Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 67
Текст из файла (страница 67)
е. в конце наведения угол о асимптотически стремится к углу дщ, практически почти любая траектория на конечном участке будет касательной к устойчивой прямолинейной траектории. Соответственно прямолинейная траектория при д > к/2 неустойчива, и ракета сходит с нее, сближаясь с устойчивой прямолинейной траекторией при д = дщ.
Выполним анализ зоны возможных атак применительно к методу наведения с постоянным углом упреждения, используя все то же вы'г' О ражение нормальной составляющей вектора перегрузки пя = —. Я Поскольку т) = сонм, то 0 = д, т. е. 'г' / — Р'„я1пд+ Гаш Л'1 $''1'ч и„— — ~ 1 — (а1п д — ра1п и) . Если максимально допустимая перегрузка равна п„р, то Р,р " (а1п ф — б), где 6 = р а1п т1. Кпкр На рис. 10.5 представлена граница зоны возможных атак. Видно, что область пространства, где перегрузки превышают критические, меньше, чем для метода кривой погони.
При этом для прямолиней- ной траектории Р„р — — О. Отметим, что при маневре цели по скоро- сти граница зоны расширяется, но это дает существенно меньший эффект по сравнению с методом погони. То же можно сказать и про маневр цели по направлению. Однако как и при наведении по методу погони, наиболее эффективным маневром цели будет направленный в сторону движения наводимого ЛА. Отдельно остановимся на определении перегрузки ЛА на траек- тории при наведении с углом упреждения. Для метода погони имеем 10 Л„, пк „,„— — — — — — —" а1п ц. Для наведения с углом упреждения гР 370 'г" 0 Ъ" (К,в1пд — $'в1п т)'1 пУУпР '1 Р ) ~ (10.10) а а1, Рис.
10.5. Границы зоны возможных атак пр тор / ргйп з) 1 при этом "" = ~1 — ) < 1, т. е перегрузки, действующие пу пог взп я на ракету при наведении по методу последовательного упреждения, меньше, чем при наведении по методу погони. Абсолютное значение нормальной составляющей вектора перегрузки можно получить, если подставить в (10.10) значение Р из формулы (10.7). При этом если ч < 2 (рвщ з) < 1), то при сближении с целью перегрузка убывает (ракета приближается к устойчивой прямолинейной траектории). При ч > 2 перегрузка неограниченно растет в конце траектории, даже при соблюдении условия ргйп з) < 1. Случай рв!и т) > 1 вообще не дает положительного результата в смысле достижения цели.
Сформулируем некоторые выводы по результатам анализа рассмотренного метода. 1. Достоинства и недостатки метода наведения с постоянным углом упреждения те же, что и у метода погони с тем различием, что нормальные перегрузки в обсуждаемом случае меньше, чем при погоне. 2. При угле упреждения, меняющимся на дистанции наведения, ои должен рассчитываться с учетом дальности до цели, угла линии 371 ро Рис.
10.6. Схема метода параллельного сближения визирования и соотношения скоростей ракеты и цели. 3. С точки зрения кинематических траекторий скорость ракеты должна удовлетворять условию р > 1, ряп т1 < 1, т.е. скорость ограничена сверху, как в методе погони. При параллельном сближении в процессе наведения ракеты на цель линия визирования должна перемещаться в пространстве параллельно самой себе (д = о„= сопя).
На рис. 10.6 представлена схема параллельного сближения. При построении считались заданными траектория цели и $~„(~), а также Ъ'(г). Как нетрудно установить, линия визирования будет оставаться в процессе наведения параллельной самой себе, если вектор скорости ракеты в любой момент времени будет направлен в мгновенную точку встречи.
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы 'г'яп ~)(г) = К,яп ц„(г) (10.11) или р яп т) = яп <р. 372 Тогда вектор относительной скорости всегда направлен на цель. Если цель не маневрирует, а скорости ракеты и цели постоянны, то траектории наведения с оптимальным постоянным углом упреждения и параллельного сближения совпадают. В общем же случае траектории различны.
Кинематические соотношения для определения параметров движения в методе параллельного сближения имеют вид ~' яп т1 — К, яп т! „ Ч= !!ОН 2) г7 = К,совׄ— 1'солт!. !!ОП 3) В приведенных уравнениях взаимосвязанными являются Ч(т) и Ч„(1). В общем виде при произвольных маневрах цели аналитическое решение уравнений (!О.!2), (10.13) невозможно.
Для неманеврирующей цели при постоянной скорости ракеты решение тривиально — это прямолинейная траектория при любом начальном ракурсе стрельбы, включая и переднюю полусферу, что определяет и зону возможных атак, которая практически не ограничена ввиду малости перегрузок. Ограничении по зоне наступают прежде всего по углу пеленга втп Чих Р атп (рспах' — 1 Если максимальный угол пеленга позволяет обеспечить максимальный угол упреждения Ч, то максимальный ракурс стрельбы т!т а|сати(Р Яп Чп вх)' Если цель не маневрирует и скорости постоянны, то траектория ракеты прямолинейна.
В этом случае япЧ = р япт1гг — 1 (10.14) Поскольку 1г„= сонат, 1' = сопят, т1„= сопят, то т1 = сонат. По условию д = О, а следовательно, 0 = О. Соответственно п„= О. Рассмотрим случай стрельбы по маневрирующей цели. Не нарушая общности, предположим, что решаем уравнение связи Ч(1) и Ч„(1) в малых приращениях: соа Ч Ч = 'г' (Г (Гав!п Ч„+ Г„Ч„сов Ч„) — Р'Ъ'„атп Ч„1. (10.
15) 1. Рассмотрим маневр цели по скорости ~Р'„~ ф сопзц Ъ' = сонат; т1„= сопя; т)„= О. Поскольку д = О, то из (10.15) имеем т1 = О = 373 К,яп т)„ ". Следовательно, маневр цели по скорости вызывает 'т' сов т) нормальную перегрузку ракеты, но эта перегрузка тем меньше, чем больше скорость ракеты. 2. Маневр цели по направлению. При Щ = сопя; ~' = сопя; т)я ф сопя; д = 0 )~„сов т) т)„1 1 яп т)ч 3 1)=Е= " ""=-Е„ )сов т) р " 1 1 — — япз т) я Естественно, при т) = сопя; т)„= Е„ Отсюда 1 Е Е„= 1 — в)пз тр (рз — в)пз тр) (10. 1б) $' 17р Ы„„» ) ° — втпт) ч= е = —," "= — — "е " =- — ткц.
~" в сов т) Ъ'з сов т) $' 374 Из (10.16) следует при обычном условии р > 1, что угловая скорость Е меньше угловой скорости Е „маневрирующей цели. Следует от- Е 1 метить, что при стрельбе вдогон, когда тр = О, 1пп —. = —. При 'е а е„р' е стрельбе под боковым ракурсом 1пп —. = О, т. е. и здесь маневр к е„ ч — > 2 цели практически бесполезен с точки зрения снижения эффективности ее поражения. В этом одно из основных преимуществ метода параллельного сближения.
Проанализируем влияние неравномерности скорости ракеты на собственные нормальные перегрузки при параллельном сближении. Предположим, что ракета движется равноускоренно )' ф сопят; Ъ' = сопя; при этом $~„= сопя, т)„= сопзп Тогда из выражения (! 0.15) получим При выводе соотношения использовалась зависимость (10.14).
Со(р) ~" 0 Ъ" ответственно ия — — — — — — — (~з) = — п (йт). Итак, даже при К К равномерном и прямолинейном движении цели ракета на параллельном сближении будет иметь нормальную перегрузку, зависящую от ее переменной скорости. Эта перегрузка пропорциональна продольной перегрузке и углу упреждения и при боковых ракурсах стрельбы может достигать больших значений. Для уменьшения влияния продольной перегрузки на ее нормальную составляющую нужно иметь максимально большую скорость ЛА и поддерживать ее постоянной. Для этого на борту ракеты требуется установка маршевого двигателя, поддерживающего скорость движения постоянной. Основные выводы по результатам анализа сводятся к следующему: 1) прн параллельном сближении атака цели возможна в направлении как задней, так и передней полусфер; 2) время наведения минимально, так как траектории сближения практически всегда имеют прямолинейный характер; 3) перегрузки ракеты в процессе наведения сравнительно невелики и, как правило, меньше перегрузок цели.
Однако этот метод сложен в реализации, требует установки сложной и часто громоздкой бортовой аппаратуры. Кинематическая связь, накладываемая на движение ракеты этим методом, определяется тем, что в процессе наведения отношение угловой скорости поворота вектора скорости ЛА к угловой скорости линии визирования цели остается постоянным. При наведении с постоянным углом упреждения устойчивы только прямолинейные траектории задней полусферы дом а прямолинейные траектории передней полусферы доз неустойчивы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
