Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Вьетеокка коробчатых деталей. Рассмотренные ранее типы деталей характеризовались наличием осевой симметрии деформирования, при которой напряжения а, и о, являлись функцией только одной координаты и были главными нормальными напряжениями. В практике листовой штамповки имеется значительное число деталей, при изготовлении которых осевая симметрии деформирования отсутствует. В этом случае напряжении о, действующие по нормали к контуру Рис.
Зцт. Схема ивпряжеиного состояния при ввпяжке коробчвтвп деталей отверстия матрицы, н напряжения ое, перпендикулярные к первым, не являются главными нормальными напряжениями. На площадках, на которых действуют напряжения о и ае, одновременно действуют и касательные напряжения т, а деформированное состояние характеризуется нс только линейными деформацинми е и е, по и сдвигами, т.е. угловыми деформациями.
Чтобы более наглядно н проще выяснить особенности механизма деформирования при вытяжке неосесимметричных деталей, рассмотрим более простой случай нытнжни коробчатых деталей, имеющих плоские боковыс поверхности, сопряжснныс цилиндрическими поверхностями радиусом гг На рнс. 3.37 показана часть фланца заготовки при вьгтяжке коробчатой детали. На элемент, выделенный в угловой части фланца, действуют нормальные напряжения а и ое, а также касательные напряжения т. Под действием нормальных напряжений в процессе вытяжки элементы угловой части будут испытывать сжатие в тангенциальном направлении н удлинение в радиальном (меридиональном) направлении. Кроме того, эти элементы будут получать сдниговыс деформации в результате действия касательных напряжений т.
В результате, как и при вытяжке других деталей, ппгрина фланц а в угловой части будет увеличиваться (течение металла в радиальном направлении). В то же время участки фланца, противостоящие прнмолннсйным участкам контура отверстия матрицы, претерпевают только изгиб на кромке матрицы, практически не удлиняясь в меридиональном направлении. На стыке углового и прямолинейного участков флыща должны действовать касательные напряжения, которые, будучи отнесенными к угловой части фланца, препятствуют течению в радиапьном направлении, а будучи от~есепные к прямолинейным участкам фланца, стремятся увеличип. ширину фланца, т.е.
создать радиальное течение вблизи стьпса прямолинейного участка фланца с угловым. Нормальные и касательные напряжения, действукнцие в углоаой части заготовки, являются функцией двух координат р и 6. Однако интенсивность изменения этих напряжений по данным координатам различна. Тщательно проведенными опытами по исследованию процесса дсформирования с помощью наблюдаемых линий скольжения рдо г1т +а — ае - — =О. (О (3.93) а -а =но с4:.
Г2 ° 2 р е л (3.94) а, г = — о —— 2 а (3.91) (3.9б) (3.97) а, т= -а — ', 2 (3.92) г(О) = 1 — — — - — !пЛ. аз 2а~ (3.98) В.Г. Ковалеву удалось показать, что касательное напряжение т существенно зависит от угла О, изменяясь от нуля по биссектрисе угла до максимального значения на стыке прямолинейного участка с угловым.
В то же время изменение касательных напряжений вдоль радиуса сравнительно мало (касательное напряжение от нуля на входе в матрицу интенсивно увеличивается на учаспсе вблизи кромки матрицы, а с дальнейшим удалением от кромки матрицы возрастает незначительно). Зто обстоятельство позволяет при анализе распределения напряжений н углоной части фланца н первом приближении принять, что касательное напряжение т зависит от одной координаты О и эту зависимость можно припять линейной. В этом случае формулу для определения касательного напрюкення можно представить в виде где знак минус означает, что прирост касательного напряжения ориентирован в отрицательном направлении изменения радиуса.
Зависимость (3.91) показывает, что при 0 = О (на биссектрисе углового участка) касательное напряжение ранна нулю и увеличивается с ростом угла О, достигая наибольшего значения на стыке углового участка с прямолинейным при О = а: где а,12 = т, является максимально возможным касательным напряжением н условиях пластических деформаций Коэффициент а с 1 показывает, насколько касательное напряжение на стыке углового участка с прямолинейным меньше т,.
Учитывая принятую зависимость касательного напряжения от координаты О и приближенно решая задачу по выявлению харахтера изменения напряжения а Р вдоль контура отверстия матрицы, можно принять дополнительную схематизацию условий доформирования и использовать ряд допущений. В числе допущений, упрощающих решение задачи, примем, что ширина фланца постоянна, а тах как одпо из напряжений т задано или считается известным, то для решения задачи достаточно использовать одно уравнение равновесия и уравнение пластичности. Уравнение равновесия н полярной системе координат при проектировании сил на радиус имеет вид В этом уравнении содержатся два неизвестных а, и ан, н задача становится статически определимой, если дополнительно использовать уравнение пластичности При априорно заданном выражении для определения касательного напряжения решение может не удовлетворять полной системе уравнений равновесна.
Используя зависимость (3.91), уравнения (3.93) и (3.94) можно преобразовать к виду (рсва )Ир + а — ае — аа,,/2а = О, (3.95) Совместное решение этих уравнений дает гбз а = -а, 1- — — — !пр- ЛО). аз 2а~ Произвольная функция интегрирования может быть найдена из граничного условия, по которому при р = В (на краю заготовки) напряжение а = О: После подстановки найденного значения произвольной функции интегрирования в выражение (3.97) окончательно получим .(~~ - ~ *р*~ '~ - р 1 (~~~. (3.99) — з Значение напряжения оао действующего на входе в матрицу в ее угловой части, может быть найдено из Формулы (3.99) после подстановхи в нее значения г = г„(г, — радиус контура отверстия матрицы в ее угловой части): „=,)~Г-< 'вч~ '- а )~,(я~;>.
(3.100) Из формулы (3.100) видно, что напряжение о„на входе в матрицу имеет максимальное значение по биссектрисе угла (при 0 .= О) и постепенно убывает по мере приближения к стьпсу между угловым и прямолинейным участками контура отверстия матрицы. Можно отметить, что напряжение о„по биссектрисе угла возрастает с увеличением коэффициента вытяжки К, = и/г, и с уменьшением коэффициента а, характеризующего касательное напряжение, действующее па стьпсе между угловым и прямолинейным участками. Напряжение о„„при В = 0 находим по Формуле (3.101) о „= а,(! — а/2а)!и(/!/г ).
Попытаемся выяснить пределы возможного изменения коэффициента а, входящего в предыдущие формулы. Если бы прямолинейные участки фланца не получали пластических деформаций, то на стыке прямолинейного участка с угловым могло бы действовать т„= о,/2 н величина а = !. Однако, как было отмечено ранее, касательные напряжения, действующие на стыке указанных участков, стремятся удлинить прямолинейный участок н пластическая деформация частично вознихает и в прямолинейных участках фланца.
Результаты исследований и производственного опыта [201 и, в частности, рекомендации Б.П. Звороно позволяют приближенно принять, что пластическая деформация при вытяжке коробчатых деталей распространяется в обе стороны от линии стыка участков на одинаковые расстояния. В первом приближении можно принять, что сдвиговая деформация на стыке прямолинейного и криволинейного участка уменьшается вдвое по сравнению со сдвиговой деформацией на границе пластической и упругой зон. На основании высказанных соображений можно считать, что в случае, когда прямолинейные участки заготовки имеют пластически деформируемые части, граничащие со стыками угловых участков, но разделены упругодеформнруемыми частями, охватывающими всю ширину фланца, касательное напряжение на стыке угловых и прямолинейных участков достигает максимального значения, равного половине т, или четверти напряжения текучести (этому соответствует а = 0,5).
Если пришпь, что а = 0,5 и а = я/4, то по бюрмуле (3.101) найдем напряжение о, = 0,682о,!и —. Если же принять, что а, „= о„то Я > Я максимальное значение коэффициента вытяжки К, = 1 ~ем1 4 3 Значительное увеличение допустимого коэффициента вытяжки для коробчатых деталей по сравнению с вытяжкой цилиндрических деталей объясняется тем, что по границам углового участка (на стыке углового с прямолинейными) приложены касательные напряжения, ориентированные к центру кривизны и создающие силы, тянущие угловую часть к отверстию матрицы и этим разгружающле опасное сечение, а также уменьшающие в нем меридианальные растягивающие напряжения.
Аналогично тому, как это было сделано при анализе первого перехода вытяжки цилиндрических стаканов, при определении о для случая вытяжки коробчатых деталей можно учесть влияние изгиба и спрямления на кромке матрицы, трения под прижимом и на кромке матрицы. В этом случае формула для определения а„„может быль представлена в виде а „,„= о, ! — — 1п — + + (1 + !,бр), (3102) а) Я з 0 2а) г, 2г„~ з /.зо, где /. — периметр наружного контура заготовки; Д вЂ” полное усилие прижима.
Приближенное значение усилия вытяжки коробчатых деталей можно определить как сумму усилий, необходимых для втягивания четырех угловых частей, и усилий, необходимых для протягивания через кромху матрицы прямолинейных участков фланца заготовки: /' ~ 2лггзо, 0,6821л — + + х я . у! (3 103) ': (1 ч 1,бр) + 2(Ь - с) о,(1 + 1,бр), 2г +з м где Ь и с -- длины прямолинейных участков контура отверстия матрицы. Доля усилия вьгхяжки, создаваемая протягнванием прямолинейных участков заготовки, учитывается как произведение площади сечения этих участков на прирост напряжений от изгиба и спрямления, а также трения на кромке матрицы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
