Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Пусть датчик поля (соответственно ЛА) движется с постоянной скоростью вдоль оси ох (рис.! 1.7). Грубая измерительная система выдает координаты х'„= )хл, г„), которые отличаются от истинных навеличину 5' = ~ о, о, ) = [х — х„)' = )х — х„, х — г„). Выбирается «длина» реализации сигнала датчика Ь = п Ы. Вокруг координат (х„, х„), которые можно рассматривать как оценку истинных координат, полученную грубой системой, строится доверительный прямоугольник со сторонами (2т+1) А! и (2п+1) А! !рис.! 1.7). Величины т А! и к Ж выбирают большими, чем возможные ошибки грубой системы.
Из блока памяти последовательно извлекают реализации той же длины, что и сигнала датчика, которые заканчиваются соответственно в первой клетке первой строки доверительного прямоугольника, затем во второй и т. д. до конца первой строки. Затем данные датчика я„ (2т ь!)а! Рис. !1.7. Построение доверительного прямоугольника в координатах грубой системы сопоставляют данным из памяти, заканчивающиеся в клетках второй строки и т. п.
В результате перебора выбирается та реализация из блока памяти, которая более всего похожа на реализацию датчика. Координаты клетки (х, з), в которой она заканчивается, являются наилучшей (по выбранному критерию) оценкой истинных координат ЛА. Перейдем теперь к математической постановке задачи на языке теории решений. Система должна принять решение об истинных значениях координат ЛА.
В качестве таких оценок у нас выступают координаты клеток доверительного интервала (при этом считаем, что Ж так мало, что погрешность такого порядка несущественна для целей управления ЛА) т,, гэ где 1 = — 1с, ..., к; 7' = — т, ..., т. Таким образом, имеем А! = (2гп + 1)(2/с + 1) гипотез об истинном местоположении ЛА — я!, яз, ..., ял! (принимая при нумерации гипотез построчную развертку соответствующих клеток). Каждой из гипотез я, соответствует свой «ожидаемый» сигнал из блока памяти в' = (ап, .'., Я „) (у = 1, 2,...,%). Сигнал содержит дискретные значения параметра зонднруемого поля 6(х, г).
Например, сигнал, оканчивающийся в клетке, стоящей на пересечении 1-й строки и 7-го столбца (1 = — к, ..., lс), (7' = — т, ..., т), будет иметь номер г = (Й + 1)(2т + 1) + (т + 7') и содержать компоненты !з(хи+(Ж; си +у Ы) 6 ~хи+ (1 — 1) А1; зл+ 7' Ж) 6 ~к„+ (1 — и+ 1) Ж; з„+7'Ж) 4(5 Пусть наблюдение у содержит сумму сигнала, соответствующего реализовавшейся гипотезе и шума 66, 6(х, 2) + 66(х, г) 6(х — Ы, 2) + 66(х — Л1, 2) У2 6(х — (п — 1) Ж, 2) + 66(х — (и — 1) Л1, г) Уч где 56(х, г) — ошибки измерения датчика в соответствующих точках. Рассмотрим случай, когда наблюдение содержит гауссов шум с нулевым средним значением.
Предположим также, что шумы датчика поля являются высокочастотным случайным процессом, чье время корреляции меньше интервала Лг = Ж/'у', за который движущийся объект проходит расстояние Ж. При этом корреляция между соседними измерениями датчика отсутствует и часть вектора у, обусловленная шумом измерений, равна у — а (при реализации гипотезы я ). Тогда при гипотезе я условная плотность распределения вероятности наблюдения будет иметь вид ЯУ) = Р)1(У1)Р)г(У2) .
Рзч(Уч) = =(2лог) техр 1=1 У При гипотезе яь ,1ь(У) Рй!(У1)рьг(У2)'''Р/сч(Ул) = = (2 лог) г ехр 2ог у=1 Считая, что априорные вероятности реализации гипотез заданы— д1, дг,...,д1у (они могут быть рассчитаны на основе знания статистических характеристик ошибок грубой измерительной системы), воспользуемся полученным выше правилом разбиения пространства наблюдений У, предварительно определив в соответствии с (11.26) 221(у): 416 , Л(ь) (у — )' и У! зЛ У!Яы 2 о~ =Е ' (у — яь ) 2 сз~ ~=! и 2 2 + ~~ ' ~', (11З5) з=! Р Запишем теперь условие выборами-й гипотезы 8 и соответствующего выделения области Уз пространства наблюдений (11.27) и и ) и ® у,аз > 2', у,аы+ — 2', (а'„— я':)+ а'!ив 2; ! ' э' " д ' (!1.36) 6=1,...,А!, /сф3.
417 Заметим, что решение можно основывать на значении величины и (11.31): М 2 у(!!)а,(1;), которая в пределе (при и — э оо) дает вза!=1 имную корреляционную функцию наблюдения у и ожидаемого сигнала в . Предпочтение отдается той гипотезе я и тому сигналу, взаимная корреляционная функция которого максимальна, т. е. неравенство (11.36) выполняется для всех 6 = 1, ..., АГ()с ф 7').
Каждая из функций Хэь(у) является линейной относительно наблюдения у. Следовательно, область э'э ограничена гиперплоскостями. Второе слагаемое в правой части неравенства (!! .36) зависит от статистических характеристик зондируемого поля 6(х, г), и если оно стациоч наРно и эРгодично, то можно считать, что 2 ' (аз~, — азч) = сопя!. !=! Таким образом, показано, что поиск наилучшего по критерию минимума средних потерь алгоритма совмещения реализаций случайного поля приводит к корреляцнонно-экстремальному алгоритму. упрощенная функциональная схема корреляционно-экстремальной системы показана на рис. 11.8. Блок памяти в системе предназначен для хранения эталонных значений измеряемого параметра физического поля 6, соответствующих движению ЛА по возможным траекториям из заданного множества траекторий с координатами х„.
Датчик поля измеряет текущее значение параметра физического поля 6п соответствующее реальной траектории полета ЛА, характеризуемой вектором состояния х, Коррелятор осуществляет вычисление взаимной корреляционной функции сравниваемых реализаций случайных функций 6(х„) и 61(х). Вычисляемая взаимная корреляционная функция Н( Ь„) имеет максимум при б = х — х„= О, Рис. 11.8. Функциональная схема корреляционно-экстремальной системы т. е. при совпадении желаемых (или предсказанных грубой системой) и действительных значений координат ЛА. Автоматический оптимизатор обеспечивает поиск экстремума взаимной корреляционной функции и определение соответствуюших отклонений координат реальной траектории от желаемой, т.е. формирует некоторую оценку Ь„на основе которой могут быть определены действительные координаты ЛА х = х„+ б„что позволит автоматическому регулятору (автопилоту) вернуть ЛА на требуемую траекторию полета.
РА ЗДЕЛ 1Ч НАВИГАЦИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ И ИХ ГОЛОВНЫХ ЧАСТЕЙ Навигационное обеспечение полета является составным (если не важнейшим) элементом баллистика-навигационного обеспечения, определяющего качество и эффективность управления движением ЛА баллистического типа. Перед навигационно-измерительной системой ставится задача получения информации, необходимой и достаточной для функционирования любой системы автоматического управления полетом. Однако когда речь идет о таком виде вооружения, как баллистические ракеты, к их навигационно-измерительным системам предьявляется ряд требований специального характера. К их числу, прежде всего, относятся: ° абсолютная автономность работы, т. е. независимость их функционирования от внешних источников информации; ° скрытность работы путем исключения использования каких- либо излучений, способных быть обнаруженными средствами наблюдения потенциального противника; ° всепогодное применение при инвариантности к неопределенным условиям состояния атмосферы на любых вплоть до межконтинентальных дальностях действия; ° высокая помехозащищенность по отношению к средствам радиоэлектронного противодействия; ° высокая точность навигационных измерений на относительно небольших интервалах времени, определяемых временем движения на АУТ; ° малые масса, габариты и электропотребление при одновременной высокой надежности и значительном ресурсе непрерывной работы в режиме боевого дежурства.
Всем этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют инерциальные навигационные системы (ИНС) 11, 38, 95, 100, 1! 71. 419 Основой инерцнальной навигации служит метод счисления пути. Местоположение ЛА в рамках данного метода определяется путем двукратного интегрирования составляющих его ускорения. По существу можно считать, что прн инерциальной навигации координаты ЛА вычисляются в результате решения уравнений движения его центра масс, записанных относительно абсолютной (инерциальной) системы координат. Инерциальная система, т.
е. система, для которой справедливы законы Ньютона (в том числе и закон инерции), является основной системой отсчета данного метода навигации. Значение ее состоит в том, что в ней ускорение и силовое взаимодействие тел являются взаимно-однозначно определенными. Данное обстоятельство позволяет в качестве необходимой для решения задачи определения координат ЛА информации использовать вектор результирующей силы, измеряемой с помощью специальных датчиков удельной силы (акселерометров) в виде проекций вектора на направления их осей чувствительности. Ориентация датчиков при этом осуществляется с помощью гироскопов либо по показаниям акселерометров, установленных на стабилизированной площадке. Создание основ отечественной теории гироскопических приборов и инерциальных систем связано прежде всего с именами А.Н. Крылова, Б.В.
Булгакова и А.Ю. Ишлинского [37, 38]. Последующим развитием теория инерциальной навигации обязана трудам многих отечественных ученых [1, 2, 24, 48, 95, 99, !04, 117 и др.). При построении инерциальной навигационной системы (ИНС) существенным представляется выбор схемы моделирования реализуемой отсчетной базы, методов учета гравитационного ускорения и начальных параметров движения, способов измерения навигационных параметров ЛА, вида ориентирования акселерометров н др. Указанные обстоятельства послужили причиной возникновения широкого многообразия существующих и принципиально возможных схем конструктивного выполнения ИНС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
