Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Это, в свою очередь, накладывает жесткие требования к точности начальных параметров входа и параметров системы управления (для баллистических аппаратов с изменяемой конфигурацией). Ограниченные маневренные возможности КА приводят к усложнению службы обнаружения и спасения из-за значительных разбросав точки посадки, обусловленных разбросом характеристик аппарата, атмосферы и ошибок системы управления. Использование спускаемых аппаратов, обладающих аэродинамическим качеством, т, е, способных создавать подъемную силу в процессе спуска, позволяет снять многие ограничения, присущие баллистическим спускаемым аппаратам, и значительно расширить диапазон их применения.
Наличие даже небольшой подъемной силы позволяет значительно снизить перегрузки в процессе спуска, а управление подъемной силой— значительно расширить допустимый коридор входа в атмосферу. Это, с одной стороны, позволит избежать необходимости специальной ориентации членов экипажа относительно вектора перегрузки и приведет к снижению аэродинамического нагрева аппарата, а с другой стороны, позволит уменьшить требования к точности начальных параметров входа.
Использование подьемной силы в процессе спуска позволит значительно увеличить маневренные возможности спускаемых аппаратов, что существенно облегчает выбор места посадки как в продольном, так и в боковом направлениях. Рассмотрим некоторые приближенные решения уравнений движения спускаемого аппарата при наличии подъемной силы. 344 Интегрируя (8.64), будем иметь р=р„— Р"' (0ы — 0,'„). (8.65) ыыы ~м Для того чтобы получить формулу для текущей скорости КА разделим первое уравнение системы (8.35) на второе и проинтегрируем получаемое выражение: о=о„ехр [— К (8.66) где К=сы,(с„,. Из (8.66) 0=0„+К )п"— '*.
(8.67) Выражение для суммарной перегрузки в процессе спуска можно записать следующим образом: и — ~~а м " ~/)+Кы — * р оы)l )+Кз (8 68) 20 2 Из (8.68) следует, что максимум и соответствует максимуму ра'. Определим значение О, при котором ро' достигает максимального значения. Для этого продифференцируем частным образом выражение для ро', полученное из (8.65) и (8.66), по углу 0. Условие экстремума имеет вид 0' — К 0 — Оы„=О.
(8.69) Откуда (8,70) 349 Как показывают результаты численного интегрирования уравнений движения, при использовании подъемной силы скорость КА вплоть до достижения максимального значения перегрузки меняется незначительно (при спуске с орбиты спутника). В связи с этим в дополнение к допущениям предыдущего раздела примем, что разность между центробежной силой и силой тяжести мала по сравнению с подъемной силой, т. е. ( — а) 0= О. (8.63) ныл + и В этом случае из (8.35) с учетом (8.63) и считая ~0~ малв|м ()0((5'), получим ы 9 сы„Вм т „= ', рыехр(И.
(8.64) Анализ (8.78) показывает, что при достаточно больших К (К~2(0„~ ) с увеличением аэродинамического качества КА его максимальная суммарная перегрузка уменьшается. Условие О*=К выполняется при с„,(0. Отрицательная величина подъемной силы приводит к росту крутизны траектории. В этом случае О всегда отрицательна. Выражение для п,г запишется в виде и„„= — ~ — о,'„(К' — О,'„) )7'1+ К' ехр ~ — — (К вЂ” 0„) ~ . 2 2 2 г 2 2д К (8.79) Для случая ! 0„( « К и „„=- — ~,„КР'1+К . (8.80) Др Др сй Д7 ,Ю 7Ь И ЕЗ ' (8.81) но (8.82) Используя (8.82) и (8.35), получим: 2т11мпа 0 Р= К с2„3м Интегрируя (8.83), будем иметь (считая р,„ж0) р= К (.
0„— О) 2е2 О Къ~ 3 или после подстановки (8.67) (8.83) (8.84) р= (соз΄— соз(022+К!п "~)~. (8.85) 347 Из (8.80) следует, что увеличение абсолютной величины аэродинамического качества (при с„-, ' приводит к увеличению максимального значения суммарной перегрузки. До сих пор рассматривались случаи спуска с малыми начальными углами входа. Рассмотрим случаи, когда начальные углы входа достаточно велики (5'(10„(<90'). Как показывают результаты численного интегрирования, и хорошо совпадает с точным решением от нуля до первого максимума при К(1...2 и ~0„~ =-24,5 ...5'. В этом случае первый максимум перегрузки характеризует абсолютный максимум.
Очевидно, Кни/с Ахи Й„а яа га га д и, гИ эоо т вдо йс Рис. 8.9. Зависимость максимальной перегрузки от угла входа при спуске аппарата с постоянным аэродинамическим качеством в атмосфере Земли 348 Рис. 8ЗО. Зависимость основных па- раметров движения СА от времени при спуске с орбиты ИСЗ с постоян- ным аэродинамическим качеством Продифференцируем (8.68) по скорости и приравняем нулю 2р+и —" =О.
(8.86) до Из (8.86) нетрудно получить значение скорости КА и*, прн которой полная перегрузка аппарата достигает своего максимального значения. Подставив полученное значение и* в (8.85), получим значение р* и далее выражение для максимальной полной перегрузки. Следует отметить, что при больших начальных углах входа ((0,„( )20') увеличение качества аппарата приводит к увеличению и ,„. Это объясняется сильным возрастанием боковой составляющей полной перегрузки.
Таким образом, для снижения максимального значения полной перегрузки увеличение аэродинамического качества аппарата при спуске с орбиты спутника можно использовать только при малых углах входа в атмосферу, причем наибольший эффект дает увеличение аэродинамического качества в пределах до К= 1,0. Дальнейшее увеличение аэродинамического качества аппарата с этой точки зрения малоэффективно.
Влияние аэродинамического качества аппарата на максимальную полную перегрузку при спуске с орбиты спутника показано на рис. 8.9. Особенностью траекторий спуска КА при постоянном качестве является их колебательный характер (рнс. 8.10). Траектории проходят около траектории равновесного планирования, на которой аэродинамическая подъемная сила уравновешивает центробежную силу и силу тяжести. лагах (8.8?) 0 = агсз)п ( — иа '" ) 2 й йл к оа ги, (1 — — ) .( Р К хл М 2 " Ро (8.88) (8.89) Использование аппаратов с аэродинамическим качеством позволяет значительно увеличить дальность спуска в атмосфере по сравнению с баллистическим спуском. На рис. 8.11 приведена зависимость дальности спуска в атмосфере Земли от качества аппарата при различных начальных углах входа, полученная численным интегрированием уравнений движения [9).
Из рис. 8.11 следует, что даже малое аэродинамическое качество аппарата позволяет в несколько раз увеличить дальность спуска по сравнению с дальностью баллистического снижения, Значение теплового потока в критической точке при малых начальных углах входа найдем 1 М,км Рис 8.11. Зависимость дальности спу- ска от точки входа до точки посадки от аэродинамического качества аппа- рата и угла входа подставив (8.65) и (8.66) в (8.51) ска Зм (8.90 349 Частота и амплитуда колебаний зависят от параметров входа и величины аэродинамического качества аппарата. Приближенные выражения для дальности спуска, угла наклона вектора скорости к местному горизонту и высоты полета при спуаке в плоскости большого круга с малыми углами наклона могут быть записаны следующим образом 1461: оа 1 —— ллл ~. 1 аа нпл 2 "вх 1— еа Лпл Тепловой поток достигает максимального достижения максимума выражения рц'и'.
вав частным образом это выражение по О, экстремума значения в момент Продифференцирополучим условие Оз — — — Оз =О ке 3 или, считая (О„! малым, (8.91) 0=0; (8.92) 0= — ", (8.93) з ' Условие (8.92) соответствует условию полета с с„) О, (8.93) — условию полета с с„,(О. Подставив (8.92) в (8.90) (н считая р„=О), получим максимальное значение теплового потока прн полете по рикошетирующей траектории .„.. (,, 1 К Таким образом, при спуске по рикошетирующей траектории максимум теплового потока имеет место в момент максимума перегрузки, т. е. в нижней точке рикошета. Аналогично можно получить выражение для максимального значения теплового потока в критической точке для случая спуска с с„,(О днрювх = й оз ~ ( 0~~ — — )~ ехр ~* .
(8.95) При достаточно большом значении качества аппарата и малом угле входа в атмосферу выражение (8.95) можно приближенно записать следующим образом: (8.96) В ст~~ ~м / Из уравнения (8.95) следует, что в случае спуска с отрицательным значением качества максимальный тепловой поток в критической точке в первом приближении не зависит от угла входа и увеличивается с увеличением по абсолютной величине аэродинамического качества аппарата. Общее количество поглощенного тепла больше, чем при баллистическом спуске, из-за увеличения общего времени спуска.
Спуск КА с переменным аэродинамическим качеством Аэродинамическое качество космического аппарата в процессе спуска может быть изменено непрерывно или релейно и для этого существует несколько способов: 350 1) изменение угла атаки КА. При этом меняется (в соответствии с полярой аппарата) как коэффициент подъемной силы, так и коэффициент лобового сопротивления; 2) разворот аппарата по крену.
Аппарат, сбалансированный на некотором угле атаки, разворачивается по крену вокруг вектора скорости с помощью аэродинамических или реактивных сил, что приводит к изменению вертикальной составляющей подъемной силы. При этом коэффициент лобового сопротивления не изменяется; 3) изменение коэффициента лобового сопротивления при постоянном коэффициенте подъемной силы (щитки, выдвижные иглы и т. д.); 4) комбинация вышеизложенных способов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
