Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 21
Текст из файла (страница 21)
( /! рД з г лдз 2г„е з (3.56, а) (3.57) г (3.55) — 1~/г ' ~2 К ~ РУР' =- (В„Ь й)/р = (/(ех)/р. (3.58) (3.56) с,, = К„х, (3. 59) 107 !06 В полученной формуле не было учтено влияние упрочнения в процессе деформировання, а оно может весьма существенно влиять на а, Для того чтобы оценить влияние упрочнения, нужно определить поле деформаций во фланце при вытяжке. Приближенно поле дефор-.
маций может быть найдено из условия, что площадь поверхности заготовки при вытяжке остается постоянной (утолщение вблизи наружного края компенсируется угонением вблизи донной части вытягиваемого стакана). Приближенно будем считать, что влияние упрочнения на величину напряжения текучести определяется значением тангенцнальной деформации сжатия элементов фланца в процессе вытяжки.
Более точно было бы считать, по на изменение напряжения текучести влияет интенсивность деформаций, т.е. все трн главные линейные деформации, но решение в этом случае весьма сложно. Установим соотношение, определяющее зависимость относительной тангснциальной деформации еа от текущей координаты для фланца заготовки, наружный радиус которого в процессе вьггяжки уменьшился от исходного значения Р, до значения /1 в данный момент деформирования.
В процессе вьпяжки исходный радиус произвольного элемента р также уменьшился до техущего значения р в данный момент доформирования. Из условия постоянства площади поверхности заготовки при вытяжке можно записать Из приведенного равенства находим Подставляя найденное выражение для р. в формулу, определяющую абсолютную величину относительной деформации в тангенциалыюм направлении, получаем Если принять, гго Р = //о — ЬР, где ЬР— величина смещения края заготовки при вытяжке, и далее считать, что Ь// мало по сравнению с радиусами элементов фланца, то формула (3.56) может быть преобразована к виду Из полученной формулы видно, что величина еа имеет минимальное значение (при данном ЬЯ) у края заготовки и несколько увеличивается к отверстию матрицы (по мере уменьшения радиуса р). Тангенциальная деформация по краю заготовки (при р = //) определяется по формуле (3.56) в виде ез = (/1, — Л)И~ = Лй/Я, = х.
Если пренебречь изменением ге = /(р) и считать, что для всей ширины фланца тангепциальная деформация равна по величине гаягеициальной деформации по краю заготовки, и воспользоваться степенной аппроксимацией кривой упрочнения, то среднее для флыща значение напряжения текучести В этом случае, считая о, = сопз1, при интегрировании уравнения (3.41) о, выносится за знак интеграла и результат интегрирования соответствует выражению (3.42). Полученное решение в этом случае будет давать уменьшенное значение о .
Несколько иное решение может быть получено, если в качестве средней для фланца тангенцнаяьной деформации принять среднее арифметическое значение тангенциапьной деформации по краю заготовки и на входе в отверстие матрицы. Подобное решение приведено в работе М.В. Сторожева, ЕА. Попова "Теория обработки металлов давлением". Если воспользоваться двумя членами разложения формулы (3.56, а) в ряд, деформацию на входе в матрицу можно выразить зависимостью В этом случае деформация элементов заготовки на входе в отверстие матрицы при р = г запишется в виде где К, = //„/и Среднее значение тангенциальной деформации е, = (ем+ е„)/2 может быть найдено по формуле с„, = ((К, + 1)х]/2, а о, с учетом улрочнения — по Формуле е ар 1(К, 1)х, е 1 — ф„~ 2ф„, (3.60) ~о а =а)п — =о)п рп»а»» » г г (3.61) (!пК„- х,) — 1 = О.
(1 - ф„,)х, Из последнего равенства находим х, = ф„,1пК,. (3.63) (3.61, а) о„~(К„1)х~-- (1 — ф„) ~ 2ф,„ (3.62) (3.64) 10В 109 Из формул (3.57) и (3.60) следует, что напряжение текучести во фланце монотонно увеличивается по мере уменыпения наружного диаметра фланца. Одновременна уменьшение диаметра фланца приводит к уменьшению составлюощей, учитывающей текущий коэффициент вытшкки по формуле (3.44): = а,!п К„! — — = а,!п[К,(1 — х)].
ля) При х ( 1 Формула (3.61) может быть без большой погрешности существенно упрощена: а — о,[(пК, + 1п(1 — х)) — о,(1пК, — х). Величина о с учетом сокращения диаметра фланца и возрастания о, вследствие упрочнения, определяемого по формуле (3.60), может быль записана в виде Протнаополоягное влияние х на множители, входящие в формулу (3.62), позволяет предположить, что функция о', = Ях) должна / иметь экстремум. Так как ар = О при х = О (в начале вытяжки) и прн х = 1пК, (в конце вытяжхи), то экстремум должен соответствовать махсимУмУ напражениа ор . УчитываЯ сказанное, можно р попытаться найти значение х„соответствующее а, если прирав- зо нять Р = О. ДифФеренцируя выражение (3.62), после несложных »гх преобразований получаем »зо о, )(! + К,)х,~» »гх 1 — ф„,~ 2ф„ ~(! — ф„,)., 4о' Из этого выражения следует, что Р = О, если х = О (мннимальное »/х значение, соответствующее началу вытяжки) и первый множитель в квадратных скобках равен нулю и если второй множитель в квадратных скобках равен нулю, т.е.
Как видно из формулы (3.63), смещение края заготовки, соответствующее максимальному значению о„на входе в отверстие матрицы, увеличивается с увеличением коэффициента вытяжки и интенсивности упрочнения. характеризуемой величиной фрг Значение а можно найти, если в формулу (3.62) подставить значение х = х, из формулы (3.63).
После несложных преобразований формула для I определения ар,„может быть представлена в виде Это сравнительно простая формула позволяет определить наибольшее растягивающее напряжение, возникающее в опасном сечении при вытяжке заготовки с учетом упрочнения. Если аналогично предыдущему [формула (3.54)) учесть влияние сил трения под прижимом и на кромке матрицы, а также влияние изгиба и спрямления и принять, (3.65) 1 в, )г1с л за, (1 1,6)г).
2г +г м (3.65, а) 1! О что о, = о„то формула для определенна наибольшего напряжения в опасном сечении о может быть записана в виде о = о, " !пК„+ )(1 ° 1,6И. лг1га, 2г„+ з~ При К, х 2 и Ф„, < О,З, что соответствует обычно применяемым коэффициентам вытяжки и характеристикам штамлуемых материа- ( 1 ° К„~1 лов, значение ~ "! не превышает 1,2. Приняв в качестве 2 [1 «~Р некоторого среднего значения ~ "~ = 1,1, получим более про- 2 етое написание Формулы (3.65): Пользуясь этан формулой, можно решить обратную задачу, т.е. определить допустимый коэффициент вытяжки К, .
Ках показывают экспериментальные исследования процесса вытяжки, разрушение заготовки наступает прн аи о а.. Приняв это значение для п„„из Формулы (3.65а), можно получить 1 1-В К„= ехр 0,9 )ь(с (3.66) ~1+1,6р лйзо, 2г -л) В результате проведенного анализа получены формулы, позволяющие определить растягивающее напряжение в опасном сечении и т Рис. 3.23, Зависимость мьхсимьльнсго рлстяпмвмщвго нвлрямвння а от относительного радиуса гируглсния хромхи матрицы г„1Х допустимый коэффициент вытяжки с учетом таких основньгх факторов, как радиус рабочей кромки матрицы, усилие при- г Зауа удг„~л жима„хоэффициенг трения и механические свойства материала заготовки (а, и гу ). При предельном коэффициенте вытяжхи фланец заготовки может быть полностью втянут в отверстие матрицы с образованием цилиндрического стакана.
Если же коэффициент вытяжки будет больше предельного, то фланец заготовки не может быль полностью протянут через отверстие матрицы, так хак о„„может при определенном сокращении диаметра Фланца стать больше о,. Однако к моменту, когда о, станет равным а., фланец получит некоторое уменьшение диаметра Используя полученные ранее формулы и принятые допущения, можно решить задачу по определению величины уменьшения диаметра фланца к моменту достижения равенства о, = о. при вытяжке заготовки с коэффициентом К. > К, Из формулы (3.65) видно, что относительное смещение фланца х моменту достижения равенства а„= о, уменьшается с ростом коэффициента вытяжки и при К, > К, меньше величины х, = = Э„1л К,. В этом случае вытяжха напроход невозможна и без разругления можно втянуть в матрицу лишь часть фланца заготовки.
По мере уменьшения коэффициента вьпяжхи величина х, может достичь значения ли при котором наибольшее значение напряжения в опасном сечении не превысит временное сопротивление на протяжении всего процесса вытяжки и весь фланец может быть втянут в отверстие матрицы с получением цилиндрического стакана На величину наибольшего растягнвающего напряжения в опасном сечении оказывают влияние относительный радиус схругления кромки матрицы, усилие прижима и коэффициент трения.
Зависимость о, = Яг„Ь), схематично представленная на рис. 3.23, носит гиперболический характер и а, монотонно уменьшается с увеличением относительного радиуса округления рабочей кромки матрицы. Однако нз этой зависимости не следует, что прн вытяжке с прижимом можно неограниченно увеличивать г„. Действи- Д = О,! Х - 1 - 18)(' ~ й'хрзн в В Р В В (3.67) (~ак видно нз Формулы (3.67), усилие прижима существенно зависит от коэффициента вытяжки (увеличивается с ростом последнего) и от относительной толщины заготовки. Зависимость эта более сложная. С уменьшением относительной тошцины заготовки вероятность потери устойчивости возрастает, но у более тонких заготовок для выпрямленна складок требуется меньшее усилие. Из формулы (3.67) также можно установить, что усилие прижима при удовлетворении равенства Р— д = 18з обращается в нуль и, следовательно, при соотношениях, при которых Д з О, прижим не нужен, так как в агом случае складки не образуются.
Из формулы (3.65) также видно, что растягивающее напряжение в опасном сечении уменьшается с уменыпением коэФФициента трения. Отсюда следует, что вытяжку следует обязательно выполнять с предварительным смазыванием заготовки. В промышленности разработано и используется большое число рецептов смазочных материалов в зависимости от металла заготовки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
