Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 118
Текст из файла (страница 118)
7) в проекциях на осн скоростной системы координат записывается следующим образом: Л" гл — —.-: — Х вЂ” Т вЂ” ал+Р +Р „- сух п» и'0 )г — = Т вЂ” Тр --Ср+ Р + Р, + Р. л( 9 ц„, ст е шьг — = л + Гта + Р ч + Рк с. гут ш» (17. 8) 1 Вместо угла ее можно пользоваться углом е (углом пересечения траектории с параллелью), причем (!1) гтс / тй )г — + соз с !Я уц сов О) соз р, гу( Н г гпе 0 и — шиРота места; е — угол, который составляет вектор скорости с параллелью в плоскости, каса.
тельной к поверхности планеты (угол изменяется от О' до 360' и измеряется от восточного направления параллели против часовой стрелии), Проекции силы т»ги: Т.: - Т соз (а — тр); Тв = —. Т з)п (а — 'гр), 502 а0 и аь* — изменение углов наклона вектора скорости к плоскости местного гори. зонта соответственно в продольной н перпендикулярной плоскостях движения, которые отсчитываются от некоторой начальной точки траектории (рис.
17. 3). Справедлива соотношение ЬОе=ЛΠ— Лзй, ЬЯ соз 0 )т соз 0 где Ьф = — Н. г г где а — угол атаки; Пе — угол установки двигат ля Проекции силы притяжения: Ск --= СЕ 5|п О; Оя =Псов 6; (Р .-=.О. Проекции центробежной силы, возникающей в результате вращения планеты, и силы Кориолиса запишутся следующим образом: Р, . — — Р»и'( вп 6» 5|п е соз 6 — соз ОР» вп 6); Р = Рц»1*( 51п уц 51п е 51п 6 + с05 В» С05 6); ц и =- Рци 51П ОРц С05 РО» Рхк =-0 Р„и —.= 2т)гше соа соя 6»; Р» е:= 2т|гш*( соз В вп 6» — 5|п 0 вп е соз Вц); дйц 1à — — С05 В 5|П Е; Рй Г длц 1"2 со5 е с05 О Гй Г СОЗ Вц Итак, окончательно получим общие уравнения движения СА в скоростной сфериРеской системе координат: и)Г В|Р2 Гце 5|П 0 т — == — с 3 — — тно "' +Тсоз (а — гж)+ Рй 2 г2 + тм Г сО5 6Р»( сО5 Оц 5!и 0 — 51п Вц 51п е с05 О); иО 0(Р2 гз„соя 0 т(Р—: ск3 — — тле + Т вп(а — Ви)+ г2 Ри|Г2 соз О + + тй г с05 Уц( 51п Уц вп е вп 6 + с05 6» с05 О) + Г + 2Ри1' и* с05 е соз т»,' Рй ЛР(Р2 соз От| = — сел + Рлм ° Г соз Руц с05 е 51п ОР» + Рй (17.
9) |Р2 -|- 2т)гие ( соз 6 вп 6» — вп 0 вп е соз 6 ц) — Рл — соя е |к Уцсозя В; г ин — =1:5|п0; Рй Елец — созВвпе; Рй дЛ» У2 соз е соз О г соз 6» | Ускорение, обусловленное вращени м планеты, как правило, невстш.о по сравнению с основной составляющей ВР= — -11(ге, и во многих случаях цсРпробсжпой силой без большой погрешности можно пренебречь (например, для Земли ускорение зл счет центробежной силы составляет всего 004»РЕ от уз). Силы Кориоляса начинают оказь1вать заметное влияние на движение КА в айлосфере Земли при скоростях полета более 2000 — 3000 м!с.
При таких скоростях сила Кориолиса может составлять несколько 803 |Р| = 2тЪи" 17 1 — впз Уц 5|п20 — созз О вп2. соа26» — — вп 20 вп 26» вп е. у Дополнительно к системе уравнений (17 8) можно записать еще три кинематических соотношения, позволяющие определить положение центра масс КА РГН вЂ” =-)Рва О; Рй процентов от силы тяжести, а при У ОООО м/с — порядка 105!е от бз [1!).
Необходимо отметить, что величина силы Кориолиса довольно сложным образом зависит от места и направления полета. Поэтому при проведении проектно-баллистических расчетоз силой Кориолиса в первом приближении пренебрегают. При более точных расчетах, особенно связанных с навигацией КА, эти силы надо учитывать. 17.2.3. Уравнения движения относительно центра масс В проекциях на оси связанной системы координат Ах|у,г, движение спускаемого аппарата относительно центра масс описывается следующими ур авнеииями (М! — ~7.
У „~ .м,| 1 х 1 мз [ 1!2 — (е — е ) ~за|1 У „[',' Х, Е!) Р, (17. 10) 1 ееэ "МЗ (7 е '! * Е ее|ее2~ Е! ! 17.2.4. Оновные кинематические соотношения Полные уравнения движения спускаемого КА включают уравнения движения центра масс (!7. 6) или (17. 9) в зависимости от рассматриваемой системы координат, уравнения движения относительно центра масс (!7.10) и кинематические уравнения, связывающие линейные и угловые скорости с линейными и угловыми координатами. Так, если рассматривать движение СА в скоростной системе Ахуг и связанной системе Ах,у,гь то уравнения (17. 9) и (!7. 10) необходимо дополнить следующими основными кинематическими соотношениями: ( 9|е = уц( яп е соз уц — соз е яп у яп О) + е соз 0 яп у + 0 соз у„„ | 1 1 ф =)ец — Чц(соз е 5|п 0 с05 Ук + 3!и е 5еп У ) + ес050созу С05 ОЕ е соз Эее япу, — 0 созЭЗ = Ьц яп Ьее + Чц соз е сов Й -|- е яп 0 — фее яп Ое, а = ееэ яп 7* + мз сов 7* — ф|е ( 5|п 0' 5|п э! — соз Э~ соз ь! яп у, )— — эм соз у сов 0* — е Е Т' = м! — фге( соз Эе соз а яп Ьр + яп а соз Ь|е соз у + яп 0' соз а сов Э|е 5|ну ) + +Э|е(сову япЭ* сов а — яп у 5|п а) — р сов 0*сова — [[* 5|па; ЕХ 0* = [мэ соз 7" — мз яп 7* — фр ( соз а соз Ьк соз у — соз 5* яп а яп Эр— яп 0* 5|и асов бр яп ее ) — Ь|е(сову яп 3* 5|и а+ яп ч сова)+ 1 у соз 0* яп а) —; соз а 504 где и|, мэ, мэ — проекции вектора угловой скорости и иа оси связанной системы координат Ах|у|ге', М|, Мз, Мз — проекции вектора момента равнодействующих активных снл на осисвяэанной системы координзт Ах|утгб е' „ 7 ,, 7 , — главные моменты инерции КА относительно главных осей инерции.
х! Э! е! За основные направления осей связанной системы координат .4хгу|г! принимаются: Ах! — в основной плоскости (плоскости вектор скорости — радиус-вектор), по оси симметрии СА; Ау| — в вертикальной плоскости симметрии СА вверх; Аг! — дополняет систему до правой.
Полученные уравнения движения относительно центра масс используются нз практике для оценки устойчивости движения и выбора основных проектных параметров системы управления спускаемого космического аппарата. Э =. мь з!и т + !ьз соз Р мх соз 7 — нз ып С ч! =- ! соз Ь т == и! — ф з!п В. 17.3. АТМОСФЕРЫ ОСНОВНЫХ ПЛАНЕТ ЗЕМНОП ГРУППЫ ео О ОООГ ООГ О! Г ГО 7ОО ьа,ке/мо Рис. !7.4 Изменение плотности по высоте для атмо- сферы Венеры Имеющиеся в настоящее время данные не позволяют построить точные модели атмосфер планет, в том числе и распределение плотности по высоте Для проведения приближенных расчетов допустимо пользоваться экспоненцнальным представлением изменения плотности по высоте 0 = гое где ра — среднее значение плотности атмосферы у поверхности; !) — значение градиента плотности; Н вЂ” высота над поверхностью.
В табл 17.1 приведены основные характеристики атмосфер планет земной группы Таблица 77.! Основные характеристики атмосфер планет Параметр Единица измерения Венера Земля Марс Средняя рзвновесная температура стратосферы Средний молекулярный вес гззового состава атмосферы Логарифмический градиент плотности стратосферы Плотность атмосферы у поверхности 200 178 218 44 — 42 44 (7) 29 отн. ед. 0,15 — 0,18 0,15 — 0,23 (7) 0,09 — 0,125 км — ! 1,23 10-з 6,4.10 — з (7) (1,3 — 2,7).!0 — з г(с ма 505 Лля проведения баллистических расчетов движения СА в атмосфере планет необходимо прежде всего знать распределение плотности по высоте 0(Н), которое в общем случае зависит от времени года и широты. При расчетах с пелью получения качественных результатоа достаточно знать нс«второе стандартное распределение 0(Н), рассчнтынаемое для среднего сосгояння атмосферы. На рис.
17. 4 приведена приближенная модель атмосферы Венеры с указанием нижней и нервней гранин изменения 0(Н) [1, 9, !5, !7, !9, 20, 23) Модели атмосфер Земли и Марса приведены в гл. !. Модель атмос(серн еегмрм — — минимальная — средняя К вЂ” — максимальная 17хЕ ВНЕАТМОСФЕРНЫЙ УЧАСТОК СПУСКА 4 — местный г«рлхалт; т — усх»ьи»л гранила»ты»- сФеры; 3 †точ посадки; 4 †перехо»й эллин» 506 Иа внеатмосфсрном участке полета необходимо обеспечить полет КА по такой траектории, чтобы были выполнены требуемые условия входа в платю~с слои атмосферы (начальные условия на границе плотных слоев атмосферы). При возвращении к Земле аппаратов с параболическими и гиперболическими скоростями, а также при полете КА к планетам Солнечной системы необходимые условия ахала могут быть обеспечены только путем сообщения кораблю определенного коррек.
тирующего импульса. При возвращении КА с низких орбит спутников Земли и планет принципиально можно организовать перевод корабля на траекторию спуска двумя путями: аэродина«хическим и с помощью реактивного импульса, т» Идея аэродинамическо- гоо метода состоит в слелуюшем. Из-9 вестно, что эллиптические орбиты ц с течением времени превращаются ! в круговые Посредством увеличения Й силы торможения в впопентре и 4 уменьшения ее в перпцентрс сохраняетси требуемая эллиптнчность орбиты до последних витков При досуг 1 озимой остаточной эллнптичности захват спутника атмосферой происходит в области наиболее низких орби- -9 „ тальных высот. Управление полетом и переход на траекторию спуска 0 можно осуществлять с помощью из»» менения силы сопротивления Х и подъемной силы У.
Искусственн >г 3 изменение Х производится за счет Р м»я изменения баллистического параметра с»о' "гл ,в частности путем пово- О рота КА около центра масс. Зффективность управления зависит от воз- 9 ыожного диапазона изменения бал- "х ах 4(елтр плаигмм листического параметра чв ».»»ы Для современных кораблей-спутников Рис 17.5. Спуск аппарата с орбиты спут- коэффициент т невелик. лля ллаппника планеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
