Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 97
Текст из файла (страница 97)
не изменяют своего знака. Для БР тактического и отчасти оперативно-тактического назначения такими возмущениями являются прежде всего отклонения параметров ТДУ от расчетных. На начальном участке движения под постоянным углом, равным углу старта, влиянием остальных возмущений можно пренебречь. Таким образом, на начальном участке движения следует выбрать такой момент т, постоянный для всех дальностей стрельбы, в который отклонения элементов движения будут полностью определяться отклонениями параметров ТДУ.
Отсюда следует и общая схема параметрической коррекции программ управления в полете: 1) по значениям элементов движения центр масс БР, измеренным в некоторый момент т, определяется параметр коррекции, наиболее полно характеризующий отклонение заданного элемента движения в момент времени 1ь,' 2) априори определяют зависимости, характеризующие отклонение параметров программ управления в функции параметра коррекции, аппроксимируют и вводят в память бортовой ЦВМ; 3) по отклонению параметра коррекции от расчетного значения в момент т корректируют программы управления. Общая схема параметрической коррекции приведена на рис. 14.8.
Математическая постановка задачи параметрической коррекции совпадает с постановкой задачи адаптивной коррекции. Синтез программ управления с учетом параметрической коррекции включает решение следующих наиболее важных задач: 1) выбор параметра коррекции )з из условия корреляции его отклонения от расчетного значения в момент т с вариацией одного из элементов у в момент 1ь, 539 Рис. 14.8. Общая схема параметрической коррекции 2) определение оптимальных значений корректирующих поправок к параметрам программ управления, обеспечивающих выполнение задачи управления.
Корректирующие поправки программ управления вводят в память БЦВМ полиномами и вычисляют в полете в зависимости от отклонений от расчетного значения параметра коррекции (г: б )г( тц) = )г( т„, е) — )г( т„, О), (14.9) бу„р(1) = С(1) бп (14. 10) где С(1) — матрица-столбец (гпх1), характеризующая влияние изменения программы на отклонение элементов, компоненты которой определяют из выражения с; = с 1; с, — постоянные для каждой дальности коэффициенты, определяемые по результатам расчетов номинальных траекторий при вариациях программы. Значения вариаций программы би,„определяют в зависимости от отклонения параметра коррекции б р( т,): би.„= йч бр(т„), (14.11) 540 где р( т„е), )г( т„,О) — соответственно значения параметра коррекции в момент т„при возмущенном и номинальном движениях. Изменение программ ио путем коррекции ее параметров вызывает отклонение элементов движения центра масс БР на всем интервале изменения. При действии всего комплекса возмущений скорректированные программы будут несущественно отличаться от исходных.
Поэтому можно записать следующее выражение для отклонений элементов движения: где )с — постоянный для момента т„и выбранной дальности коэффициент, значение которого находят из условия обеспечения минимума дисперсии отклонения соответствующего элемента движения от расчетного значения у,*,. Отклонение элементов движения в момент 1ь от расчетного значения при действии возмущений с учетом коррекции программ со- ставит буь =.
бумкор буь. (14.12) Оптимальное значение коэффициента й„,р, определяется из условия дД] бр] дк„ (! 4.13) Ау~1~,~у + О(рз) !14.14) где Лу = ( Луп..., Лу ) — матрица-строка !1 х т), составленная из отклонений фазовых координат на момент окончания АУТ; 541 где Д] бу] — дисперсия значения отклонения бу. Аналогично можно построить параметрическую коррекцию программ управления по измерениям на старте и априорной информации.
В этом случае в качестве корректирующего параметра р может быть использован любой измеренный или априори задаваемый параметр, например, данные метеоподготовки, паспортные и т.д. Коррекция управляющих функций состоит в изменении их структуры согласно критерию уменьшения рассеивания. При программном управлении к управляющим, прежде всего, относится функция отсечки тяги ТДУ Ф. Если для простоты реализации в качестве управляющей функции отсечки тяги ТДУ принять линейную часть разложения функции дальности в ряд Тейлора по элементам движения в окрестности номинальной точки окончания работы ТДУ, неучитываемые нелинейные слагаемые разложения дадут одну из составляющих методической ошибки программного управления. Значение этой составляющей зависит от разброса элементов движения в конце АУТ, и для БР с ТДУ может быть недопустимо большим.
Один из способов уменьшения методической ошибки состоит в однократной коррекции программного значения управляющей функции в полете. Выражение для нелинейных слагаемых разложения дальности в общем виде можно записать так: Я = (Я, ) — симметричная квадратная матрица (гп х гп), компонентами которой являются частные производные 2-го порядка, вычисленные в момент (1ь) окончания АУТ для номинальной траектории.
В выражении (14.14) слагаемые 0(уз), как правило, не учитывают, но даже в этом случае для формирования поправки необходимо заранее вычислять и задавать (т = с~ ) элементы матрицы С~ и т значений фазовых координат на момент окончания АУТ на номинальной траектории. Это усложняет метод подготовки данных к пуску и бортовые алгоритмы, реализующие корректирующее выражение. Значительно более простой в реализации является однокомпонентная поправка в управляющую функцию отсечки тяги ТДУ. При формировании однокомпонентной нелинейной корректирующей поправки и выборе ее параметров применяют статистический метод, заключающийся в использовании данных моделирования движения БР при действии совокупности возмущений для оценки нелинейной составляющей отклонения дальности ЬТ,н.
Универсальным способом оценки ЛЬп, обеспечивающим высокую достоверность результатов, является метод статистических испытаний. Однако он требует больших затрат времени при получении статистических характеристик рассеивания при помощи ЭВМ. В целях сокращения времени используют приближенный метод, основанный на декомпозиции совокупности возмущений, проведении численных расчетов и аппроксимации фазовых координат (выходных переменных) в функции случайных возмущений. Анализ соответствующих результатов свидетельствует, что в формировании нелинейной составляющей отклонения дальности доминирующую роль для ОТР типа «Ока» и «Першинг» играет отклонение высоты АУТ. Это предопределяет целесообразность формирования корректирующей поправки в виде некоторой комбинации вариаций высоты окончания АУТ.
В качестве такой корректирующей поправки может быть использована ЛФ0рКЛз1 542 / АУ / д 2 (14. 15) гле Лу = у(Я, и, е) — у(1,„, и*, О) — отклонение высоты окончания АУТ. Выражение для вычисления корректируемого значения отклонения дальности при этом будет иметь следующий вид: АТ„„>р — Т, фК' А т), (14.16) дТ гдето,ф = — частная производная дальности по программно- дФ„р му значению управляющей функции. Выражение (14.16) может быть преобразовано следующим образом: ЛТ,„,р — — Еф(Ая'КЪ+ Лз)'КЛт)), (14.17) где Л 11' = (О, Ау); Ь' = (1, О); Л з) = 1* а; ду 1, = — — частные производные высоты окончания АУТ по воздаз мущен ням.
Отклонение дальности с учетом ввода корректирующей поправки (14.17) записывается в форме бг — У'в+ ртЕ р гф! л з)тКЬ вЂ” Лт)тК Лт)), (14,18) Оптимальные значения компонент матрицы К выбирают из условия обеспечения минимума дисперсии центрированного отклонения дальности. При реализации нелинейной поправки вида (14.15) слагаемое с коэффициентом Й! можно учесть в линейной управляющей функции.
Тогда корректирующая нелинейная поправка имеет вид однокомпонентной АФкор = й2 бу! ~ (14.19) где бу! = у! ( т ф) — у!, у! ( т ф); у!о — соответственно текущее и номинальное значения координаты у в момент проведения коррекции т в окрестности окончания АУТ. Применение поправки вида (14.19) к управляющей функции отсечки тяги ТДУ позволяет упростить бортовой алгоритм, поскольку 543 ЛХ' = Е'АУ„„„р+ ЛУ'„„рЯЛУ,„, +Оз(ЛУ„,р), (14.20) где Я, Я вЂ” матрицы частных производных, аналогичные использу- емым в формулах для оценки линейной и нелинейной составляющих отклонения дальности; цуккор = Уь(ппр~ а) Уь(цпр~ 0)' (14.21) уь(и„р, к), уь(и„'р, О) — элементы конца АУТ на номинальной траектории и на траектории, полученной при коррекции программ управления в условиях возмущенного движения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
