Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 96
Текст из файла (страница 96)
С точки зрения потребной энергетики такое управление не вызывает особых трудностей для БР, управляемых на ПУТ при помощи аэродинамических органов. При управлении относительно новых программных траекторий на ПУТ потребуется дополнительный запас топлива, гарантирующий достижение необходимой дальности.
При этом уменьшение высот разделения потребует ДУ с повышенными энергетическими параметрами: увеличенным секундным массовым расходом„более эффективным удельным импульсом. Определяемый при этом запас топлива должен служить физической гарантией того, что при изменении программной траектории масса используемого топлива не превысит гарантийного запаса. Твердотопливные ДУ с большим разбросом параметров вызывают рассеивание и в боковом направлении. Рассеивание в боковом направлении возникает из-за значительных вариаций полного полетного времени Ь Т, поскольку точка прицеливания за время Ь Т изменит свое положение, т. е. изменится прицельный азимут пуска. Для рассмотрения возможных видов коррекции представим программное управление для всех формализованных моделей БР упрощенно в виде следующих блоков и каналов (91): — объект управления (ОУ); — блок измерений (БИ); — замкнутый контур управления, включающий блоки программ рассогласования и формирования законов управления; — разомкнутый канал управления, включающий блоки программ управляющих функций и формирования команд.
Формализованная схема реализации программного управления приведена на рис. 14.5. Для обеспечения требуемой точности стрельбы коррекции подлежат программная траектория (программы управления) и управляющие функции. Коррекция программных траекторий и управляющих функций состоит в изменении параметров программ управления и коррекции 534 ц!!у Замкнутый контур управления Рис. 14.5. Схема формирования программного управления общего типа с коррекцией программ управления и управляющих функций вида управляющих функций в замкнутом и разомкнутом контурах СУ. Частично эту коррекцию можно проводить при подготовке исходных данных на пуск.
Коррекция программ в полете основана на измерении вектора состояния в фиксированный или некоторые дискретные моменты времени. Для проведения коррекции на старте необходимо измерять параметры ДУ или использовать их паспортные данные !например, формулярную скорость горения топлива) и параметры атмосферы !например, наземную температуру воздуха). Таким образом, можно выделить коррекцию программ управления 1К!, Кз) и коррекцию управляющих функций (К4, см. рис.
14.5). На рис. 14.6 приведена блок-схема видов коррекции: из-за отклонений формулярной скорости горения топлива 1, температуры воздуха 2, адаптивная 3 и параметрическая 4 структуры программ 5, управляю!цей функции 6, программ бокового движения 7 и программной дальности 8. Анализ результатов воздействия возмущений на отклонение элементов движения свидетельствует, что в ряде случаев эти воздействия неадекватны по траектории даже при допущении постоянства знака случайных возмущений. Это особенно характерно для двухрежимных ТДУ и двухступенчатых МБР. Отметим, что с увеличением 535 Рис. 14.6. Блок-схема вариантов возможных видов коррекции высот уменьшается влияние аэродинамических возмущений и отклонений параметров атмосферы. В основе адаптивной коррекции лежит прогнозирование отклонений элементов движения на заданный момент времени т в предположении, что начиная с этого момента, возмущения отсутствуют.
Общая схема адаптивной коррекции программ управления, включающая и коррекцию управляющих функций в канале без обратной связи, приведена на рис. 14.7. Математическая постановка задачи адаптивной коррекции программ управления имеет следующий вид. Пусть движение БР описывается системой уравнений заданного вида. Управление состоит из формирования траектории для вывода ракеты в область граничных условий при помощи программного управления (например, программы тангажа) и отсечки тяги ТДУ для обеспечения попадания Рис. 14.7. Схема адаптивной коррекции программ управления 536 БР либо неуправляемой ГЧ в цель или в область начала управления на конечном участке ПУТ при достижении управляющей функцией Е(у) заданного значения Го.
Предполагается, что программа известна и имеет вид ио = 7(У, с), где У вЂ” вектоР измеРений; с — вектоР коэффициентов. На участке Е(1) = Ро программа ио изменяется незначительно, т.е. ио = сонм, и скорость ее изменения во времени дио/й зависит от у.
При случайных разбросах характеристик ТДУ и действии других возмущений возникают вариации элементов движения Ьуь(1ь) на момент выполнения условий г(1) = Ео и ио - -сопвц где 1ь соответствует этому моменту времени. Возмущенные значения уь могут значительно отличаться от номинальных уь,ч, т.е. вариации Ьуь = уь — уьл могут быть большими. Задача состоит в необходимости корректировки в полете программы ио или значения Гд, чтобы при действии возмущений вариация Ьуь(1ь) была минимальна: Ьуь(гь) — э пцп.
(14.2) Рассмотрим вариант адаптивной коррекции программы без изменения ее структуры 7", т. е. через вектор коэффициентов с [91). Предположим, что в качестве функции г принята текущая прогнозируемая дальность до точки падения. Тогда Ео будет характеризовать дальность стрельбы. Весь интервал управления [1о, 1ь) разбивается пап интервалов коррекции протяженностью Л1: 1ь = 1о+ и Лт. Количество интервалов п определяют из условия и~(1ь) — ио(1ь) < Ьи, где Ли — допустимая ошибка отработки программы в момент гы С дискретностью Лт « Л1 измеряется вектор состояния у. На интервалах коррекции проводится прогнозирование движения БР с управлением: а) на 1-м шаге — относительно программы ио до выполнения условия г(1) = Рр., б) на последующих шагах — относительно скорректированной программы ио.
Про~поз осуществляется путем интегрирования системы дифференциальных уравнений по измеренным в начале интервала коррекции начальным условиям у„и при отсутствии возмущений. В результате находим локальную невязку (14.3) 537 В качестве гь применим и любой другой момент времени в зависимости от постановки задачи. Требуется, чтобы локальная невязка достигла минимума, т. е. Ьу„(1ь) э шш Лс„ (14.4) где Лс„— матрица корректирующих коэффициентов. Задача коррекции параметров с состоит в изменении их таким образом, чтобы осуществить перевод БР на оптимальную траекторию для случайных на интервале коррекции характеристик ТДУ, корпуса аппарата и т, д.
Алгоритм коррекции учитывает информацию о состоянии ТДУ через измеренный вектор состояния у и имеет рекуррентный характер: с +!=с + Лс„(у,с ). (14.5) иоо = 7о(у, со)1 ио1 = 71(у, с1); иоь = 6(у, сь). (!4.6) В качестве критерия обычно принимают усредненную невязку 7-го параметра движения от требуемого на интервале ~(„1,.г1) е Е [1о, 1ь1, т. е. невязку (~ на 1-м шаге при й-й структуре: дь ~ ь(г) ь (! 4.7) 538 Выражение (14.5) означает, что на интервале коррекции в качестве параметров с„должны выбираться такие, которые при их минимальном изменении дают наибольший эффект изменения локальной невязки Лу„*з(с„+ Ьс„).
Такая коррекция носит название градиентной. Для конкретных видов функциональных зависимостей программ управления адаптивный алгоритм значительно упрощается. Эффективным способом уменьшения разбросов параметров движения в заданный момент времени является коррекция структуры программ управления, под которой понимается переход от одной функциональной зависимости к другой из числа заданных. Характерным примером будет изменение порядка полинома, аппроксимирующего программу.
Пусть задано конечное число структур программы управления Наилучшей будет та структура программы, которая обеспечивает минимум невязки пппЯ вЂ” ~ ппп. (14.8) ц Основным принципом параметрической коррекции является компенсация влияния возмущений на отклонение элементов движения при помощи прогнозирования этих отклонений и одноразовой коррекции программ управления. Для этого может использоваться как априорная, так и апостериорная информация. При прогнозировании отклонений применяют принцип декомпозиции возмущений [911. Предполагается, что возмущения не меняют характер воздействия на элементы движения в полете, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
