Magnich_L_N__Molchanov_V_Ya_-_Akustoopticheskie_u (1239102), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Свет испытываеткак фазовые, так и амплитудные возмущения, и происходит постепенный переход от дифракции на фазовойрешетке (дифракции Рамана — Ната) к рассеянию наобъемной периодической структуре (дифракции Брэгга). В переходной области между режимами Рамана —Ната и Брэгга при падении света под углом Брэггапомимо первого максимума наблюдаются дифракционные максимумы высших порядков.
Угловые направленияэтих максимумов относительно падающего света сохраняются такими же, как и при дифракции Рамана — Ната, но распределение интенсивностей становится асимметричным. Наибольшую интенсивность имеет брэгговский (первый) максимум. Фотографии дифракционныхспектров в переходной области при наклонном падениисвета можно найти в [5]. Наконец, на высоких частотахи при значительной глубине звукового поля акустооптическое взаимодействие целиком приобретает объемныйхарактер, и происходит селективное отражение светапод углом Брэгга от движущейся периодической струк-туры, созданной ультразвуковой волной.
Дифракциясвета в режиме Брэгга аналогична хорошо известномуявлению дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке в твердом теле.Условия, при которых наблюдается тот или иной виддифракции, были предметом исследований многих работ.Однако, когда в современной акустооптике заходитречь о критерии, разграничивающем дифракцию Рамана — Ната и дифракцию Брэгга, то обычно ссылаютсяна сравнительно недавнюю работу Клейна и Кука [7],обобщивших результаты предшествующих исследований.Согласно этой работе вид дифракции зависит от величины безразмерного параметра Q==2jtLX/A2, где L —длина звукового столба.При Q<Cl имеет место дифракция Рамана — Ната,при Q'>1 — дифракция Брэгга; значения Q^l соответствуют переходной области.
Однако в работе [8] отмечается, что эти условия являются достаточно сильными,и практически дифракция Рамана — Ната наблюдаетсяуже приQ<0,3/(1.2)а дифракция Брэгга при(1.3)Последнее условие означает, что падающий подуглом Брэгга световой пучок пересекает две или болеесоседних плоскости с максимальной (минимальной)плотностью. Максимальное и минимальное значения параметра Q, определяемые (1.2) и (1.3), в последующемизложении примем соответственно за верхний пределдифракции Рамана — Ната и нижний предел дифракцииБрэгга. Область, соответствующую значениям 0,3<Q<<4π, будем считать промежуточной между этими видами дифракции.При этом необходимо сделать следующее замечание.Большинство акустооптических приборов, т.
е. приборов, использующих явление дифракции -света на акустических волнах, работает в режиме дифракции Брэгга(исключение составляют низкочастотные процессоры) .Но иногда для акустооптического устройства условие(1.3) не выполняется. Тем не менее часто представляется возможным пренебречь интенсивностью высшихдифракционных порядков по сравнению с интенсивностью первого и описывать характеристики такого при-бора в предположении брэгговской дифракций. На техслучаях, когда влиянием дифракционных максимумоввысших порядков пренебречь нельзя (см., например,§ 3.2), мы остановимся особо.1.2. Векторные диаграммыВекторная диаграмма служит наглядной иллюстрацией угловых соотношений при брэгговской дифракции.Впоследствии с их помощью будем описывать дифракцию в анизотропных средах. Рассмотрим векторнуюдиаграмму при брэгговской дифракции в изотропныхсредах [9].
Акустическая волна описывается аналогично световой, если длина акустической волны многоменьше поперечных размеров звукового столба. Наиболее простым является случай взаимодействия плоскихмонохроматических световой и акустической волн.В этом случае плоскую акустическую волну по аналогиис 'плоской световой будем характеризовать волновымвектором К (/С=2л/Л) и частотой Ω.Процесс дифракции света на ультразвуковой волнеможно представить как трехчастичное фотон-фононноерассеяние, сопровождающееся рождением (поглощением) фонона.
К процессу рассеяния применимы законысохранения энергии и импульса.Закон сохранения энергии определяет соотношениемежду частотами рассеянного фотона ω ι, падающего фотона ω и фонона Ω: ωι=ω±Ω, Знак плюс (минус) соответствует поглощению (рождению) фонона.Закон сохранения импульса для этих двух процессовсоответственно запишется в видеk 1= k ± K ,(1.4)где k — волновой вектор падающего фотона в среде;ki—- волновой вектор рассеянного фотона.Векторная диаграмма рассеяния света на звуке припоглощении фонона (знак плюс в выражении (1.4)) изображена на рис.
1.3,а. Так как акустическая частотапренебрежимо мала по сравнению с оптической: Ω<^ω,то частота рассеянного фотона практически равна частоте падающего и k\=k. Последнее равенство означает,что при дифракции конец вектора k{ всегда находитсяна окружности с радиусом, равным k\ (рис. 1.3,а). Угол,9На Который поёорачйвйе1хя в среде ЁОЛНОВОЙдифрагированного света, равен 2бв и, как видно изрис. 1.3,а, определяется соотношениемsin6 B = JK/2ft = i/2A.(1.5)Из (1.5) следует, что угол "вБ, под которым при рассеянии должна падать световая волна, есть угол Брэггав среде.
Из (1.4) и рис. 1.3 можно сделать вывод, чтоРис. 1.3. Векторные диаграммы взаимодействия плоских монохроматических световой и акустической волн:а — изотропная дифракция; б — анизотропная дифракция. Этой геометрии рассеяния соответствует знак + в выражении (1.4)при изменении частоты акустической волны (изменяетсяК) рассеяние под прежним углом невозможно, так какв противном случае нарушается закон сохранения импульса (1.4). Равенство (1.4) сохранится, если рассеяние будет происходить под новым углом, определяемымдля нового значения К, как и раньше, соотношением(1.5).
Аналогичное явление имеет место при отклоненииугла падения от брэгговского при неизменной акустической частоте; если угол падения отличается от брэгговского, то рассеяние не произойдет. Подобная ситуацияимеет место только при взаимодействии волн с идеальноплоским фронтом, т. е. при взаимодействии бесконечношироких пучков. Но векторные диаграммы могут оказаться полезными и для случаев, когда один или обаиз взаимодействующих пучков расходятся.10В качестве примера рассмотрим особенности дифракции плоской световой волны на расходящейся акустической волне (рис. 1.4). Известно, что расходящаяся (т.е.ограниченная) волна представляет собой набор плоскихволн, распространяющихся в различных направленияхс определенными амплитудами.
Волновые векторы этихплоских волн заключены в некотором угловом интервале. Это в полной мере относится и к ограниченной аку-Рис. 1.4. Дифракция плоской световой волны нарасходящейсязвуковойРис. 1.5. Дифракция расходящейся световой волны на плоской звуковойстической волне. Как видно из рис. 1.4, данному углупадения света Θ0 из всего набора плоских волн, характеризующих расходящуюся акустическую волну, соответствует лишь одна — с волновым вектором Ко, удовлетворяющим условию Брэгга (1.5). Рассеяние произойдет на акустической волне с данным волновым векторомКо- При изменении угла падения рассеяние будет происходить на акустической волне с другим вектором, находящимся в пределах углового интервала δθ.
Изменение в определенных пределах частоты звука также ненарушит рассеяние при прежнем угле падения.На рис. L5 изображена дифракция расходящейсясветовой волны на .плоской акустическай. Падающаяволна характеризуется набором плоских волн с волновыми векторами, сосредоточенными в угловом интервале δφ. При данном угле падения Θ0 на акустическойволне с волновым вектором К из набора падающих плоских световых волн продифрагирует только одна —Ис волновым вектором k0. Очевидно, что и в этом случаепри изменении акустической частоты или угла паденияв пределах, определяемых расходимостью падающейволны, будет 'Присходить дифракция.Следует подчеркнуть, что в рассмотренных 'примерахдифрагированная волна является плоской. Тем самымиллюстрируется одно из наиболее общих свойств акустооптического взаимодействия, состоящее в том, чторасходимость дифрагированного поля определяется наименьшей из расходимостей взаимодействующих светового и акустического полей.При дифракции световой волны в анизотропных средах соотношение k\^k может не иметь место, например,если поляризации падающей и дифрагированной волнразличны.
Вследствие естественного двулучепреломления среды k\-=£k и волновые векторы падающей, дифрагированной и звуковой волн уже не образуют равнобедренного треугольника. Анизотропная дифракция позволяет иметь большее разнообразие вариантов расположения волновых векторов, при которых, тем не менее,выполняются соотношения (1.4). Пример векторной диаграммы, иллюстрирующей такой вид дифракции, показан на рис. 1.3,6. Вместе с тем, анизотропия оптических свойств является лишь необходимым условием дляанизотропной дифракции, поскольку и в анизотропныхсредах при условии ki^k, т.
е. при сохранении поляризации, можно наблюдать изотропную дифракцию. В изотропных средах изотропная дифракция — единственновозможный тип акустооптического взаимодействия. Подробно анизотропная дифракция рассматривается вгл.З.Векторные диаграммы при всей своей наглядностидают лишь качественное описание основных соотношений при дифракции. Полный анализ дифрагированногополя может быть сделан только на основе решенияуравнений Максвелла для поля в -среде, диэлектрическаяпроницаемость которой зависит от координат и времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
