Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 118
Текст из файла (страница 118)
17.4, гс,,с4, —— = гс.,с,л = -0,60. Составляющие рассматриваемой ошибки являются нелинейными функциями полетной дальности. 636 Таблица 173 Таблица 174 Таблица !75 В табл. 17.6 приведены в качестве иллюстрации значения ошибки для дальностей полета МБР порядка 8... 1О тыс. км, соответствующие данным работы [1141.
Требования к точности определения ускорения силы тяжести на БСП обычно устанавливают, исходя из точности масштабирования измерителей ГСП системы управления. Если точность измерителей характеризуется предельной относительной ошибкой Лмк, то 637 Таблица !76 Функции влияния, и Параметры ОЗЭ и ГПЗ по дальности по направлению Большая полуось ОЗЭ а 4,8...5,2 0,5 1м 1 отн.ед. Угловая скорость ЗЕМЛИ ь22 1 рад/с — 12 ! мГал 26,5 0,02 — 0,3 1м — 0,2 Ьу 0,65 !м — 0,03 0,45 Коэффициенты нормального ГПЗ; по лг ей соответствует ускорение силы тяжести /1мк8 в мГал (! мГал = = 1О ~ м/с ). Эталонное значение ускорения силы тяжести для мас- штабировання измерителей МБР наземного базирования, в СУ кото- рых применяют гироинтеграторы, целесообразно устанавливать бо- лее точным (в 2 — 3 раза).
638 Квадрат эксцентриситета меридианного эллипса е -2 Экваториальная постоянная ускоре- ния силы тяжести 8е Линейные элементы ориентированияя эллипсоида Красовского относительно ОЗЭ: Значение и единица И2МЕРЕИИЯ 1о ! мэ/с2 1 ма/с2 ! М7/С2 (1,3... 1,5)107 0,1 1010 — (О, 65... О, 7) 10" — (1300... 1400) 10~~ 3,2 102о — (0,75 ..
0,85)10о 1 5 101о -(О, 27... О, 3)10 150 10~~ О, 2 101о Таблица 177 Параметр ИГД, определяемый на БСП Фуикиии влияния, м Значение и единица измерения (! о) по дальности по направлению )о — (3... 4) Широта точки старта В 30 (1 м) 1о (1) -1 (О,!... 0,1 2) — 25 Долгота точки старта Ь (1 м) (-0,03) 8...9 (-0,8) 0 Высота точки стар- та Н 1м Составляющие уклонения отвесной линии: 1о 42... 48 5...7 16...20 1ц Ускорение силы тя- жести в точке стар- та 8о 1 мГал Влияние такое жс, как и экватори- альной постоянной ускорения си- лы тяжести в табл. 17.5 17.3. Влияние начальных ошибок выставки 639 Для нахождения «статических» составляющих ошибок измерителей на рассеивание БР предварительно получим математическую модель ошибок начальной выставки осей чувствительности приборов относительно базовой номинальной системы координат ОХ„У„Я„.
Будем исходить из того, что перед пуском БР требуется осуществить механическую выставку акселерометров (соответственно ДУС) в плоскость горизонта и в азимут. Пусть ОХ„)'„— горизонтальная плоскость БСП. Будем считать, что ось чувствительности х„акселерометра А в результате погрешностей выставки отклонена от требуемого направления в горизонтальной плоскости на постоянный угол а„и относительно нее на постоянный угол )з„. Ось чувствительности уя акселерометра Ар отклонена от требуемого направления только в горизонтальной плоскости на угол а„.
В этом случае ось чувствительности д„акселеро- метра А, будет занимать положение Ог„, смещенное от оси ОУ„на угол )3„. Номинальные составляющие ускорения БР в любой момент времени в предположении о начальном совпадении осей связанной системы координат с соответствующими осями измерительной системы в сочетании с информацией о составляющих вектора угловой скорости БР, снимаемой с выходов ДУС, должны обеспечить реализацию терминального наведения в соответствии с принятым алгоритмом управления. Непосредственно из принятой к рассмотрению схемы погрешностей выставки с учетом малости углов ан и ~3„ следует, что матрица направляющих косинусов перехода из системы координат, связанной с акселерометрами (далее — измерительной СК), к базовой номинальной системе координат (начальной гироскопической СК, далее — НГСК) записывается в форме 1 ан )3„ — а„1 0 — )3„0 1 Мн»-и— (! 7.4) Матрица направляющих косинусов перехода от НГСК к измеритель- ной системе координат принимает вид 1 — а„— )3„ ан 1 0 Д„О 1 Ми» вЂ” ив (17.5) 640 Поскольку параметры кажущегося движения вычисляют непосредственно в НГСК, имитация влияния ошибок выставки осей чувствительности акселерометров (и соответствующих им ДУС) на указанные углы а„, )з„осуществляется очень просто исходя из следующих соображений.
При полете с погрешностями выставки акселерометров а„и '1)„система управления (в отсутствие иных возмущающих факторов) не зафиксирует никаких отклонений параметров движения от номинального. Номинальным значениям кажущихся параметров (а именно эти параметры физически измеряют приборы СУ) в конце [ Ж„Я„] = М„„( а„= О, 13„= 0) [ Ж Я ], (17.6) так как при а„= 0 и 13„= 0 (с точки зрения системы управления погрешности выставки измерителей ускорения отсутствуют), но М„„( а„= О, 13„= 0) = Е (единичная матрица). Эти значения и будут реализованы системой управления в рассматриваемом случае. Однако с учетом погрешностей а„и (З„реальные значения параметров БР можно определить по формуле [ Жф Яф ] = М„„[ Ът'„Я ] .
(17.7) С учетом (17.6) получаем ЛИг ЬЯ ] = [ Жф Яф ] — [ Ъ~ Я ] = =М„„Е[Ж Я] — Е[Ж Я]= = М„„— Е [ юг Я ] . (17.8) Подстановка полученных выше матриц в (17.8) дает 0 а„ вЂ” а„ΠΠ— (3„0 0 Мн — Е = (17.9) Окончательно оценки искомых составляющих рассматриваемой со- вокупности инструментальных погрешностей с учетом частных бал- листических производных ЛВ = — Л'Ж+ — ЛЯ. дВ дВ д~ дК (17. 10) Подстановка в (17.10) с учетом (17.8) и (17.9) значений а„и 13„, соответствующих СКО, дает оценочные значения СКО соответствующих отклонений по дальности и в боковом направлении.
Дополнительно необходимо учесть погрешность азимутальной выставки самой пусковой установки в процессе прицеливания БР. активного участка полета (АУТ) — Жи Я вЂ” в НГСК соответствуют их проекции на оси измерительной системы координат: Отклонения, обусловленные погрешностью азимутального прицеливания, традиционно оценивают через соответствующие баллистические производные по формулам ЛЬ = (дЦдА) ЛАо, ЛВ = (дВ7дА) ЛАо.
(!7.! !) При численной оценке составляющих рассеивания, обусловленных рассматриваемой группой инструментальных погрешностей, принимались следующие гипотетические значения: — предельной погрешности выставки акселерометров в азимутальной плоскости )з„= 30"; — предельной ошибки горизонтирования (вертикализации) а„= = 40". Предполагалось, что указанные погрешности включают и погрешности взаимной выставки ОЧ измерителей, поскольку последние очень жестко зависят от технологии изготовления и предстартовой подготовки комплекса командных приборов (ККП) БР и разделение данных погрешностей без учета указанных технологических особенностей и комплексирования бортовых приборов с астрономическими, оптическими и другими приборами принципиально невозможно. Погрешность взаимной выставки обычно определяется уровнем калибровки точностных параметров ККП с привлечением внешних по отношению к ККП БР измерителей опорных астрономических направлений.
При этом максимальная точность достигается в плат- форменных системах. В частности, для ККП систем управления ХБ-!7С и ХБ-20А (США) она соответственно равна !О и б". Считается, что для бесплатформенных систем аналогичная точность достигнута быть не может. Уровень погрешности калибровки точностных параметров ККП в БИНС и, в частности, неортогональности ОЧ измерителей, определяется многими факторами и колеблется в пределах ! 00 — 200% по отношению к соответствующей характеристике платформенной системы.
В связи с этим в расчетах приняты осредненные (типовые) суммарные значения для а„и )3„. Результаты оценки рассмотренных составляющих инструментальных ошибок представлены в табл. )7.8. В качестве оценок СКО для представленных эквивалентных отклонений могут быть приняты абсолютные величины этих отклонений: а = 11,0м, и, = 155,8м, о" = 91,7м, оД = 10,5 м, п~ь ' = 56,1м, пй ' = 155,4м. 642 Таблица 178 Эквивалентное отклонение точки падения, м Величина возмущения д, соответствующвя СКО Составляющие инструментальной погрешности, обусдовдснныс неточностью выставки измерителей в боковом направлении но дальности 30п/2,7 40и/2,7 30"г2,7 Погрешность выставки ОЧ измери- — ! 1,0 — 155,8 Погрешность горизонтирования а„ 91,7 10,5 Погрешность азимутального прицеливания* ЬАо 56,1 155,4 220,3 108,! Суммарные ' С учетом значений частных производных, вычисяенных методом двусторонних конечных резвостей; а сутуло = й, оча мгугв.
с, Вн/тэд, = га, йдт мГугв. с. 17.4. Техническое рассеивание БР и влияние методических ошибок "Гном Гтр где ЪУ вЂ” текущая кажущаяся скорость центра масс (ЦМ) МБР. Методической ошибкой наведения условимся называть отклонения траектории движения БР по дальности и в боковом отклонении в фиксированной конечной точке пространства, обусловленные неадекватностью алгоритмов определения управляющих воздействий реальным условиям полета. Мерой этой ошибки, согласно определению, будем считать Ыдг, ЬВдг, обусловленные влиянием соответствующих факторов, порождающих методическую ошибку (при отсутствии влияния всех остальных факторов).
В основу типового алгоритма терминального наведения заложено, как было показано выше, свойство вектора кажущейся требуемой скорости Ж р при достижении ее в текущей точке пространства обеспечивать выполнение концевых условий наведения при дальнейшем полете по баллистической (неуправляемой) траектории (см. разд. П). Это фундаментальное свойство вводится по определению. Для практического использования этого свойства, также по определению, вводится (см. ранее) понятие вектора командной скорости Напомним, что если известно (задано на начальный момент решения задачи наведения или заимствовано из предыдущего шага решения этой задачи в любой другой момент) первое приближение значения ЪЧ„, окончательное значение этого вектора может быть получено по формуле ~ ком ~ком + ~~~ ком где поправочный вектор ЛЖ'„, определяется из решения системы линейных уравнений (17.12) В (17.12) ЛЬ, ЛВ, ЬТ вЂ” невязки концевых условий (по дальности, в боковом направлении и по полному времени полета), получаемые путем прямого расчета баллистического участка траектории по начальным условиям к', г до заданной высоты.
Система (17.12) решается (всякий раз после соответствующего пересчета параметров Ч„, гк) до тех пор, пока указанные невязки по абсолютной величине не достигнут требуемой точности выполнения концевых условий. Алгоритм прогноза параметров к'„, гк по заданным начальным значениям к", г в текущий момент времени и прогнозируемому на текущей итерации 1 значению кк' р, а также алгоритм вычисления невязок по известным значениям кинематических параметров к"к, г„ в точке падения, рассмотрены ранее. К источникам методической ошибки наведения для этого алго- ритма следует отнести: — погрешность определения вектора требуемой скорости Ж,р в конечной точке наведения, обусловленную погрешностью решения навигационной задачи; — погрешность фиксации нулевого значения модуля вектора командной скорости в конце активного участка траектории; — вынужденные упрощения алгоритма расчета баллистического участка траектории при прогнозе значений невязок концевых условий, обусловленные ограничениями на производительность БЦВМ и объем ее оперативной памяти.
Используемые в алгоритме решения системы (17.12) для расчета частных производных и невязок значения А~„, г„являются начальными условиями (НУ) интегрирования уравнений движения на баллистическом ПУТ, поэтому погрешность их определения непосредственно приводит к ошибке вычисления координат точки падения. Эти НУ содержат, однако, инструментальную ошибку ( ЛЖ и ЛЯ) определения системой навигации кажущихся параметров движения Ж и Я. Поскольку указанная инструментальная ошибка не фиксируется системой управления, последняя во всех алгоритмах управления, включая алгоритмы наведения, использует значения кажущихся параметров Ж„= Ж вЂ” ЛЖ и Я„= Я вЂ” ЛЯ вместо их действительных значений, как бы сдвигая бортовую траекторию полета относительно действительной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
