Magnich_L_N__Molchanov_V_Ya_-_Akustoopticheskie_u (1239102), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Последнее выражение показывает,что уменьшение эффективности дифракции расходящейся волны ηα по сравнению с эффективностью плоскойволны η не зависит от геометрии акустооптическогоустройства и определяется только величиной параметра а.При сильном взаимодействии множитель ЕВ зависитот звуковой мощности согласно (1.50). Выводы, сделанные ранее относительно поля дефлектора (#<С1), сохраняются. Для α^Ι и а»1 распределение поля дифрагированного света будет определяться величиной акустической мощности.2. Акустооптические модуляторы<ί2.1.
Частотная и импульсная характеристикиакустооптического модулятораДля акустооптической модуляции света, как правило, используется брэгговский режим. Модуляторы света,работающие в режиме Рамана — Ната, не обеспечиваютширокой полосы частот и находят ограниченное применение, за исключением некоторых специальных случаевв устройствах для обработки информации (гл. 5). Одини тот же акустооптический модулятор может 'быть использован в различных системах модуляции. Так, Диксону и Гордону [21] принадлежит описание гетеродинного способа модуляции, Хендерсон [22] рассмотрелчастотные и импульсные характеристики для бесконечноудаленного приемника, регистрирующего небольшуючасть отклоненного излучения.
Наиболее распространенный случай амплитудной модуляции, когда на.фотопри31.емник падает весь отклоненный световой пучок, исследован Майданом [20]. Этот вид амплитудной модуляциии будет разобран в настоящей главе. Но в отличие отработы Майдана, где определяются искажения световыхимпульсов, формирующихся при прохождении акустических фронтов через конечную апертуру падающего пучка, в этой главе будет изложен представляющийся намболее целесообразным частотный подход.Определим частотную характеристику акустооптического модулятора (АОМ) при слабом акустическом полеи рассмотрим передачу модулятором акустических импульсов.Предварительно сделаем следующее замечание.
Частотная характеристика АОМ (ее не следует смешиватьс частотной характеристикой дефлектора, которая будетрассмотрена в § 3.2) определится совокупным влияниемчастотной характеристики системы возбуждения звука(пьезопреобразователем, согласующей системой и т. д.)и собственной частотной характеристикой модулятора.обусловленной особенностями акустооптического взаимодействия. Будем рассматривать только собственную частотную характеристику АОМ, пренебрегая влияниемтракта модулирующего сигнала, т. е.
будем считать, чтоакустическая мощность не зависит от частоты. То жесамое будем впоследствии предполагать и по отношениюк акустооптическим дефлекторам.Предположим, что акустическое поле частоты /0 промодулировано по амплитуде частотой /м (здесь и далеевместо угловых частот ω и Ω воспользуемся циклическими ν=ω/2π и /=^Ω/2π). Спектр акустического сигнала представляет собой обычный спектр амплитудномодулированного сигнала со спектральными составляющими на частотах ifi=/o — /м и /2=/о + /м. Соответственноэтим трем частотам поле дифрагмированного света расщепится в пространстве на три компонента:распространяющиеся под разными углами.
Оптическиечастоты дифрагированных компонентов будут отличаться от первоначальной ν на величины f 0 — f*i, fo и /о+/м·32Если дифрагированный свет направить на квадратичныйфотоприемник, то фототок /ф будет содержать сигналмодулирующей частоты /м. Величина фототока будет зависеть от пространственного перекрытия полей дифрагированных компонентов:' · · · · " ·оо/ ф ^ J (£,+£, + £.) (Я, +Ε, + Ε0)·ώ.— со .На . п р а к т и к е обычно имеет место случай f M <Cfo.
Приэтом ,,, пространственное распределение полей £Ί и Егможно считать одинаковым, а фототок, содержащий модулирующую частоту /м, пропорциональным интегралу:(2.1)Формула (2.1) представляет собой общее выражениедля частотной характеристики любого акустооптическогоустройства, работающего в слабом акустическом поле.По причинам, которые будут понятны из дальнейшегоизложения, АОМ обычно работают при близких значениях расходимостей светового и акустического полей,т. е. при а^1.Для того, чтобы определить частотную характеристику АОМ, рассмотрим более детально формированиедифрагированного поля в дальней зоне при α^Ι. Предположим, что на модулятор падает световой пучок с гауссовым распределением интенсивности (1.40) подуглом 0 к фронту акустической волны. Будем считать,что для несущей (центральной) частоты f 0 угол паденияявляется брэгговским: Θ— 0 Б (/о).
Тогда согласно (1.48)распределениеамплитудыдифрагированного поля£Ό(α) определится произведением двух множителей,представляющих собой дифракционное распределениезвуковогополя (1.51) и падающего светового поля(1.49) в дальней зонеsinСхематическираспределениеЕ 0 (а)изображенонаПредположим теперь, что акустическая частота изменилась и стала равной ft.
Теперь угол Брэгга для ча3-357стоты fi уже не будет совпадать с углом падения Θ:θ=£θ Б (fi). В этом случае можно показать, что распределение дифрагированного поля £Ί(α) также будет определяться произведением составляющих распределенийсвета (1.49) и звука (1.51) с той лишь разницей, чтопространственные распределения (или угловые направления) их смещены.Угловое направление светового распределения развернуто на угол 2^B(fl) относительно направления, соответствующего углу Брэгга 6B(/i),*[a направление распре·Рис.
2.1. Пространственные распределения дифрагированного поляв дальней зоне при а^\ в зависимости от акустической частоты принеизменном угле падения Θ:-£Ό(α) — распределение поля на частоте /0, для которой угол падения являетсябрэгговским; Е\(а) — распределение поля на новой акустической частоте /ι(направление падения света показано стрелкой)деления звука — на угол 26 Б (/ г ) относительно направления падения пучка (рис. 2.1). Итак«Lsin -т— (а — а0)Я (а) ^ ----- χI V /π ( а — а0)^Как легко видеть на рис. 2.1,β,34и выражение (2.1) для частотной характеристики Модулятора перепишется в видеsinnL (λ— α_ — fΧ -.Vd*.(2.2)Интеграл (2.2) легко вычисляется для двух предельныхслучаев a<cl и а^>1.1.
а<С1. При этом условии вклад в интегрированиедвух последних сомножителей незначителен, и для частотной характеристики /ф(/ м ) получается следующаязависимость:ίφ (/и) ~ ехр [- К/2) (о»*./О /2М].(2.3)Частотная характеристика акустооптического устройства (2.3) — гауссова функция модулирующей частоты/м. Полоса модулирующих частот на уровне 0,5 определяется выражением/7Г) (V/WQ) ъ 0, 375о>§.(2.4)Формулу (2.4) можно переписать в видеAf M =0,75/t.(2.5)Величина r=2wo/v есть время прохождения фронта акустической волны через падающую световую.Из (2.4) и (2.5) следует, что полоса АОМ при a<Clсвязана с конечным временем пробега звукового фронтачерез падающее световое поле и определяется радиусомего перетяжки ш0.
В случае импульсной модуляции конечное время пробега звука через световое поле приводит к искажению формы светового импульса. Очевидно,что длительность фронта светового импульса не можетоыть меньше времени пробега.3*35Рассмотрим передачу акустооптическйм модуляторомпрямоугольного акустического импульса.Пусть акустический импульс имеет видfexp(t2*/ 0 0, ί/ί<ΔΓ/2,"IО,|*1>-Δ7Υ2.Предположим также, что длительность акустическогоимпульса ΔΓ значительно превышает время пробега;ΔΤ^τ. Известно, что спектр G(/) прямоугольного импульса (2.6) описывается функцией видаСпектр сигнала фотоприемника определится произведением (2.3) и (2.7), а временная зависимость световогоимпульса — обратным фурье-преобразованием:.00,,.Φ ^ 'ГI^"^J5ίηπ/ Μ ΔΓItf"/М.,//^—00!2Xехр Г— -^( -^-У/ М 1I ехр(ι2τι/ί) d/M,/ \Il s \UУ* \· мΜ/* м*L\/J.(2.8)\/где /м=/о—/..Вычисление интеграла (2.8) дает следующий результат для формы светового импульса:ΐ φ (t) ^ erf(2.'.))На рис.
2.2 показаны импульсы акустического (2.6) исветового поля (2.9). Для удобства масштаб по оспординат в обоих случаях выбран одинаковым.Фронт светового импульса обычно характеризуютвременем нарастания tr, за которое интенсивность светового поля увеличивается от 10 до 90% от своего стационарного значения. Из (2.9) следует, что время нарастания светового импульса пропорционально временипробега фронта звуковой волны через световое поле/ Γ =1,28(^ο/υ)==0,64τ.(2.10)Выражения (2.5) и (2.10) определяют связь между временем нарастания импульса и полосой модулирующихчастот АОМ: Δ/Μ/Γ= 0,48.36итак, при a<Cl полоса АОМ обратно пропорциональна, а время нарастания световых импульсов пропорционально размеру перетяжки падающего пучка WQ и, определяемому этим размером, времени пробега звука черезсветовой пучок.
С незначительными отклонениями этосправедливо и при α^Ι. Поэтому при акустооптическоймодуляции естественной тенденцией является уменьшение величины перетяжки падающего света.tРис. 2.2. Импульсы акустический / и световой 2, переданный модулятором при а<С1.tr — время нарастания светового импульсаОднако сколь угодно уменьшать перетяжку не имеетсмысла, так как начиная с некоторого момента это неприведет к расширению полосы модулятора. Физическиэто явление объясняется тем, что при уменьшении WQувеличивается дифракционная расходимость падающегосвета по сравнению с расходимостью звукового поля(или, что то же самое, ширина распределения Ε посравнению с распределением ЕВ в (1.47)) и на распределение дифрагированного поля начнет влиять распределение звука £ в .
В предельном случае а>1 распределение поля дифрагированного света в дальнейзоне совпадает с распределением акустического поля(1.51), которое определится длиной преобразователя модулятора. В этом случае полоса модулирующих частотАОМ при выбранной несущей будет максимальной (этоутверждение справедливо лишь для достаточно высокихчастот /о (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
