Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 117
Текст из файла (страница 117)
В качестве границы плотных слоев атмосферы принимается то значение высоты над поверхностью планеты, где аэродинамические силы становятся соизмеримыми с силой притяжения. Для простоты исследований обычно принимается, что во всех случаях так называемая условная гранина атмосферы постоянна и определяется некоторой высотой над поверхностью И„ , Так, для Земли гт'„мги!00 клт (йтт= шах 54 )О-'о кгтмз). Внесенные этим допущением погрешности решения в реальном полете оказываются весьма незначителькыми.
Одной из основнын характеристик спуска является ширина коридора входа. Она дает возможность проводить общие сравнительные оценки аппаратов разного класса, позволяет судить о принципиальной возможности совершения конкретным аппаратом тех или иных оптимальных маневров при спуске, позволяет сформулировать требования к точности прогнозирования и коррекции траекторий.
Для спуска с орбиты ИСЗ коридор входа обычно характеризуется разностью предельньтх углов входа Айвз — йвх мвх йвх мпг Этот диапазон определяется допустимыми перегрузками, тепловым режимом для обеспечения безопасного спуска КА и точностью посадки. 498 Под шириной коридора входа для межпланетных КА понимается диапазон высот условного перицентра Нр (или углов ахала О„на высоте Н«ти), в котором возможен безопасный спуск КА (рнс !7. 1). Высота условного перицентра представляет собой то минимальное расстояние от планеты, которое имела бы траектория возвращения, если бы атмосфера не влияла на движение аппарата. Между высотой условного перицентра Н„ и углом входа на границе условной атмосферы О„ для каждой скорости влада существует однозначное 'соответствие.
На рис. 17. 2 приведена взаимозависимость Н„ (О„,) для диапазона начальных скоростей )),„ = !!†: 30 км)с при входе в атмосферу Земли. Коридор входа ограничен «верхней» и «нижней» границами «Верхняя» граница Н) ""' 70 б0 30 00 У 4 5 б 7 б Я /Р -О,„,гРад Рис. 17. 2.
Зависимость угла входа О„СА в атмосферу от высоты условного перицентра Н, Н(в) характеризуется максимальной высотой условного перицентра траектории возвращения, при входе по которой обеспечивается выполнение поставленных условя п «за » « хвату» корабля атмосферой При входе КА со скоростями, большими первой косми- й о ческой, можно ограничить высоту подъема КА после вылета его из атмосферы (ил м и н вре. я полета после вылета), дальность полета и т. д.
Чаще всего считается, что корабль «захвачен» атмосферой, если после первого прохождения плотных слоев атмосферы он удаляется от Земли ис более чем на 300 †4 км (первая схема спуска). При входе в атмосферу Земли по ш)перболическим траекториям ()гр,) 11,2 км/с), имеющим место, например, при полетах н возвращении КЛ от Марса нли Венеры, в ие которых случаях пелссообразиа использовать схему спуска, когда при движении в атмосфере корабль гасит скорость до величины, большей первой космической скорости, но меньшей параболической скорости ()г«р()г,м,< Р„р), выходит на вытянутую эллиптическую орбиту и уже с нее осуществляет посадку (вторая схема).
В этом случае высота, достигаемая кораблем после вылета и определяющая границу захвата, может исчисляться десятками тысяч километров. Нижняя граница Н„коридора входа КА, как правило, определяется допусти. » рг)я) мым перегрузочным режимом илн минимальной высотой орбиты при второй схеме посадки. В личиной ДНя =- Н, — Нр определяется максимальная ширина коридора пе " (") )я) н входа. В некоторых случаях при определении границ коридора входа могут выдвигатьс другие ограничения (например, ограничения на максимальную температуру, глубину я погружения, требуемую дальность полета и т. д.). В этих случаях ширина коридора будет меньше или равна ЛН« 499 172.
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА Вид дифференциальных уравнений движения СА зависит от выбранной системы координат и от состава принимаемых во внимание сил, действующих на аппарат. Ниже рассмотрены два наиболее важных случая записи уравнений движения центра масс СА в проекциях [5, ! 1, 18, 22]. 1) на оси планетоцентрической прямоугольной экваториальной системы координат ОХАУАЕА с началом в центре масс планеты, принимаемой за инерциальную систему, с направлениями осей; — ОХА из центра планеты к северному полюсу Мира; — ОХА из центра планеты в точку весеннего равноденствия; — ОУл нз центра планеты и дополняет систему до правой; 2) иа оси скоростной барицентрической системы координат Ахуз с началом в центре масс СА.
Считается, что на корабль, движущийся в атмосфере планеты, действуют: — сила тяжести 6; — аэродинамическая сила )(,; — тяга двигателя Т (или равнодействующая активных сил); — суммаруая сила притяжения Солнца, Луны и планет гз. В результате 17.2.1.
Уравнения движения в инерцнальной системе Проектируя составляющие вектора равнодействующей силы Е на оси инерцнальной системы ОХлрлХА, получаем выражения для ускорений в проекциях: А + (н) т г2 Г К рпл «А л + т = г2 г УА (17. 2) рчх УЛ + (н) т г2 г Хл Ь'хд Кчгхз ах 80 т 2 0(гз [а» соз 7 + Ь» юп 7] — — 0)г(гх л' "Уч т Ь~,~ т Кч Ко 0(гз [аз соз 2 Кч,Ко 0(г2 [аз соз 2 ~.~КО '1 + Б2 з1п 7] — 0(г)гу 2 (!7. 3) чх80 7 + йз ' 7] - — Е(г(гг; 2 Х; — Хл (г — г,)з !А «А (17.
4) (г — г,.)з Тх, Т, Тх (17. 5) ХА — т ' уЛ' т ' ХА т В соотношениях (17. 2) первые члены учитывают основную составляющую ускорения, вызванного притяжением планеты; вторые члены — нецентральность сил притяжения планеты, 500 Р— — О+ ля+73+ Т (17. 1) При расчетах траекторий спуска, даже самых точных, гз обычно не учитывается вследствие малости Например, при спуске в атмосфере Земли ускорение в результате действия притяжения Луны и Солнца составляет соответственно 1,2 10-' н -0,5 1О-' от ускорения яз. Для случая движения в атмосфере Земли основной член, учитывающий нецентральность земного притяжения, записывается следующим образом [22); 1„1 5АА — г2 2 а ==ит (и1 = 0,2635 102а мз/сз).
го р ХА 52 — г2 Х 1 иииао ХА = — — + и1 — + — 0)г(гх + г2 г го г 2 и [ х,,— хл х;,1 + '~ р; ~ — — з~ + о)гт [а1 сов 7+ Ь1 з(п 7[+ .3 1-1 х А 2 р )" 1 52А — г )А ихао гл=- — . +'1 — 0(г(гг + гз г го г 2 УА и Ъ( [ УА — ТА ТА [ Кайо + ~~ 1'1 ~ 3 ~+, 022(азсоз 1+ (г — г;)з гг ~ 2 1-1 + Ь2 ю1п 7) + Т, А 2А 52А — гз г~ и,а Л 1 —.-.
— + Е1 — 0(г~ х, + г2 г го г 2 4 и Ъ1 [ Лгз ЕА А 1 Калде + '~~Р1 ~ ' — з + 0)гз(аз сов 7+ (г — г;)з гз ] 2 1 1 +Ьз з1п 7)+ Тх А I "х1=ХА= 1хлаС 'о )У1=)А= [)Ааг 'о )гл = — 2А =. [ ЛА Ж. 'о Уравнения движения центра масс (17. 6) могут быть использованы для точных вычислений параметров движения.
17.2.2. Уравнения движения СА в скоростной системе координат Если считать, что все силы, действующие на СА, приложены к его центру масс, то уравнение движения относительно вращающейся планеты будет (масса СА считается постоянной) ЯУ = Гт =- гг + Т + б + Р и, „+ Р; + ЛРА + Ьг ао + гз (17. 7) 501 В соотношениях (17. 3) слагаемые представляют собой ускорения соответственно за счет подъемных сил и сил лобового сопротивлении. Коэффициенты а1,..., Ьз являются направляющими косинусами взаимно перпендикулярных осей, относительно которых отсчитывается угол крена (при управлении креном). Соотношения (17.
4) показывают составляющие ускорения, вызываемые притяжением других планет (помимо планеты, в атмосфере которой происходит спуск). Соотношения (!7.6) являются составляющими ускорений за счет действия активных сил. Дифференциальные уравнения движения в проекциял на оси инерциальной системы координат имеют следующий вид (в случае движения в поле земного притяжения): Здесь Рц „— центробежная сила, возникающая в результате вращения планеты Рц - — — гв (и Уг) Х и'!' Рк — гила Кориолиса; Р, = 2гл (ГХм*); аРл — составляющая за счет нецентральносги снл притяжения; ДРой — составлаюшаа за счет нешаРообРазности планеты.
Ускорение СА в скоростной системе координат представляется в виде — с!а — оте -\ Ф = ~ — т + У вЂ” уч + У вЂ” й), 'д Цг( с!1 ЛГ ) где т, 73 й — единичные векторы по скоростным осям; Рис. 17. 3. К выноду уравнений движения а — центр планегм; ! — начале. нас положение аппарата; Л-полонские аппарата через некотормя проне куток времени Л! ть г, — линии местного горизонта в точках и Х сошветственио В результате уравнение (17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
