Подпрограмма имеет длину !7 операторов и использует подпрограммы- функции РЗОКТ(Х) и РАКСОЗ(Х). Ниже приводится ее текст. 113 зОВпОО7)че лятлч!Лк1длк2де)) ГООВье Риес!$)бч лк1длк2~е1,с)Р,42 С! Рв0ЗЬПТ (ЛК!еая)еЛК2чди2) 42зЛк2 )Е)Л2)7,В,Ь 7 Л2а 42 Г)абЛНСОЗ<Л2/С1Р) )Е )ЛК)) 2,1 ~ 1 1 1е!лк2)зд4д4 3 Е) 3 ° 141672606 Е1 СО ТО 4 2 1е)ак2)З ада е1«з, 14 )за260ьее( Са то 4 6 Е! ° бд263162209 Е! 4 йЕТОНЧ еч0 П1.6. ПОДПРОГРАММА ИНТЕГРИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ РУНГŠ— КУПА Подобные подпрограммы имеются в математическом обеспечении ЕС ЭВМ и могут использоваться вместо приведенной здесь. Однако настоящая програм.
ма весьма удобна для наших применений и используется в программах, содержащихся в приложении 2, Подпрограмма служит для решения систем дифференциальных уравневийд пРиведенных к фоРме Коши: «д=)д (х„хз, ..., х„и,), х'; — )з («д, х,, ..., хг, ид) «з Гз (х, «ю "°, «г из) ° ° ° °, хг=)„(хд, хз...,, хг, иг). Обращение к подпрограмме 1' САП. ЙК (Н, ИРОЙ, РЙСН1, Здесь Н вЂ” шаг интегрирования; ИРОЙ вЂ” порядок системы (число урав.
пений с учетом уравнения времени ИРОЙ = 1Й+ 1; РЙСН вЂ” имя подпро- граммы, вычисляющей правые части системы (П1.6.1). Это имя необходимо указ- атьь в операторе ЕХТЕЙИАЕ в основной программе. Подпрограмма оаботает с тремя массивами, имеющими размерность, равную ИРОЙ: УОТ ( ), УР ( ), Р ( ). Они являются общими с)РЙСН и описываются оператором СОММОИ. В ячейки массива УОТ( ) засылаются начальные усло- вия: УОТ (1) = О, УОТ (2) = хд(е) УОТ)(3) = х,(,), ..., УОТ (ИРОЙ) = х„(е). В дальнейшем в процессе работы подпрограммы в эти ячейки в'конце каждого шага интегрирования пеРесылаются значения вычисленных функций 1, х,, хз, х„..., х,. Правые части системм уравнений (П1.6.1) вычисляются подпрограммой РЙСН, имеющей общие массивы УОТ (), УР ()) и Р() с подпрограммой ЙК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
