Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 23
Текст из файла (страница 23)
ф 8.5. Зависимость свойств ферромагнетиков от температуры. Атомные магнитные моменты ферромагнитных элементов Температурная зависимость намагниченности насыщения ферромагнетнков в первом приближении была определена уже в формальной теории Вейсса (см. ч 7.2). В соответствии с обменной теорией формула (7.14) несколько преобразуется (А~ заменяется на гА) и принимает вид 1 1 1с2гЛу рой 1 (8.31) где 1о = дгро при Т ( О, Н = 0; 1 = 1, — намагниченности насыщения: у= — '=тй,, — ' =1Ь (8.32) Согласно результатам гиромагнитных опытов магнитный момент ферромагнетиков — почти целиком спиновый, а величина ро равна максимальной величине проекции спинового момента атома: (8. 33) ро .= 25рв, где Я вЂ” суммарное спиновое число электронной оболочки атома.
При температурах выше температуры Кюри и на некотором удалении от нее можно считать намагниченность малой и разложить в ряд гиперболический тангенс в правой части (8.31). Тогда у =- 1)т (м) =- м =- —,—,— + —,, йгАу ре Н й7' И' ' 8.5. Зависимость свойств ферромагнетиков от темаературьг 113 откуда 1оро ог(ро) О к(Т вЂ” ГЗ) й(Т вЂ” й) ' (8.34) ь, 2 ив(в ': О,ь. (8.35) Зависимость свойств ферромагнетика от температуры описывается формулами (8.32) и (8.34).
Выше температуры Кюри восприимчивость изменяется по закону Кюри-Вейсса, ниже возникает самопроизвольная намагниченность, являющаяся универсальной для всех ферромагнетиков функцией отношения температуры к температуре Кюри. На рис.8.5 приведены температурные зависимости самопроизвольг-1 О, ной намагниченности и магнитной с восприимчивости выше температу- рнс 8.5. Зависимость намагннчен- ры Кюри.
Зависимость 1,)1о от Т)О ности насыщения (1) н парамаг- для М и Ге и теоретические кривые нитной восприимчивости (2) фер- для различных спинов были даны ромагнетиков от температуры на рис. 7.10. Следует отметить, что измерение намагниченности насыщения вблизи точки Кюри сопряжено со значительными как техническими, так и принципиальными трудностями. Дело в том, что здесь очень сильна зависимость намагниченности от поля. Причины, приводящие к этому, и методы измерения вблизи точки Кюри будут рассмотрены ниже. Как видно из рис. 7.10, хотя теоретическая кривая не сильно откло- няется от экспериментальной, детали температурной зависимости не совпадают.
В частности, важнейшим отклонением является вид зависимости при низких температурах. Формула (8.32) дает вблизи абсолютного нуля экспоненциальную зависимость, явно противоречащую экспери- ментальным данным. Важным достижением теории спиновых волн Блоха является полу- чение правильной температурной зависимости намагниченности насы- щения при низких температурах. Она имеет вид (8.36) где ЛО = 2зА. Как было показано в э 4.6, величина эффективного момента для слабых полей отличается от ее значения в сильных полях; поэтому здесь она обозначена )р~. Из формулы (4.16) следует 1!4 Гл. В. Природи ферромагнитного состояния где коэффициент зависит от типа решетки и интеграла обмена.
При высоких температурах вблизи температуры Кюри из (8.32) получается р = '— ' — гз,/т: т7о. (о (8.37) Опытные данные действительно дают такую зависимость, хотя численный коэффициент под корнем у никеля составляет около 5, а у железа — 4,3. Следует отметить, что формула вида (8.37) может быть получена при чисто термодинамическом рассмотрении превращения в точке Кюри как фазового перехода второго рода, т.е закономерность вида р ,ъ71 — Т70 получается независимо от модельных предположений. Из рис. 8.5 видно, что при малых намагниченностях наблюдается отклонение от зависимости вида (8.37). Кривая самопроизвольной намагниченности приближается к оси температур, постепенно образуя так называемый хвост, простирающийся за температуру Кюри.
В некоторых случаях образование такого хвоста частично можно отнести за счет неоднородности материала; однако подобное явление имеет место и для самых чистых и однородных материалов. В связи с этим принято определять точку Кюри экстраполяцией экспериментальных данных по закону д ,71 — Т(0 из области, где он еще соблюдается, до пересечения с осью абсцисс (см. рис. 8.5). Определенная таким образом температура Кюри называется ферромагнитной точкой Кюри и обозначается ЭР Точку Кюри можно также определить, исходя из формулы (8.34), как точку, в которой парамагнитная восприимчивость обращается в бесконечность. Экспериментальная кривая вблизи температуры Кюри отклоняется от зависимости, задаваемой формулой (8.34).
Поэтому температуру Кюри определяют, экстраполируя прямолинейную зависимость 1/яс от Т, наблюдающуюся при высоких температурах, до пересечения с осью абсцисс (см. рис. 8.5). Полученную таким образом температуру называют парамагнитной точкой Кюри и обозначают Ор. Значения 07 и (Э„не совпадают. Несовпадение 07 и г)р было объяснено С.В, Вонсовским, Стильбансом и др. на основе предположения о существовании в ферромагнетике при температурах выше 07 ближнего порядка в расположении спинов.
По величине То намагниченности насыщения при О К можно с помощью формулы (8.33) определить спиновое число Я. Величину Я можно также найти с помощью формулы (8.35) из наклона прямой ! /яс = 7(Т) для восприимчивости выше температуры Кюри. Обозначим величину 25', определенную первым способом, через Ру, а вторым — через Рр.
В табл. 8.2 приведены значения Ру и Р, для некоторых ферромагнетиков и, для сравнения, величина 2Я, полученная из спектральных данных для отдельных атомов. 8.5. Зависимость свойств ферромагиетиков от температуры 1!5 Величины Р1 и Р„представляют собой рассчитанный на один атом магнитный момент, выраженный в магнетонах Бора. Лишь для гадолиния все три величины приблизительно совпадают. Для железа только Рр приблизительно совпадает с величиной 2Я, определенной из спектральных данных: наблюдаемое отличие и дробность можно объяснить, предположив некоторое участие в намагничивании при высоких температурах орбитального момента. Гораздо существеннее различие значений Р1 и 25.
Значения Р1 не только дробны, но и отличаются от 2Я почти в два раза. Было предпринято множество попыток объяснения малого и дробного значения Р1, однако, по-видимому, удовлетворительное объяснение содержится лишь в теории, основанной на (в — г()-обменной модели, разработанной С.В. Вонсовским и его учениками. В этой модели предполагается, что электроны проводимости — в-электроны — взаимодействуют с с(-электронами; в результате такого обменного взаимодействия спины электронов проводимости частично упорядочиваются и устанавливаются параллельно или антипараллельно спинам г(-электронов. Согласно теории Вонсовского средний магнитный момент абсолютного насыщения, приходящийся на один атом, равен Ро = (пи+ оп,,)рв, (8.38) где пв — число д-электронов на атом; пв — число в-электронов на атом; о коэффициент, который может быть положительным или отрицательным и характеризует степень ориентации в-электронов под действием г(-электронов.
Числа пг и гы — целые. Для железа пв = 4 (см. табл. 1.2), а п, = 2. Коэффициент гг зависит от величины обменных интегралов и лишь случайно может оказаться целым. О знаке сг можно судить по опытным данным о температурной зависимости намагниченности насьпцения вблизи температуры Кюри. Оказывается, если численный коэффициент в (8.37) больше трех, то сг < О. Поскольку (см. выше) у железа и никеля он больше трех, у обоих металлов ы ( О. Следует отметить, что теория Вонсовского качественно объясняет и ряд аномалий электропроводимости, наблюдающихся у ферромагнетиков. У гадолиния ферромагнетизм обусловлен внутренними 41-электронами, которые существенно меньше взаимодействуют с электронами проводимости, поскольку они заэкранированы заполненными 5ви 5р-оболочками.
Поэтому Ру у гадолиния почти не отличается от 2Я. В заключение скажем несколько слов об изменении намагниченности ферромагнетиков под влиянием поля — о так называемом пара- процессе или истинном намагничивании ферромагнетиков. Размагниченное состояние ферромагнетика, при котором суммарный магнитный момент тела равен нулю, получается за счет его разбиения на домены таким образом, что сумма магнитных моментов последних равна нулю. Каждый из доменов намагничен до технического насыгцения 1„ задаваемого формулой (8.32). Величина 1, определяется обменными си- 1!6 Гл. В.Природа ферромагнитного состояния лами и температурой тела. При включении поля домены, направление намагниченности которых ближе к направлению поля, увеличиваются в объеме за счет сокращения объема доменов с менее благоприятным расположением магнитного момента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
