Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 16
Текст из файла (страница 16)
(3.22) Рис. 3.8. Эпюра иапряжепий при гибке с растяжеиисм Рис. З.т. Силовые услоаия прп гибке с растяжением (а) п се сжатием (ая для зоны сжатия ор=- -2о, 1 (3.20) /(/ г 2аг 2о, (3.23) (3.21) (3.24) Эпюры распределения напряжений показаны на рис. 3.6. Отметим, что и в этом случае из условия равенства напрюкений а, на нейтральной поверхности (р = р„) формула для определения р, имеет тот же внд, что и при изгибе моментом широкой полосы. Изгиб при одновременном действии момента, продольных и поперечных сил может существенно отличаться от изгиба моментом по распределению напряжений, действующих в деформнруемой заготовхе, и, как следствие, по величинам изгибающего момента и углов пружннсния. На рис.
3.7 схематично показаны силовые условия нагруження при гибко с растяжением и со сжатием. Рассмотрим случай оценки углов пружинения при изгибе моментом и продольной силой, например при гибке с растяжением. Чтобы более наглядным был механизм деформирования при гнбке с растяжением, начнем с рассмотрения наиболее простого случая. При изгибе с растяжением пе учитываем влияние упрочнения на величину о„пренебрегаем надавливанием слоев друг на друга (а, = О) и не учитываем влияние на поле напряжений нормальных напряжений и трения, действующих на контактных поверхностях. В этом случае продольная сила может быть найдена как интегральная сумма элементарных сил, созданных действием напряжений аа.
Д Распределение напряжений о, по толщине заготовки при гнбке с растяжением показано на рис. 3.8. Эпюра напряжений ае = + а, должна удовлетворять условиям статического равновесия, и площадь эпюры с растягивающими напряжениями должна быть больше площади эпюры о, — с отрицательными напряжениями Обозначим расстояние между нейтральной и срединной поверхностями через с, тогда, выполняя интегрирование соотношения (3.21), получим Ю = ~ о,а/р + ~(-о,)г/р = о,(/г — 2р„+ г) = 2а,с.
При получении соотношения (3. 22) было у пене, что г=Я-у; ри=/(-з/2-с. Напомним, что выводы сделаны для единичной ширины заготоахи. Примем, что та же продольная растягивающая сила /г/ может быть выражена через некоторое условное среднее по толщине напряжение а,. Тогда /у' = о у = 2о,г, откуда определим смещение нейтральной поверхности относительно срединной: Из полученной формулы следует, что при а, = 0 нейтральная поверхность совпадает со срединной, а при о, = и, нейтральная поверхность смещается на внутреннюю поверхность заготовки: г = у/2.
Изгибающий момент при гибке с растяжением будет определяться разностью М= М.е — Мл, т.е. момента, образованного тангенциальными напряжениями, и момента, образованного действием продольной силы (здесь М вЂ” внешний изгибающий момент). Если считать, что часть силы, созданной растягивающнми напряжениями, уравновешивает растягивающую силу /т' = 2о„с, то остающаяся часть сил уравновешивает внешний момент.
В этом случае, не прибегая к интегрированию, величину внешнего момента можно определить по соотношению М = о,.(у/2 — с)(у/2 + с) = а„(ут/4 - сз) = ''' (1 — ( , /~,)~). Здесь о,(л/2 — с) — силы, а(Ы2+ с) — плечо, на котором действуют эти силы, уравновешивающие внешний момент. Из формулы (3.24) следует, что при о, — О, т.е. при отсутствии продольной растягиаающей сильд внешний изгибающий момент становится равным моменту, определяемому по формуле (3.7) для изгиба.
Бели же среднее по толщине растягивающее напряжение ое„ равно напряженхю текучести о„то согласно формуле (3.24) внешний изгибающий момент стремится к нулю. В этом случае все волокна только растягиваются с деформацией растяжения, увеличивающейся от внутренней поверхности к наружной. При таких условиях деформирования разгрузка (снятие внешних сил и моментов) приведет только к уменьшению длины волокон, а повороты сечений, перпенднкулярных срединной поверхности (угловые деФормации), будут отсутствовать, т.е.
угол пружинения будет стремиться к нулю. Бели изгиб с растяжением происходит в условиях холодной деформации, то вследствие улрочнення значения напряжения текучести также будут различны и различными будут деформации при разгрузхе. В этом случае полностью исключить пружинение не удается. На углы пружинения при гибке с растяжением могут влиять силы трения, возникающие при перемещении элементов заготовки по поверхности пуансона вследствие удлинения при растяжении.
С учетом этого обстоятельства желательно разновременное действие растяжения и изгиба. Так, при гибке с растяжением (см. рис. 3.7, а) целесообразно вначале растянуть заготовку, вызвав в ней напряжения, близкие к напряжению текучести, а затем изогнуть ее по пуансону. В этом случае смещение элементов заготовки по пуансону будет минимальным.
Для осуществления гибхи с растяжением созданы специальные машины. Представленная на рис. 3.7, б схема гибки со сжатием может быть реализована в штампе, схема которого показана на рнс. 3.9. Плоская заготовка укладывается на откидывающиеся фиксаторы (на рисунке не показаны). Опускающаяся сверху матрица изгибает заготовку по грибковому пуансону, который через бвср штырь опирается на эластичный элемент (пневматический или резиновый буфер) и образует некоср г7бвср торый зазор между нижним гор- цем пуансона и неподвижной плитой Рис. Кр.
Схема ппвмпа Ллл гибки со сиагием Рис. ЗЛЕ. Рамаиаекеиие сил и момслгоа Рис. ЗЛГ Савам рахаигпк олега ЛеФор при гибке паперечпоа силой мации штампа. Зазор рассчитывается таким образом, чтобы края заготовки после гибки упирались в уступы неподвижной плиты. При дальнейшем опускании матрицы значение зазора стремится к нулю, обеспечивая деформацию сжатия (ухороченяя) заготовки на величину, несколько превышающую деформацию, соответствующую напряжению текучести. Силы трения, возникающие при затэлкивании заготовки в матрицу, приводят х уменьшению средних по толщине напряжений о, от края заготовки к ее середине.
Бели сжимающие напряжения о„, достигнут напряжения текучести, то нейтральная поверхность сместится на наружную поверхность заготовки, по всей толщине будут действовать только сжимающие напряжения и при разгрузхе будет наблюдаться только удлинение заготовки, а угловые деформации будут минимальны. Таким образом, одним из направлений борьбы с пружннением при гибке является осуществление гибки моментом и продольной силой (растягнвающей или сжимающей), но следует учитывать, что значения среднего по толщине продольного напряжения не должны превышать напряжения текучести, так как это увеличивает опасность разрыва заготовки или недопустимого изменения ее размеров. В производстве значительно болыпее применение находит гибка моментом н поперечной силой, действующей перпендикулярно срединной поверхности заготовки. Схема распределения сил и моментов при гнбке поперечной силой приведена на рис.
3.10 (для случая гибки поносы в штампе силой, приложенной посередине заготовки). Как видно из схемы, при гибко поперечной силой (обычно ее называют гибкой усилием) на заготовку воздействует не только момент М, но и перерезывающие силы О, вызывающие появление касательных напряжений, действующих перпендикулярно срединной поверхности. Однако при достаточно большом расстоянии между опорами (7. > 5х) — обычно это характерно для листовой штамповки — влиянием касательных напряжений на процесс деформирования в силу их малости можно пренебречь. При гибке усилием (см. рис.
3.10), также как и при гибке моментом, пластические деформации начинаются от поверхностных слоев В4 85 заготовки. Но так гак момент, вызванный поперечной силой, является переменным по длине заготовки, то и глубина проникновения зоны пластических деформаций (в толтцину) также переменив по длине заготовки. На рис. 3.1! показано развитие очага пластической деформации при гибке усилием по мере увеличения кривизны заготовки.
Различная глубина проникновения зоны пластических деформаций по длине заготовки свидетельствует о том, что кривизна заготовки переменна по длине н изменяется в процессе деформирования. Из формулы (3.10) можно получить выражение, устанавливающее связь между радиусом кривизны срединной поверхности и величиной изгибающего момента: уЕ ! 2М„ р„=- — - 3— 2а о эа. (3.25) В то же время значение момента, переменное по длине для схемы сил, показанных на рис. 3.10, определяется выражением М„.= 2М, У, (3.26) где М, — момент, действующий посередине длины заготовки в точхе приложения усилия от пуансона; у — расстояние от опоры до рассматриваемой точки; Š— расстояние между опорами. Если принять, что максимальный момент, действующий посередине длины заготовки, равен М, = -'-охах, то формула (3.25) может быть представлена в виде, позволяющем выразить значение радиуса кривизны в фунхцин координаты у, т.е.
по длине заготовки: р — /р - рррр. уЕ (3.27) 2о, Из формулы (3.27) следует, что с увеличением значения у (по мере удаления от опоры) радиус кривизны срединной поверхности убывает и при у Е/2 стремится к нулю. В действительности радиус кривизны срединной поверхности не может быть равен нулю, тах как даже если радиус скругления рабочей кромки пуансона равен нушо, то радиус срединной поверхности должен быть равен э/2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
