Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Это достигается с помощью так называемого волновода с периодической структурой, который является существенной частью такого усилителя. Во всех схемах усилителей не показаны устройства для подсветки. В настоящее время квантовые усилители нашли широкое применение и являются хорошим примером того, как в некоторой мере абстрактное исследование спектров парамагнитного резонанса оказалось в центре внимания новейшей области техники, Глава 18 ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС ф 18.1. Введение В гл.
17 был рассмотрен парамагнитный резонанс. Особенность резонанса в ферромагнетике, или, точнее, резонансного поглощения внешнего электромагнитного излучения в ферромагнетике, помещенном во внешнее магнитное поле (ферромагнитного резонанса), заключается в том, что в нем мы имеем дело не с изолированными атомами (т, е. с их спиновыми и орбитальными моментами), а с сильно связанным обменным взаимодействием коллективом. Это обстоятельство существенно сказывается на условиях резонанса. Ландау и Лифшиц [135] рассмотрели не только случай, когда переменное поле прикладывается параллельно направлению легкого намагничивания (см. гл.!5), но и когда высокочастотное поле приложено перпендикулярно направлению легкого намагничивания магнитноодноосного кристалла.
В последнем случае даже для идеального кристалла они, наряду с дисперсией магнитной проницаемости, получили и резонанс. Согласно классическим представлениям, если параллельно направлению легкого намагничивания приложить постоянное поле Н, то в соответствии с теоремой Лармора результирующий спиновый момент домена начнет прецессировать вокруг направления приложенного поля с частотой (18. 1) що=7Н, где с 2тс Если перпендикулярно направлению легкого намагничивания и полю Н приложить небольшое переменное поле Ь , то в случае, когда его частота гц будет совпадать с ларморовой частотой що, должно наблюдаться резонансное явление, что связано с максимальным поглощением энергии переменного поля Ь Так как ферромагнетики обладают спонтанной намагниченностью порядка 10 †; 10з Гс, магнитное резонансное поглощение в них на несколько порядков больше, чем у парамагнитных веществ.
1В.2. Влияние формы образин на резонансную чистоту 295 ф 18.2. Влияние формы образца на резонансную частоту Влияние формы исследуемого образца и энергии магнитной анизотропии на частоту резонанса рассматривал Киттель [130). Рассмотрим магнитно-изотропный ферромагнетик, имеющий форму эллипсоида вращения, с размагничивающими факторами Л' + Л'„+ Л; =- 4п (18.2) (явлеиием скин-эффекта при этом пренебрегаем). Пусть вдоль оси -, наложено постоянное магнитное поле Н, намагничивающее образец до насыщения. Вокруг направления поля будет прецессировать вектор магнитного момента ферромагнетика М = 1о, где о — объем.
Кроме того, пусть вдоль оси л наложено переменное поле 6 = Ьое' '. Учитывая внешнее и внутреннее размагничиваюпгие поля, получим компоненты результирующего поля Н, по осям: ХХ„= 6 — Лг,1,, ХХи: Ли1и Нге = Н вЂ” Л е1л (18.3) Квантовомеханическое описание резонансного явления в ферромагнетике несколько сложнее, чем в парамагнетике, из-за коллективизирующего и упорядочиваюгцего действия обменного взаимодействия между результирующими спиновыми моментами атомов. В то время как для парамагнетиков возбуждение атомов во внешнем магнитном поле рассматривается изолированно друг от друга (см. гл.
17), для ферромагнетиков такой метод не правомочен. Для исследования энергетического спектра возбуждения атомов в ферромагнетике разработан метод спиновых волн. В рассматриваемом нами случае спиновые волны в ферромагнетике можно представить как распространение колебаний намагниченности в сплошном ферромагнетике. Применение указанного метода к случаю наложения однородного переменного магнитного поля высокой частоты оз на бесконечный идеальный ферромагнетик дает условие ферромагнитного резонанса (максимального поглощения электромагнитного поля) шо = 9Н, т.е. такое же, как приведенное в уравнении (!8.1) и полученное из классических представлений.
Первые эксперименты по ферромагнитному резонансу провел в 1946 г. Гриффитс. Рассчитывая фактор Ланде д по наблюдаемой резонансной частоте гао (см. (!8.1)), он вместо теоретической величины д =- 2 получил различные ее значения вплоть до 12. Уже Ландау и Лифшиц показали, что рассматривая ферромагнитный резонанс, следует учитывать различные внутренние взаимодействия, которые могут повлиять на величину частоты ферромагнитного резонанса. 296 7л 7В.
Ферромагнитный резалина где 1, 1„ и 1е — компоненты переменной намагниченности 1 =- 1ое'"'. Проведем расчет Ларморовой частоты прецессии спиновых моментов с учетом приведенного выше результирующего магнитного поля Н,. Так как В1 иг = ы)1Н), ) (18.4) компоненты г)1(Й соответственно равны Д~х = 6)1 (Н Х1)+1Х„11=71 'Н+(Дг Х)11, — — 7~1 й — (Х вЂ” Л )11 — 1Н1 — ' =-О. й Подставим в П8.4) гг = Ье' ' и 1 = 1ое' ' и найдем отсюда выражение для 1, не содержащее 1ю Это позволит вычислить восприимчивость зге в направлении переменного поля Еи м,— * —,, г~ ~ " ')')' з (185) Ь Г ~~е Х~)1л т НИН + <Хи Х )1 ] ы Очевидно, первая часть знаменателя имеет смысл квадрата собственной (резонансной) частоты, поэтому вместо выражения (18.1) = ТН вЂ” можно ввести обозначения ~(Х.
— Х,) 1, + Н1 (Н+ (М, — Х,) 1,) = ...', или шо = 'уСЯХ вЂ” Хе)1= + Н)[Н+ (Хц Х=)1-))Нз (186) Придадим выражению (18.5) более простой внд. Если ввести обозначение 1.— 'ГХ, — Х.)1. + Н о' то магнитную восприимчивость можно записать как ме — 3 2 (18.7) 1 — ( '!,е)' Таким образом, резонансная частота зависит не только от внешнего, но и от внутреннего поля (от формы образца). Интересно, как следует из формулы (!8.6), что явление резонанса возможно и при отсутствии внешнего постоянного поля Н в отдельных доменах, которые спонтанно намагничены до насьпцения. Ферромаг- ') Это уравнение получается из выражения рур = т, где и — магнитный момент спина электрона, а р — его момент импульса.
Можно записать 171 = = П, где 1 — намагниченность, а 1 — момент импульса единицы объема. Тогда В1/ВГ = т47Ж. Согласно уравнению движения ВЗ/Вг =-;1Н) где ~1Н~— момент силы; окончательно имеем 81/ВГ = -т~1Н1 182. Влияние формы обризчи на резонансную частоту 297 нитный резонанс при отсутствии внешнего подмагничивающего поля часто называют естественным ферромагнитным резонансом. Рассмотрим несколько частных случаев резонанса по формуле (18.6). Во всех случаях постоянное магнитное поле приложено вдоль оси з, а переменное — вдоль оси ин А. Исследуемый образец имеет форму тонкой пластины, характеризуемой размагничивающими факторами Лг = К, = 0; Л'„= 4я. Данному условию соответствует резонансная частота «~о = 1~ХНе, (18.8) где Вч = Н+ 4х1,.
Этот случай часто встречается в экспериментах, в которых постоянное и переменное поля приложены вдоль плоскости пластинки. Б. Для плоской пластинки, характеризуемой размагничивающими факторами Лгм = Лги — — 0; Лг, = 4я (т.е. постоянное поле приложено перпендикулярно плоскости пластинки), резонансная частота юо = = 7(Н вЂ” 4я1е). В. Образец имеет форму сферы с Лг, =- Ха = Ле =- 4я/3; его резонансная частота (18.9) що= уН совпадает с (18.1).
Г. Бесконечный цилиндр с Л"„=- Лг, = 2я; Лг„=- 0; поля Н и Ь приложены перпендикулярно оси цилиндра; соответствующая резонансная частота юю = '~,'Н(Н вЂ” 2я1,))Н. (18.10) Д. Бесконечный цилиндр с Лги = Лд —— 2я; Лги = О, т.е. постоянное поле приложено вдоль оси цилиндра, а переменное перпендикулярно оси; соответствующая резонансная частота що = /(Н -1- 2я1е). (18.11) Из приведенных примеров видно, что форма исследуемого образца и его размагничивающие факторы существенно влияют на величину резонансной частоты. Приведем результаты расчетов величины резонансного поля Н для железа при частоте 10'о Гц (длина волны Л = 3 см).
Намагниченность насыщения для железа 1, = 1, = 1700 Гс. Для рассмотренных выше случаев имеем следующие значения Н. А. Н = 530 Э. Б. Н = 24 000 Э. В. Н = 3570 Э. Г. Н =- 12 500 Э. Д. Резонанс для заданной частоты невозможен. Действительно, для железа 2г.1„= 10 700 Э, а это поле является резонансным для частоты и = 7 2я1, = 2,9 10'о Гц. Таким образом, только за счет внутрен- 298 Гл 18.
Феррожагнижньгй резонинс него поля, без внешнего, резонансная частота значительно больше заданной. Киттель и Ягер измеряли поглощение энергии переменного электромагнитного поля частотой 2,4 . 1О'о Гц (Л = 1,25 см) при различных постоянных полях Н в пластинках супермаллоя (энергия анизотропии К~ О, У, = 640 Гс). На рис. !8.1 кривая ! дает указанную зависимость при поле, приложенном параллельно плоскости пластинки, 12 10 .1О Э 4,880 15,550 Рис.
18.1. Резонансное поглощение отожженного супермаллоя при частоте 2,4 !О'о Гц, постоянное поле приложено параллельно поверхности образца (1) и нормально к ней (2) а кривая 2 — при поле, приложенном перпендикулярно этой плоскости. В случае, когда поле перпендикулярно плоскости пластинки, резонансное поле (Н = 15 500 Э), как и следовало ожидать, значительно больше, чем в случае 1 (Н = 4880 Э). Из формулы (18.6) видно, что резонансная частота зависит от величины технического насыщения материала, а следовательно, от температуры, На характер этой зависимости влияет форма образцов и направление поля.
Так, для образцов, имеющих форму пластинки (случай Л), когда постоянное поле приложено параллельно ее плоскости, и для цилиндра (случай Д), когда поле приложено параллельно его оси, резонансное поле Н растет с температурой. В случаях же пластинки с полем, приложенным перпендикулярно ее поверхности (случай Б), и цилиндра с полем, приложенным перпендикулярно оси (случай Г), величина резонансного поля уменьшается с ростом температуры. Для образца, имеющего форму сферы (случай В) (при условии магнитной изотропности), резонансное поле от температуры не зависит. В табл. 18.1 для различных полей, приложенных параллельно пластине, сопоставлены экспериментально измеренные и рассчитанные с учетом формы пластины (см.(18.1)) и без него (см.(18.8)) резонансные частоты.
Очевидно, что учет формы образца существенно приблизил рассчитанные резонансные частоты к наблюдаемым. Следует, по-видимому, 183. Влияние магнитной анизотропии на резонансную частоту 299 Таблица 18.1 принять во внимание еще и другие виды внутренних взаимодействий, влияющих на величину резонансной частоты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
