Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Термическая диффузия примеси

Физические основы процесса. Целью проведения диффузии является внедрение атомов легирующего элемента в кристаллическую решетку полупроводника для образования области с противоположным по отношению к исходному материалу типом проводимости.

При этом вновь образованная область оказывается ограниченной p–n-переходом.

Количество введенной примеси должно быть достаточным для компенсации влияния примеси в исходном материале. p–n-переход образуется на глубине где концентрация введенной примеси оказывается равной концентрации исходной примеси рис.1

Рис.1 . Термическая диффузия примесей

Для получения областей p-типа (дырочная проводимость) используют элементы III группы таблицы Менделеева – B, In, Ga, во внешней электронной оболочке которых недостает одного валентного электрона для создания ковалентной связи с атомом
4-валентного Si. Эти элементы называют акцепторными примесями.

Для получения областей n-типа (электронная проводимость) используют элементы V группы таблицы Менделеева – P, As, Sb, имеющие избыточный валентный электрон по сравнению с Si. Эти элементы называют донорными примесями.

Процессы диффузии описываются I и II законами Фика.

Первый закон Фика устанавливает связь между плотностью потока атомов и градиентом концентрации легирующего вещества. В одномерном приближении (в направлении x).

где – плотность потока атомов примеси; – концентрация атомов примеси; – коэффициент диффузии.

Знак «минус» указывает, что движение вещества происходит в направлении уменьшения его концентрации.

Коэффициент диффузии численно равен количеству примесных атомов, проходящих через площадку в 1 см² за 1 с при градиенте концентрации, равном 1 см^–4.

Коэффициент диффузии зависит от температуры, согласно уравнению Аррениуса:

где – абсолютная температура; – энергия активации примеси (для B – 3,7 эВ, для P – 4,4 эВ); – постоянная Больцмана равна отношению газовой постоянной к числу Авогадро – число атомов (молекул) в грамм-атоме (грамм-молекуле) вещества); – коэффициент, зависящий от рода полупроводника, типа диффундирующей примеси, кристаллографического направления и концентрации примеси в исходном материале.

Диффузионный профиль и II закон Фика. Рассмотрим площадь в 1 см² толщиной

Очевидно, что изменение числа атомов примеси в элементарном объеме за время должно быть равно изменению плотности потока на интервале за то же самое время, т. е.

или

– второй закон Фика.

Второй закон Фика описывает нестационарный процесс диффузии и выражает изменение концентрации диффузионного вещества в различных точках пространства, как функцию времени.

Другими словами, второй закон Фика определяет скорость накопления растворенной примеси в любой плоскости, перпендикулярной направлению диффузии.

Диффузия из неограниченного источника при любом времени Решение дифференциального уравнения в этом случае имеет вид:

г де – функция ошибок; – дополнительная функция ошибок;

Нас будет интересовать доза легирования т. е. число атомов примеси, введенных через поверхность с за все время процесса диффузии.

Ответ на этот вопрос можно получить на основании I закона Фика.

Если принять во внимание, что

то, интегрируя это выражение во времени, получим:

Диффузию из неограниченного источника называют также операцией загонки.

Другим случаем решения дифференциального уравнения II закона Фика является диффузия из ограниченного источника. В этом случае граничное условие запишется как а решение уравнения имеет вид:

Этот тип диффузии также называют разгонкой.

В результате загонки образуется тонкий приповерхностный слой, насыщенный примесью.

Разгонка используется для окончательного формирования диффузионного профиля.

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ДИФФУЗИИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ РАБОЧИХ ОБЛАСТЕЙ ТРАНЗИСТОРА

1. Расчёт параметров диффузии при формировании р – кармана

Расчет дан на примере одного варианта данных. Поскольку р-карман рис.2 имеет невысокую поверхностную концентрацию и значительную глубину, то для его формирования используется двухстадийный процесс термической диффузии.

Исходные данные:

Расчёт параметров разгонки:

Произведение коэффициента диффузии на время разгонки вычисляется по формуле:

=4.81*10^-9 см²

Необходимо задать значение поверхностной концентрации примеси N_○з из условия N₀< N_○з < N_пред. Поскольку в данном случае примесью является бор, то N_пред = 3*10²⁰ см^-3. Значит 4*10¹⁶ < N_○з < 3*10²⁰ см^-3 и согласно исходным данным выбирается значение N_○з = 3·10¹⁸ см^-3.

Задавшись температурой разгонки t°_р = (1000…1200)°C (Согласно исходным данным = 1100°С), по графику рис. 2 D = f(t°, N_○з , N_исх ), определим D_р = 10^-13 см²/с.)

Время разгонки вычисляется по формуле:

= 801.67 мин

Необходимая доза легирования вычисляется по формуле:

= 4.92 см^-2

Расчёт параметров загонки:

Произведение коэффициента диффузии на время загонки вычисляется по формуле:

= 2.11*10^-12 см²

Задавшись температурой загонки согласно исходным данным 950 град С, по графику рис.2 определяем D_з = 2*10^-15 см²/с.

Время загонки вычисляется по формуле:

= 17.58 мин

Рис.2 Температурная зависимость коэффициента диффузии фосфора и бора в кремний.

N_исх и N₀ исходная и поверхностная концентрации примесей, см^-3

1.2. Расчёт параметров диффузии при формировании р+ областей (областей стока и истока p-канального транзистора)

Поскольку р⁺ - области имеют высокую поверхностную концентрацию и малую глубину, то для их формирования применим одностадийный процесс термической диффузии.

Исходные данные:

Расчёт параметров загонки:

Значение функции ошибок определяется по формуле:

= 6.67*10^-6

По таблице значений функции erfc(V) (таблица №1), определяется V = 3.2 (выбирается ближайшее значение)

Произведение коэффициента диффузии на время диффузии вычисляется по формуле:

= 8.81*10^-10 см²

Задавшись температурой легирования t° = (1000…1200)°C, согласно исходным данным = 1200°С, по графику D = f(t°, N_○з , N_исх ) (рис. 2), определим

D = 2·10^-12 см²/с.

Таблица №1 Значения функции erfc(V)

Время диффузии вычисляется по формуле:

=7.34 мин

1.3. Расчёт параметров диффузии при формировании n+ областей (областей стока и истока n-канального транзистора)

Поскольку n⁺ - области имеют высокую поверхностную концентрацию и малую глубину, то для их формирования применим одностадийный процесс термической диффузии.

Исходные данные:

Так как области стока и истока n-канального транзистора формируются в p-кармане, то исходной концентрацией примеси является концентрация, полученная после диффузии p-кармана. Еѐ можно рассчитать по формуле:

= 6.13*10¹⁵ см^-3

Расчёт параметров загонки:

Значение функции ошибок определяется по формуле:

= 7.66*10^-6

По таблице значений функции erfc(V) (таблица №1), определяется V = 3.2 (выбирается ближайшее значение). Произведение коэффициента диффузии на время диффузии вычисляется по формуле:

= 8.81*10^-10 см²

Задавшись температурой легирования t°= (1000…1200)°C согласно исходным данным = 1200°С, по графику D = f(t°, N_○з , N_исх ) (рис.2), определяем D = 2·10^-12см²/с.)

Время диффузии вычисляется по формуле:

= 7.34 мин

Таким образом, мы получили основные технологические параметры для проведения процессов диффузии при изготовлении n-канального полевого транзистора

Рис.2. Структура p-канального и n-канального Комплементарного МДП транзистора

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы