Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Регулирование качества в процессе спуска позволяет обеспечить спуск с приемлемыми аэродинамическими и тепловыми нагрузками, еще более снизить максимальные значения перегрузок и расширить коридор входа по сравнению со спуском с постоянным аэродинамическим качеством, Для того чтобы оценить преимущества, связанные с регулированием качества, рассмотрим случай ступенчатого регулирования качества аппарата. Особый интерес представляет отношение и,/п*ь где и"ч является максимальной величиной суммарной перегрузки в случае, когда качество аппарата в процессе спуска не изменяется. Используя приближенные соотношения, полученные выше, для параметров движения аппарата при спуске с постоянным качеством можно записать р [2 ( — — — ) В,.,'- .~ 2 ( — ' — — )~ .
(8.97) где 0':, — угол наклона траектории в точке, где перегрузка достигает максимального значения, если бы качество аппарата в процессе спуска не изменялось; О"~ — угол наклона траектории в точке максимальной перегрузки после изменения качества аппарата; 0~ — угол наклона траектории в момент изменения качества аппарата. Значение 0~ можно однозначно определить из уравнения (8.98), если предположить, что максимальная перегрузка после изменения аэродинамического качества аппарата равна перегрузке в момент изменения качества. Имеем / В',— О, 351 Если допустить, что с 4звх 4(Кт Кв) 01 1 1 в К К, то э 6' ок —— нах 1 Кг (8.99) (8.100) и (8.97) примет вид — 1 — — ехр (8.101) фг 'а Рис.
8.12. Эффективность регулирования аэродинамического качества спускаемого аппарата 352 В качестве примера рассмотрим следующий случай: Ов*= — 5', К~ = 2 О, Кэ = 0 5. Тогда из (8 99) 6" 1 — 0 22" н нз (8.100) 6вэ ' — (0,0038+1,5 61). Величину 6, можно определить из (8.98). Получим О~ж ж — 2,25'. Окончательно из (8.101) находим паэ7п*, 0,825. Можно ожидать, что двукратное изменение аэродинамического качества КА будет уменьшать максимальную перегрузку еще в большей степени, а при непрерывном регулировании величины качества уменьшение величины максимальной перегрузки будет максимальным.
На рис. 8.12 приведен график эффективности использования регулируемой переменной подъемной силы аппарата в функции его располагаемого аэродинамического качества, полученный по результатам работы ~[46). Таким образом, при использовании непрерывного изменения качества аппарата в процессе спуска допустимое значение угла входа при заданной величине максимальной перегрузки по абатах(Х'=наг) солютной величине увеличиатах1хмсааю0 вается или, наоборот, максиса мальная перегрузка при заданном угле входа уменьшается. В общем случае при а,в спуске в атмосфере планеты с переменным качеством до ад настоящего времени не получены в общем случае точные аналитические решения, по1а ар к зволяющие определить параметры движения аппарата в процессе спуска.
Однако имеется целый ряд работ, в которых приведены приближенные аналитические решения и даны оценки этим решениям по сравнению с численным интегрированием уравнений движения с произвольным законом изменения качества аппарата (1, 68]. Рассмотрим некоторые типовые режимы движения спускаемых аппаратов, требующие для их реализации изменения аэродинамического качества в процессе спуска. Равновесное планирование Рассмотрим спуск космического аппарата в режиме равновесного планирования. В этом случае в каждый момент времени выполняется условие: я да г „я с„, — Я + ( — д ] созО=О, Оял + " (8.
103) Спуск космического аппарата в режиме равновесного планирования предложен впервые Ю. В. Кондратюком [31] и достаточно подробно исследован в работах ]35, 46]. Выражения для текущих значений скорости, плотности, максимальной перегрузки и теплового потока в критической точке можно записать следующим образом,'/35]: (8.104) (8.105) и,„— 174 з1п О„; у (2тйз1пв 1 а )'/з Чар = схд ~м ОБх (8.
106) (8.107) Изоперегрузочные траектории спуска Подобного типа траектории дают возможность наиболее рационально избавиться от того запаса кинетической энергии, которым обладал космический аппарат при входе в 12 — В 353 что соответствует полету с постоянным углом наклона траектории О, Из (8.102) нетрудно определить программное значение коэффициента подъемной силы, при котором существует баланс между подъемной, центробежной и силой тяжести спускаемого аппарата (8.111) 354 атмосферу. При рассмотрении изоперегрузочных траекторий бу.
дем считать, что полет происходит с регулированием аэродинамического качества аппарата при неизменном коэффициенте лобового сопротивления (т. е. п,=сопз1). Будем рассматривать только малые по модулю углы наклона вектора скорости к местному горизонту. Тогда можно принять: пх )) з)п6; з1п 8=0; соз 0=1. Кроме того, будем считать атмосферу планеты — изотермической н )спл+й )лпл. Дифференцируя уравнение для плотности изотермической атмосферы по высоте, получим (р1 (8=бр. ' (8.108) Из первого уравнения системы (8,35) с учетом вышеуказанных допущений будем иметь 26йп пРп Используя (8.108), получим а я нр 6 25 Нп (8.109) Продифференцируем (8.109) по скорости аппарата и подставим полученное выражение во второе уравнение системы (8.35).
Используя первое уравнение системы (8.35), можно найти пппхйпР Г ппР и'Р Х Рпп — ( о — + — ) = д — па+ — — и. (8.110) 45, (Ьп ~Ь 2 Йпп Из первого уравнения системы (8.35) имеем 2 пха р= —,', п„=сопз1. вх Дифференцируя (8.111) дважды по и и подставив полученные выражения в (8.110), получим 4~~ ~~~ (8.112) аппп "и (1 ) Таким образом, для полета по изоперегрузочной траектории необходимо регулировать качество аппарата в соответствии с (8.1!2). При этом интересно отметить, что потребное качество КА не зависит прямо от о„, а связано с и„ через скорость аппарата. Определим максимальное требуемое качество КА, необходимое для полета по изоперегрузочной траектории.
Условие экстремума качества йК/йп = О. Рис. 8.13. Зависимость, требуемого аэродинамического качества КА от скорости спуска: 4, 6, 10 — величины нерегруван а,г 1, "' ' " =О. 44 гр тел га а,а а,г тее Рис. 8.14. Зависимость максимального требуемого аэродинамического качества КЛА от максимальной перегрузки 12" -а в 355 Из этого условия нетрудно получить а ' 4лз двгг о„н„, = ~гг ', (8.113) -аг в Подставив (8.! 13) в (8.112), получим Атр гавх = — ° (8 114) аа "а и' ггпл и На рис, 8.13 приведена зависимость требуемого качества КА от скорости спуска при различных ограниченных значениях продольной перегрузки (спуск в атмосфере Земли).
Как видно из графика, при скорости, большей первой космической, с увеличением ограничения по перегрузке требуемое качество КА уменьшается по абсолютной величине, причем требуемое качество отрицательно. Этот же вывод вытекает из работ '~30, 55). Участок траектории с К)0 ограничивается двумя положительными корнями уравнения Решая это уравнение, получим „,д ~~ пл пк=е = "" ~ ~7 — ' (8.115) 2 4 1 При и,,) — )Г(1)с„подкоренное выражение второго корня получается отрицательным, т. е. поле~ происходит с отрицательным качеством.
При спуске в атмосферах Земли и Венеры это значение и,, равно 6 ... 7,5, для Марса 1,35. На рис, 8.14 приведена зависимость максимального требуемого аэродинамического качества аппарата от перегрузки (для Земли) прн спуске в атмосферах Земли, Венеры, Марса и Юпитера. Как видно из графика, при посадке аппарата на поверхность Земли и Венеры с перегрузками, не превышагощими 4 — 5, необходимо иметь максимальное аэродинамическое качество КА порядка О,1 ... 0,15, для Юпитера — 0,5 ... 0,6. Посадка на Марс может быть произведена аппаратом с довольно малым качеством глАВА Ц спУсК КОсмичесКОГОАппАРАтА С МЕЖПЛАНЕТНОЙ ОРБИТЫ В настоящее время проблему возвращения СА с орбиты спутника Земли для аппаратов однбразового использования можно считать, в основном, решенной.
Многочисленные теоретические исследования советских и зарубежных ученых, а также целый ряд экспериментальных данных показывают, что спуск с орбиты ИСЗ может быть произведен в широком диапазоне начальных условий с приемлемыми перегрузочными и тепловыми нагрузками в процессе спуска как при баллистическом спуске, так и при спуске с использованием аэродинамического качества аппарата. 9.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ При возвращении от Луны скорость входа СА в атмосферу Земли близка ко второй космической скорости.
Прн этом приходится сталкиваться с теми же проблемами и трудностями, что и при спуске с орбиты спутника. Однако эти проблемы значительно усложняются как с точки зрения обеспечения приемлемых перегрузочных и тепловых режимов спуска, так и, особенно, с точки зрения точности наведения аппарата. Неточное определение параметров движения аппарата на внеатмосферном участке, а следовательно, неточное корректирование его траектории, может привести к появлению чрезмерно больших перегрузок и тепловых потоков в процессе спуска или к не- захвату аппарата атмосферой.
Именно эти условия определяют границы коридора входа аппарата в атмосферу. Исследованию коридоров входа КА в атмосферу посвящено значительное количество работ, так как ширина коридора входа является одной из важнейших характеристик космического комплекса. Границы рабочего коридора зависят как от аэродинамических характеристик аппарата, так и от способа использования располагаемого аэродинамического качества СА на начальном участке погружения.
В работе 161 достаточно подробно исследованы коридоры входа КА в атмосферу Земли при использовании численного интегрирования уравнений движения аппарата. В 1"691 приведены приближенные аналитические зависимости для расчета ширины коридора входа. Величина рабочего коридора входа определяется в основном допустимой пе- 13 — 3 357 и регрузкой и резко уменьшается с увеличением скорости входи Уменьшение величины подлетного коридора входа приводит к необходимости увеличения точности работы систем навигации н коррекции на подлетном участке траектории. При скоростях входа более !7 км/с управление только по углу крена (у-управление) при подлетных коридорах входа порядка ь6 ...
ь8 км практически невозможно '1"91 (более подробно коридоры входа анализируются в разд. 9.3). Возвращение к Земле со скоростями, значительно превышающими вторую космическую скорость, буде~ представлять заключительный этап полета к планетам ~Марс и Венера. Например, при перелете Земля — Марс — Земля при общей продолм<ительности полета 400 ...
500 сут скорость входа СА в атмосферу;Земли составляет порядка 20 км/с ~[601. Если осуществлять перелет к Марсу по траектории, близкой к эллипсу Хомана — Цандера, то продолжительность полета составляет около 250 сут, при этом время ожидания у ~Марса составляет около 450 сут, т. е. общее время перелета составит порядка 950 сут. Уменьшить общую продолжительность перелета можно путем использования перелета по так называемым быстрым эллипсам.
При этом общая продолжительность полета составит около 500 земных суток. Скорость входа в атмосферу в этом случае будет больше, так как вектор скорости КА и вектор орбитальной скорости Земли не коллинеарны в момент встречи. На рис. 9.1 приведена скорость входа КА в атмосферу Земли для рассмотренных типов перелетов. Минимальная скорость входа ( 12,5 км/с) соответствует продолжительности полета по траектории, близкой к эллипсу Хомана — Цандера. Имеется локальный минимум скорости входа при продолжительности полета около 350 сут.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
