Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Все это приводит к тому, что между недеформируемой цилиндрической частью исходной заготовки и конической контахтной частью очага деформации образуется участок внеколтактной деформации нли участок свободного изгиба. После завершения охвата заготовкой скругленной кромки матрицы и Формирования учаспса свободного изгиба наступает этап деформирования, в котором размеры и форма очага деФормации остаются неизменными в процессе вытяжки, а деформнрование характеризуется переходом элементов заготовки из недеформируемой части в очаг деформации, перемещением элементов заготовки в очаге деформации и переходом граничных элементов из очага деформации в стенки вытягиваемого стэхана (установившийся Рис. 3.2б.
Схема деарормироваиия иа посаедуюШем переходе вытяжки этап деформиромапия). Установившийся этап деформирования наблюдается лишь до тех пор, пока пили!Шричесхая часть исходной заготовки имеет достаточную высоту. На рис, 3.26 показана схема установившегося процесса деформирования. С момента, когда пластические деформы!ни охватят краевую часть заготомки и упругодеформируемая или, как мы ее пазывалл, недеформируемая цилиндрическая часть исходной заготовки исчезнет, опять начинается неустановившлйся этап деформирования, при котором изменяются размеры очага деформации. Можно полагать, что растягивающее напряжение в опасном сечении (у донышка), ограничивающее допустимое без разрушения формоизмсмение заготовки, увеличивается с увеличением размеров очыа деформации.
Отсюда следует, что пря оценке величины возможного формонзменения на последующих переходах вытяжки наибольший интерес представляет нахождение поля напряжений в очаге деформации на установившемся этапе доформирования. По схеме (см. рис. 3.26) можно установить, что очаг деформации при вытяжке в конической матрице может быть разделен ма три участка: участок свободного изгиба, участок деформирования в контакте с коническои поверхностью матрицы и участок деформирования на торообразной скругленной кромке матрицы. Достаточно строгое решение по нахождению поля напряжении в рассматриваемом случае приведено в работе (181, в которой раздельно даны решения для каждого из участков с определением граничных условий на стыках между участками, а также на стыке очага деформации с упругодеформируемыми участками за!отпали. Там же приведен мымод формул для приближенного определения радиусов кримизлы срединной поверхности и участках свободного изгиба.
Дхя случая, когда на участке свободного изгиба мермдиолальпые напряжения малы, формула для определения радиуса кривизны В, имеет вид Я ,Iя, (3.70) х)па где 71, радиус заготовки. 117 (3.76) (3.77) а, = а.,„+ Псе, (3.78) 118 119 При вытяжке в конической матрице размер участка свободного изгиба в радиальном направлении сравнительно мал и составляет незначительную долю всего очага деформации: ЬЯ = Я (1 — сова) = 1/з/К,1!з(а/2). (3.71) Поэтому без большой погрешности при отыскании а„, действующего в опасном сечении, можно распространить решение по опредеденню а, = Яр) для конического контактного участка на весь очаг деформации Я, з р а г. Решение для конического участка очага деформации может быть получено из совместного решения уравнений равновесия и пластичности, Для конического учаспса при /!р = и //е = р/сова уравнение равновесия имеет внд (18]: РР/а /~/Р + ар — аа — Ра /1Еа = О.
(3.72) Для вьпяжкн (счнтая а, и ав главными нормальными напряжениями) уравнение пластичности записывается в виде а — а, = а, и совместное решение этих уравнений приводится к виду рр/а /др + а,, ~ (р(а, — а )]/гка = О. (3.73) Учитывая то, что вытяжка обычно осуществляется со смазыванием, обеспечивающим малые значения коэффициента трения, с некоторым преувеличением влияния трения на поле напряжений в последнем слагаемом, примем а,— а = а,.
В этом случае, проинтегрировав напученное дифференциальное уравнение, получим а = -а,,(1 ~ рс18а)!пр ~ с. (3.74) Произвольную постоянную интегрирования находим из условия, по которому при р = Я„ар = О. Отсюда с = а,(! + рсгйа))пЯ, и после преобразований получаем а = а,(! - рс18а)!п(Я,/р). (3.75) При отыскивании максимального растягивающего напряжения, действующего в опасном сечении, необходимо дополнительно учесть влияние изгиба и спрямления элементов заготовки в процессе деформнрования, упрочнения, а также изменение толщины заготовки в очаге деформации.
Влияние этих факторов учтем приближенно, отыскивая приращение напряжения в опасном сечении, вызываемого каясдым из отмеченных факторов. Как было показано ранее, каждый изгиб я спрямлсние увеличивают меридианальное напряжение на Ьа„= 0,25ал/р. Для участка свободного изгиба, радиус кривизны средней поверхности которого определяется по формуле (3.70), с ппаа, что изгиб и спрямление дают одинаковые приращения меридианального напряжения, получаем 2йа = 0,5а, з!па = 0,5а, — з!па.
%,~ Изгиб и спрямление на рабочей кромке матрицы при /1, = г„+ з/2 вызовут приращение меридианального напряженна, определяемого по выражению 2ба„= 05а, = а, ' г„+ з/2 ' 2г„+ з При оценке влияния упрочнения на величину а,, действующего в опасном сечении, следует различать случаи вьпяжкн без межоперационного отжита и с отжигом перед данным переходом вытяжхн. Если промежуточный отжиг отсутствует, то заготовка, поступающая на данный переход выгяжхи, получила упрочнение, а так хак деформации по высоте стенки полуфабриката различны, то н напряжение текучести персменно по высоте. Наиболее упрочнена краевая часть полуфабриката, получившая наибольшую деформацию на первом переходе вытяжки [ер = (Р, — Р,)/Р], а участок полуфабршсата вблизи донышка, где деформации были пренебрежимо малы, сохранил неизменным значение напряжения техучести.
Если же перед рассматриваемым переходом вытяжки заготовка подвергалась отжнту, то значения напряжения текучести в стенках заготовки постоянны и упрочнение будет проявляться лишь вследствие деформировання заготовки па данном переходе вытяжки. Рассмотрим последний случай. Для упрощения решения примем лилейную аппроксимацию кривой упрочнения, считая, что основное влияние на величину напряжения текучести оказывает тангенциалъная деформация сжатия. Тогда зависимость напряжения текучести от деформации может быть представлена в виде где а,. — экстраполированный предел текучести; П вЂ” модуль упроч- нения.
ГЛ, л з(па„„„- "2р ~ — '!и —. (3.83) Я,-г =а +П лпвх то з (3.79) о, = о + 0,5П(1 — гИ,). (3.80) (3.81) яиза сова = 2р1И,Ь!п(Ыг). (3.82) 120 121 Для отожженной заготовки на гравице очага деформации с недеформируемой частью исходной заготовки (при р = Р„е, = О) напряжение текучести равно а .„= о . Максимальное значение напряжения техучести будет иметь место в элементах, получивших наибольшую тангснциальную деформацию, т.е. на граняце очага деформации со стенками вытягиваемого стакана (при р =- г). Зто максимальное напряжение текучести, определяемое по формуле (3.78), равно Если принять, что изменение напряжения текучести в очаге деформация подчинено линейной зависимости от координаты р, то среднее для всего очага деформации значение напряжения текучести определится как полусумма минимального и махсимального значений напряжения текучести по границам очага деформации: Используя найденные значения среднего напряжения текучести, прироста меридианального напряжения на входе в очаг деформации и на выходе из него вследствие изгиба и спрямления элементов заготовки в процессе деформированил, можно получить формулу для определения о, действующего в опасном сечении: о = а„+05 1- " я Ю., 1Г;.
х (1 + р с18а)1п — ' + — — з)па ~ з/(2г„+ з) . г 2~!! Из формулы видно, что составляющая, учитывающая трение на конической поверхности матрицы (1 + рс18а), с ростом угла а убывает, а составляющая, учитывающая влияние изгиба и спрямления на входе в матрицу, с ростом а увеличивается. Можно полагать, что в данном случае имеются оптимальные значения угла конусности матриц. Значения оптимальных углов ховусности матриц могут быть найдены, если приравнять первую производную от о по а к нулю: (с!о,„„„Яа) = О.
После некоторых преобразований из указанного равенства можно получить следующее соотношение: По приведенному соотношению методом последовательных приближений или же с использованием ЭВМ можно найти а . Приближенно а, можно выразить в явном виде, если принять сова ~ 1. В этом случае получаем Ках видно из Формулы, оптимальный угол конусности увеличивается с увеличением коэффициента трения, коэффициента вытяжки и с уменьшением относительной толщины заготовки Это объясняется тем, что с увеличением коэФфициентов трения и вытяжки увеличивается суммарная сила трения, действующая на боковую поверхность заготовки в очаге деформации, что, в свою очередь, при той же составляющей от изгиба увеличивает оптимальный угол.
Увеличение г1л, при тех же составляющих от трения смещает оптимальный угол в сторону меньших значений. Зти зависимости можно наглядно представить схемой рис. 3.27, где напряжение о„условно подразделяется на три составляющие: 1) о — харахтеризуюц~ю идеальный процесс доформирования без влияния трения и изгиба (о, = о,!п — ~; я1, 2) учитывающую влияние трения на о; 3) учнтываюшую влияние изгиба и спрямления на о . Расчеты по формуле (3.83) показывают, что оптимальный угол конусности колеблется в пределах 10...35'. Формула (3.81) учитывает влияние упрочнения исходно отожженной заготовки в процессе вытяжхи на данном переходе. Если же промежуточный отжиг отсутствует, то вытянутый на первом переходе полуфабрикат имеет переменное по высоте стахана значение напряжения текучести, которое должно сказаться на величине о Если стакан, полученный на первом переходе вьпяжки из плоской заготовки, подвергнугь вытяжке на втором переходе, то в очаг деформации будет последовательно поступать все более упрочнениый металл, для деформирования которого необходимы большие напряжения в опасном сечении, а следовательно, и усилия вытяжки по мере протягивания заготовки через матрицу.
Отметим, что в реальных условиях вытяжки увеличению напряжения о в опасном сечении и усилия по мере деформировання в последукпцнх переходах вытяжки способствует н то, что толгцина ил ебООО 7ООРО О 70 УО УО ЕО УО бб 70 лут луллса а / мз Рлс. 3.27. Зависимость Рис. 3.28. Изыелелле узлолщ лытлжхл цо пути составляющих а ат угла а — без отжита; — спкиг црл 700 С а нормализация лрл 900 С стенки в протягиваемой заготовке переменив и увеличивается от дна к краю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
