Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Рассмотрим математическое описание многослойного перцептрона — универсального и исключительно важного средства для распознавания любых одномерных или двумерных радиолокационных портретов, имеющих действительные значения. Слоем нейронов называют группу из р нейронов, каждый из которых имее г некоторое число входов и один выход, причем нейроны в этой группе-слое не имеют связей между собой. Рассмотрим слоистую сеть (рис. 15.7), состоящую из нескольких слоев нейронов, в которой на входы последующего слоя подаются сигналы с выходов предыдущего.
Выходной сигнал каждого индивидуального нейрона записывается в общепринятой форме: 590 где ( — номер нейрона; ь о — весовой коэффициент или элемент матрицы синаптических связей (индекс ( обозначает элемент, к которому идет связь), у — элемент, от которого отходит связь); О, — порог срабатывания нейрона; г'(х) — функция реакции нейрона, в данном случае одинаковая для всех нейронов. Обычно в многослойном перцептроне, структура которого показана на рис. 15.7, используип нейроны, описываемые исходя из соображений математической простоты полулинейной пороговой функцией вида й*) 1+ (15.10) Рис. 15.7.
Элемент слоистой сети перцептрона 591 Входным сигналом сети является подающийся на входы первого слоя, выходным — сигнал выхода последнего слоя. Входной слой осуществляет тождественное преобразование и может быть охарактеризован как слой приемных датчиков сети, на который отображается одномерный портрет объекта. Выходной слой сети в случае распознавания М классов (или типов) может содержать М нейронов. Причем на т-й класс указывает единичный уровень выхода т-го нейрона при близких к нулевым выходам остальных нейронов. Эффективность многослойной НС или перцептрона обусловлена тем, что с увеличением числа слоев перцептрон получает возможность при обучении проводить в пространстве признаков все более сложные поверхности, разделяющие заданные классы, и тем самым достигать меньших ошибок классификации.
Увеличение числа скрытых (внутренних! слоев перцептрона, расположенных между входным и выходным слоями, более двух нецелесообразно. Тем не менее для общности может быть рассмотрена многослойная НС с произвольным числом слоев и нейронов в каждом слое, Примем следующие обозначения: !У вЂ” число слоев сети; р(и) — число нейронов в и-м слое, и = О, 1,..., Аг — 1; %г" = [[ш,",[[ — матрица синаптических связей между п-м и (и ~-1)-м слоями размера р(п+ 1) х р(и), и = О, 1,..., Аг — 2; Ь вЂ” входной вектор сети размерности р(0); х" — выходной вектор и-го слоя размерности р(п), и = О, 1,..., Аг — 1; х — выходной вектор сети размерности М вЂ” ! р(дг — 1); ь" — вектор суммарного входною сигнала нейронов на (и ч- 1)-м слое, п = О, 1,...,М вЂ” 2.
Приведем алгоритм НС в режиме распознавания в простейшем случае, когда каждый нейрон в слоях О, 1, 2, ..., Аà — 1 описывается формально-логической моделью с нулевым порогом, а все нейроны нулевого слоя осуществляют тождественное преобразование. Предположим также, что известна матрица НС. Тогда исходная структура алгоритма работы НС должна отвечать следующей структуре: х =Ь; а х ~' = Гж„ч.з!(Ь"), и = О, 1... Ж вЂ” 2. (!5.! П Здесь Рр(Ь) = [Г()зо), 1(6з),...,Г(и з)[' — вектор-функция специального вида, размерность которой зависит от числа нейронов в слое р. Алгоритм минимизирует квадратичный функционал ошибки по элементам матрицы синаптических связей Тйг" ппп ~ '[ е, ], (!5.!2) где а, = С, — х,, а вектор [х, ~ = х рассчитывают с помощью (15.1!). Синтез алгоритма обучения основан на методе градиентного спуска по весу синаптических связей (элементов матрицы 5ДГ) и приводит к следующим рекуррентным соотношениям, также представленным для компактности и удобства программирования в матричной форме; в = — х М-з .
и-1 (15,!3! (!5.!4) (!5,!5) в" = (Т!У")' [р'„ш 0(Ь") 8 в""'~, ЛЪУ" = з! [е"~' 8 Гр1„+и(Ь")~ [х" [', п = Аг — 2,0. 592 Здесь е" — вектор рассогласованнй на п-м скрытом слое; Рр(Ь) = [1'(Ьа), 1'()з~ ), ..., Т'(6„~)[' — вектор-функция производных; ЛЪЧ" — приращения межслойной матрицы ЪУ , З вЂ” символ прямого произведения векторов; т( — параметр темпа обучения; х" — вектор реакций на и-м скрытом слое.
Далее с помощью полученных по формуле (15.15! приращений межслойных матриц на текущем шаге обучения, которому мы придадим номер )с, отвечающий я-й обучающей паре Я()с) = ()э()с), г(!с) ), модифицируются межслойные матрицы, заполненные на предыдущем Й вЂ” 1-м шаге: ХДГ" (!с) = ЪУ" (й — 1) -Ь ЯИ" ()с) )с = 1,2,3,... (15.16) Отметим, что для эффективной реализации алгоритма обучения НС в зависимости от характера задачи экспериментально подбирают число скрытых слоев, нейтронов в кажлом слое, а также начальную матрицу ЪУ" (0) н параметр обучения т!. 15.9. Эталонная информация и базы данных для обучения системы До определенного времени разработки систем самонаведения БР по наземным целям велись в значительном отрыве как от характерных свойств самой цели, так и от условий ее поражаемости.
Начало работ по созданию комплексов четвертого поколения изменило само понятие поражаемости цели, так как появилась возможность точечного поражения ключевых элементов, приводящих к прекращению их функционирования полностью или на длительный срок, т, е. цель с ее критическими точками становится главным элементом процесса самонаведения и выбора типа системы наведения (9!).
С другой стороны, эффективность нанесения точечного удара в значительной степени зависит от выбранного информационного поля, с помощью которого можно осуществить достоверное обнаружение цели на фоне подстилающей поверхности и выделить требуемую критическую точку на обьекте. Следующая компонента — эта собственно БР, ее динамические характеристики, которые должны учитываться при рассмотрении возможности тех или иных принципов формирования информационного сигнала, особенно значений располагаемых перегрузок для реализации требуемого маневра. Наконец, последняя из требующих обсуждения компонент процесса наведения — целеуказание, с которым связаны вопросы обеспеченности первичными информационными материалами, данными разведки и доразведки, так как на основании этих материалов оценивается возможность выделения критической точки на объекте поражения, определение условий полета БР и соответственно выбор типа траектории.
Все четыре элемента процесса самонаведения находятся в тесном взаимодействии друг с другом н эта взаимосвязь наиболее полно проявляется при формировании как конкретных задач каждого этапа процесса самонаведения, так и при оценке потенциальной точности наведения и обеспечения результирующей эффективности поражения заданной цели. Под термином «эталонная информация» обычно понимается весь комплекс информационных материалов, необходимых и достаточных для обеспечения функционирования систем самонаведения (ССН) и удовлетворения предъявляемых к ним требований по точности и эффективности. При этом не исключено использование в качестве одного из видов эталонной информации как текущего изображения, так и статистически обработанных экспериментальных данных.
Достаточно подробно эти вопросы изложены в работе [9 ! ). Здесь же, основываясь на результатах указанной работы, дадим лишь конспективное изложение их основ. 593 Формирование эталонной информации предполагает выработку требований к первичным информационным материалам и создание для различных ССН своей базы исходных данных — первичных информационных материалов, позволяющих решать все специфические вопросы процесса самонаведения, включая решение задач целеуказания (ПУ) и оценку потенциальной точности наведения. В процессе формирования эталонной информации, т. е.
при выборе номенклатуры первичных информационных материалов (ПИМ), выработке требований к их содержательной части и виду представления, должен учитываться ряд факторов, влияющих на точностные параметры ССН. Эти факторы определяются процессом получения текущего изображения (тип информационного поля, способ его формирования, величины зон неопределенности, динамические характеристики БР, виды искажений текущей информации (ТИ)).
В основе построения современных корреляционно-экстремальных навигационных систем (КЭНС) лежит класс систем, в которых процедура определения истинных координат ББ для последующей коррекции траектории полета и наведения на цель осуществляется с помощью естественных физических полей Земли путем корреляционного сравнения ТИ определенного участка земной поверхности или образа цели, получаемого на борту, с эталонными изображениями (ЭИ) тех же элементов, построенных в наземных условиях по ПИМ. Как правило, совмещение ТИ и ЭИ для оценки текущих координат ракеты осуществляется в условиях априорной неопределенности ее положения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
