Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 20
Текст из файла (страница 20)
что сумма абсолютных величин напрюкений о, н оа равна а, и что напряжение о, увеличивается по мере уменьшейня р, т.е. по мере приближения к кромке отверстия матрицы. Максимальное значение а, будет при р =- г: Я (3.44) г Бели принять, что в стенках образующегося стакана пластические деформации могут начаться при а = о„то из формулы (3.44) можно найти предельный коэффициент вытюкхи К„= 1)Ы = Юг ~ 2,7. В действительности предельный коэффициент вытяжки значительно меньше найденного идеального значения и дальше будет выяснено влияние ряда факторов, способствующих уменьшению предельного коэффициента вытюкки.
Зная поле напрюкений во Фланца, можно найти поле деформаций, для чего следует воспользоваться уравнением связи напряжений и деформаций, которое для рассматриваемого случая деформирования имеет вид: Здесь принято. что напряжение о, = О, т.е. на поверхностях фланца напряжения отсутствуют. Используя условие постоянства обьема, по которому е, = — с,— — с„и Формулы (3.42) л (3.43), после несложных преобразований получаем ! — 2!п(Я/р) (3.46) 2 — !П(Я/р) Из формулы (3.46) видно, что при 1и(/2/р) > 0,5 деформация е, (тщпцины) обратна по знаку е,, а так как последняя есть деформация сжатия (уменьшение радиуса р в процессе вытяжхи), то дебюрмация е, будет положительна (утолщение). Наибольшее утолщение будет по краю заготовки (при р = /2), где е, = 0,5е,, т.е.
имеет место линейная схема сжатия в тангенциальном направлении. Так ках линейная схема напряженного состояния у края заготовки соблюдается на протяжении всего процесса вытяжхи, то, заменив относительные деформации логарифмическими (для болыпнх пластических деформаций равенство нулю трех главных линейных деформаций справедливо только для логарифмических деформаций), можно получить формулу, определяюпг/ю конечную толщину края вытянутого стакана (при изменении радиуса заготовки от А до г): (3.47) Утолщение заготовки при вытяжке возникает в той части заготовки, в которой деформации е, и ер обратны по знаку. В той части заготовки, в которой деформации е, и еа имеют одинаковый знак, при вытяжке наблюдветса уменьшение толщины заготовки. На границе между зонами утолщения и угонения заготовки при вытяжке (линия смены знака е,) деформация г., = О.
Из формулы (3.46) видно, что е, = 0 при 21п(Я/р,) = 1, откуда следует, что р, = Я/уРе 0,61/2. Из условия постоянства объема и выражения (3.46) можно найти соотношение между деформациями ер и ер.. 1 + !ив (3.48) Из полученной Формулы видно, что во всем фланце (при любых р) деформация в меридиональном направлении обратна по знаку твнгенциюрьной деформации. Следовательно, все элементы фланца в процессе вытяжки испытывают удлинение в меридиональном направлении, т.е. высота получаемого стакана больше ширины фланца вытягиваемой заготовки. Вытяжка заготовки по приведенной схеме без дополнительной опоры фланца может осуществляться лишь при определенных размерах фланца, обеспечивающих отсутствие потери устойчивости фланца под действием сжимакпцих напряжений ор, приводящих к складкообразованшо.
Условия вытяжки без потери устойчивости рассмотрены в ряде работ и, в частности, в работах А.А. Бебриса, Л.А. Шофмана и др. Но данным Л.А. Шофмана, для первого перехода вытюкки в матрице с плоским рабочим торцем условие вытяжки без складок можно записать в следующем виде: Р— с/ з (18...22)э, (3.49) где Р— диаметр заготовки и г/ — диаметр вьртягиваемого стакана.
Если же неравенство (3,49) не удовлетворяется, то возможно образование складшс и вытяжку целесообразло вести с прижимом. Заметим, что в промежутке от Р— И =- 18э до Р— р/ = 22з вероятность образования складок неопределенна и может зависеть от свойств металла заготовки. В частности, Л.А. Шофман показал, что более интенсивно упрочняющиеся металлы менее склонны к складкообразованию и предельное отношение э/Р для них допустимо брать меньшим, чем для менее интенсивно упрочняющихся металлов. Действие прижима на фланец не только исключает образование складок, но н не допускает подъема фланца вследствие действия изгибающих моментов на входе в отверстие матрицы.
В этом случае перемещение фланца в процессе вытяжки происходит при воздействии па него усилия прижима Д, что приводит к появлению снл трения, действуюгдих на поверхностях контакта фланца с горцем матрнцьр и нижней плоскостью прижима. Силы трения, действующие па Фланец, а также силы трения, действующие на заготовку при ее скольжении по тораобрвзной скругленной кромке матрицы, увеличивыот значение максимального растягивающего напряжения, возникающего иа границе между фланцем и образующейся стенхой вытягиваемого стакана.
Кроме того, в местах резкого изменения кривизны срединной поверхности (изгиб при входе элементов заготовки на скругленную кромку матрицы и спрямленис элементов заготовки при сходе их со скругленной кромки матрицы) действуют изгибающие моменты, которые также увеличивают значение максимального растягивающего напряжения, возникающего в опасном сечении. На величину этого напряжения в условиях холодной деформации должно оказывать влияние также упрочненис металла эатшовки в процессе деформирования.
Влияние этих факторов на величину о, с приемлемой точностью учтено в работе[18]. Ниже будет показано, каким образом влияние этих факторов может быть учтено более простым способом. Вследствие более интою сивного утолщения краевой части эаэотовки, силы трения, вызванные действием прижима, будут сосредоточены у краевой части фланца, что позволит приближешю учесть влияние сил трения на фланце в 102 1ОЗ ЬО = М/(5Я ). (3.52) Р— р еаа о о = поре. о (3 53) ахо зА о/у = Ме/у, (3.51) откуда (3.54) 105 104 граничных условиях. Если действие сил трения, равных 2рД (трение по нижней и верхней плоскости), заменить действием растягиваюпцах напряжений, приложенных к краю фланца (при р = //), то такие напряжения, усредненные по толщине, могут быть определены из выражения о = (2рД)/(2лйз) = (р(7)/(л/!5).
(3.50) В этом случае можно принять, что для нахождения величины произвольной постоянной при интегрировании уравнения (3.41) граничное условие имеет внд при р = Я о = о Р Влияние изгибающих моментов прн изгибе и спрямления на кромке матрицы приближенно можно учесть, принимая следующие допущения: 1) величина изгибающего момента, действующего в зоне изгиба н спрямления, равна величине изгибающего момента при изгибе полосы (3.7); 2) действие момента сосредоточено в местах резкого изменения кривизны; 3) влияние изгибающих моментов может быть у геено приближенно некоторым увеличением меридионального напряжения /х о, определяемым из условия равенства работ, совершаемых изгибающим моментом и силой, образованной Л о .
Р' На рнс. 3.22 приведена схема доформирования элемента заготовки при его перемещении нз плоского фланца на скругленную кромку матрицы. Примем, что длина элемента прн перемещении из позиции / в позицию 2 не изменяется. В соответствии с обозначениями, приведенными на рис, 3.22, условие равенства работ, совершаемых моментом на угле поворота е/у и продольной силой х о з на перемещении, равном длине элемента, Р 1 дог рдо может быть записано в виде (размер элемента перпендикулярно чертежу принят равным единице) Рие. ЗЛК Схема деформнроаанна на кроыке матрицы Согласно принятому ранее условию М = 0,25а, ° зх. Подставив это значение момента в (3.51), получим Ьа = огз/4Я .
Таким образом, по принятой методике в местах резкого изменения кривизны средней поверхности при перемещении элементов заготовки в очаге деформации или на его границах мериднональиое напряжение скачкообразно возрастает по абсолютному значению на величину Лар, определяемую по формуле (3.52). Знак изменения кривизны не имеет значения, и приращения меридионального напряжения при изгибе и спрямлении считаются одинаковыми. Один нз факторов, подлежзщих учету при определении о на первом переходе вытяжки, — трение при перемещении элементов па скругленной кромке матрицы.
Влияние трения на кромке матрицы можно приближенно учесть множителем е"', считая справедливой для этого случая формулу, полученную Л. Эйлером при рассмотрении процесса скольжения ремня по шхиву. Эта формула имеет вид: где р — коэффициент трения; а — угол охвата шкива ремнем; е— основание натурального логариФма. Если пренебречь изменением площади поперечного сечения, то Основываясь на изложенном, учитывая влияние трения под прижимом, изгиба, спрямления н трения на хромке матрицы, формулу для определения а можно записать в виде о „=о, !и — + — +2/ха е л р(4 г л Если принять в формуле (3.52), что Я,=г„+з/2 и о" о=1+ + рл/2, то формула (3.53) получает несколько ийой вид: о = а„1п — — + (1 + 1,бр).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
