Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 62
Текст из файла (страница 62)
ф 18.3. Влияние магнитной анизотропии на резонансную частоту ди~„ дд (18. 12) где Иги — энергия анизотропии, а д — угол отклонения вектора намагниченности от оси легкого намагничивания. Напомним, что энергия анизотропии ферромагнетика с одним направлением легкого намагничивания Иг = К1 з(п гэ + Кз з(п" д, (18.13) а магнитно-многоосного кубического ферромагнетика (4 е КО + К! 2 сг, счз + Кэтч!чазова. (18.14) В первом случае будем учитывать только первую константу анизотропии.
Выразим компоненты эффективного поля Н' через эффективный размагничивающий фактор Х', значение которого выяснится ниже: Н; = — Х;1„Н; = — Л„е1у. Для учета влияния энергии анизотропии на величину резонансной частоты введем в формулу (18.б) компоненты Величина резонансного поля, по-видимому, зависит от того, как направлено это поле относительно направления легкого намагничивания; следовательно, она зависит от энергии магнитной анизотропии. Учитывая уже написанные формулы для ферромагнитного резонанса, удобно описать влияние энергии анизотропии введением некоторого эффективного магнитного поля Н', которое должно удовлетворять условию Гл 1В Ферромагнитный резалина эффективного размагничивающего фактора.
Выражение для резонанс- ной частоты примет вид а)о = 'у ([Н+ (Х + № — Ме)!е[[Н+ (Хэ+ № — Хе)1„.~~ . (18 15) Выразим компоненты эффективного размагничивающего фактора через константы анизотропии следующим образом. Согласно определению эффективного поля и эффективного размагничивающего фактора для магнитно-одноосного кристалла можно записать ," = [1,Н'[ = 2К з!пд сов д = №1.1, ') = 1т" 1~в!пд (18.16) (1, = 1, гйп д), откуда при д — 0 получаем Х; = 2К~ 7!,', а также № = = 2К~/1~ .
Теперь уравнение (18.!5) примет вид гого=О Н+ Хь — Х,+,' 1, Н+ Մ— Х,+,' 1 (18. 17) Для частного случая плоского образца с Х, = Х, = О, Хе — — 4я имеем ого =О [(Н+ 1 ) (Н ! 4я1е+ 1 )) ФО=Т[(Н+ 1 ) (Н~+ 1 )) Так, для кобальта влияние энергии анизотропии эквивалентно приложению дополнительного поля Н' =- Х'1, =- 2К~71е = 5,б5 . 10з Э.
Для кубического многоосного кристалла выражения Х', и Хе через константы анизотропии будут зависеть от направления постоянного Н и переменного Ь полей относительно кристаллографических осей. Так, если эти поля находятся в плоскости (001), то (18.18) где Π— угол между намагниченностью и направлением [100]. В частном случае, когда Н и Ь направлены вдоль осей типа [100[, т. Р.. Хе 2К Хе 2К 12 ' Р 12 получается такое же выражение, как и для одноосного кристалла. В этом случае действие энергии анизотропии у железа аналогично ') Для определенности предполагается, что эффективное поле 11» направлено вдоль оси т.
78 У Влияние доменной структуры на резонинсную чистоту 30! наложению постоянного поля Не= ' = ' =470Э. 1, 1700 Если Н и !т направлены вдоль осей типа !110], то Аге =,; Аг' = — + — сов 4д 2К~, 73 1,х К1 х 12 ' ю (2 2 ' ) 1е Рассмотренные формулы еще раз подтверждают, что резонансное явление может иметь место и без внешнего поля. Если значения )У; и Ь„' из (18.18) подставить в уравнение (18.15), то можно получить зависимость резонансной частоты от направлений Н и Ь в плоскости (001). Эксперименты подтвердили это заключение.
~ни !О Э Так, на рис. 18.2 приведена зависи- 31 мость резонансного поля от угла меж- 29~ ду направлением постоянного поля Н и осью [100), измеренная Кипом и Ар- 25). Г нольдом на монокристалле железа при частоте 23675 МГц. 120 Еь грал. В настоящее время с помощью полученных формул по высокочастотному резонансному поглощению вычисляются константы магнитной анизотропии. В некоторых случаях такой способ оказывается более удобным, чем метод крутильного анизометра Акулова. Рис.
18.2. Зависимость резонансного магнитного поля от угла между внешним полем и осью (!00) в монокристалле железа при частоте 2 4 101е Гц Э 18.4. Влияние доменной структуры на резонансную частоту гоп=7 Н+ Лх — Х +Аги+,~ 1е Н+ 7Уи — А7 + 1 1- В случае, когда поле (не приводягцее к насыщению) приложено к ферромагнетику под некоторым углом к направлению легкого намагничивания, могут получиться две резонансные частоты: для компоненты поля, параллельной направлению легкого намагничивания, и компоненты, перпендикулярной к этому направлению.
У поликристаллических образцов с различно ориентированными направлениями легкого намагничивания у разных зерен резонансные В гл. 15 мы обратили внимание на то, что при движении границы появляется некоторое размагничивающее поле Нр, перпендикулярное к ней. Это размагничивающее поле мы также должны учесть, выражая его через размагничиваюьций фактор, Нр — — Агр1е. В результате формула ферромагнитного резонанса (18.17) примет вид 302 рл 18. Ферромагнитный резонинс частоты последних будут несколько отличаться друг от друга, что приведет к размытию резонансной линии поглощения всего образца.
Таким образом, частота ферромагнитного резонанса определяется не только величиной внешнего намагничивающего поля, но и суммой эффективных полей: поля кристаллографической анизотропии, размагничивающего поля формы, полей, создаваемых полюсами на границах зерен, включений, дефектов структуры и размагничивающих полей, создаваемых доменной структурой в динамическом режиме. ф 18.5.
Фактор Ланде е Согласно теории, в формуле Г =- д.— гсм. гл. 1) фактор Ланде для йпш орбитального момента электрона я = 1, а для спинового я = 2. Экспериментально этот фактор можно измерять, используя гиромагнитную связь магнитного и механического моментов и ферромагнитный резонанс. Известны два типа гиромагнитных опытов 1см. гл.?): 1) опыты Эйнштейна — де Гааза по закручиванию свободно подвешенного цилиндрического образца при намагничивании; 2) опыты Барнета по намагничиванию образна при его врангении. Вернемся к рассмотрению опыта Эйнштейна-де Гааза гсм. ~ 7.3).
Испытуемый ферромагнетик в виде цилиндра подвешен внутри соленоида на упругой нити. При изменении намагничивающего поля на противоположное магнитный момент ферромагнетика изменяется на гзЛХ, а моменты импульса спинов на Ьр„„„„, орбитальные на гзр р и кристаллической решетки — на Ьр „„,. Полное изменение момента импульса должно равняться нулю: Ьр вн„+ гзрер + Ьр,яи, = О. В эксперименте мы наблюдаем изменение,Ьр,р„момента импульса решетки. Изменение магнитного момента ферромагнетика складывается из изменения суммарного момента спиноз на ХзЛХ,„„„, орбитальных моментов — на ЬМер и решетки — на йзЛХерне. гзЛХ = ХзЛХ„„„„+ ЬЛ1„„+ ХзМ, и„.
Магнитный момент решетки благодаря небольшой скорости ее перемещения ничтожно мал, им можно пренебречь: ЬЛХ,р„, —— О. При этих условиях можно записать Т К Поскольку в ферромагнетике в основном действует спин-спиновое взаимодействие, предположим, что 303 И.5. Фактор Линде где с — малая величина. Так как и р, „, 2тс' ХаЛ1,р е р р 2тс* уравнение (18,19) преобразуем следующим образом: сьрс (! и с) сЛР р(1Хе -ь 1) ! 1 .1- е ! -с Х 2гпс 2-ь е 1+ е 2тс 2тис' величина е есть мера участия орбитальных моментов в намагничивании.
Отсюда видно, что гиромагнитиые опыты должны давать фактор д' несколько меньшим двух, д' = 2 — е. Он называется магнитно- механическим фактором. В опытах с ферромагнитным резонансом дело сводится к расщеплению энергетического уровня в магнитном поле, которое связано с «опрокидыванием> спинов (см. 3 18.1). Поэтому фактор д в соотношении '!' = и 2тс' полученный измерением частоты ферромагнитного резонанса, называется фактором спектроскопического расщепления.
Можно показать, что при резонансных опытах д 2 + =". Действительно, при магнитных дипольных переходах полный механический момент меняется на Ьр = = 6, в то же время Ьр,„„и = 6. Благодаря спин-орбитальной связи при неполном замораживании орбитального механическогомомента сэр „ = = е6, где е — малая величина. По определению полное изменение механического момента (18.20) СЬР = '-Хрсиии + скрип + сс Ркрис В данном случае сумма игр р О, так как изменение гхрс„„„и сэр „ сопровождается излучением.
(При гиромагнитных опытах излучение отсутствует, поэтому Ьр = О.) Учитывая уравнение (18.20), запишем аркр гар р Полное изменение магнитного момента скЛХ = = саЛХ,ии„+ схЛХ л + ЬЛХ „„,. Изменением магнитного момента решетки саЛХ „„, можно пренебречь. Тогда д — ' — """" '" — 2 +е — (2+с), (18,2!) 2тс сэр Ьр,иии 2тс 2тс 2тс' в =- 2 + е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
