Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 97
Текст из файла (страница 97)
Провод гальванометра подведен одним концом к точке соединения р и у, другим — к точке (~ на проводе Рй, и точка контакта Д перемещается до та- ,. ~) л кого положения, при котором после замыкания сначала цепи батареи, а сс затем цепи гальванометра не наблю дается отклонения стрелки гальвано. л метра. После этого катушки р и у меняют ме- Рис. ЗЗ стами и отыскивается новое положение (~. Если это новое положение оказывается тем же, что н старое, то мы знаем, что перемена местами сопротивлений р и у не привела к изменению в соотношении сопротивлений, и, следовательно, катушка у отрегулирована правильно. Если контакт Я нужно перемещать, то направление и величина перемещения указывают на характер и величину изменений в длине провода у, после которых сопротивление катушки у станет таким же, как у катушки р. Если сопротивления катушек Ь и с, каждое из которых включает в себя сопротивление части провода РК до его нулевого отсчета, равны соответственно сопротивлениям Ь и с делений провода и если к — показание шкалы для точки Д в первом случае, а у — во втором, то Часть )1.
Элеитроиинематииа 388 откуда )Ь-'с) )у — х) бз )с+х) (Ь вЂ” у) Поскольку величина Ь вЂ” у примерно равна величине с+х и обе эти величины велики в сравнении с х или у, мы можем записать последнее равенство в виде тв у — х — = ! -)- 4— Ь -)-с К ( , у — х) После того как величина у подобрана настолько хорошо, насколько это возможно, мы заменяем катушки Ь и с на другие, сопротивление которых, скажем,.
в десять раз больше. Остающееся различие между )) и у вызовет теперь в десять раз большее различие в положении Я, чем при первоначальных катушках Ь и с, и таким путем мы можем постепенно увеличивать точность сравнения. Регулировка с помощью провода со скользящим контактом проводится быстрее, чем при использовании ящика сопротивлений, и позволяет плавное изменение, Ни в коем случае нельзя вместо гальванометра вводить в провод со скользящим контактом батарею, потому что прохождение сильного тока в точке контакта может повредить поверхность провода. Поэтому такое устройство рассчитано для случая, в котором сопротивление гальванометра больше, чем сопротивление батареи.
' Если у — измеряемое сопротивление, а †'сопротивление батареи и ив сопротивление гальванометра, то наилучшие значения других сопротивлений, как показал м-р Оливер Хэвисайд (РЬП. Мад„реЬ., !873), равны с=1' аа, Ь= )/ ау,', р=- 1/ ау Об измерении малых сопротивлений 35!. Если в цепь вводится короткий и толстый проводник, его сопротивление оказывается настолько малым по сравнению с сопротивлением, возникающим изэа неизбежных дефектов в соединениях, таких, как плохие контакты или несовершенная пайка, что с помощью описанных выше способов нельзя получить правильную величину сопротивления. Цель подобных экспериментов, как правило, состоит в том, чтобы определить удельное сопротивление вещества, и к ним прибегают в тех случаях, когда вещество не может быть получено в виде длинной тонкой проволоки или когда нужно определить как продольную, так и поперечную проводимость.
Сэр У. Томсон ' описал применимый к подобным случаям метод, который мы можем рассматривать как пример системы, состоящей из девяти проводников. [рис, 34!. з Последний абзац н. 350 отсутствует в первом издании,— Примеч. Рад. а Ртос. Рч. 5., Липе б, 188!. Глава Х$. И»меренне электрического сопротивлении 387 Самая главная часть метода состоит в измерении сопротивления не проводника полной длины, а части проводника, заключенной между двумя отметками на некотором малом расстоянии от его концов. Сопротивление, которое мы хотим измерить,— это сопротивление, испытываемое током, величина которого однородна в любом сечении проводника и который течет в направлении, параллельном оси проводника. Но непосредственно вблизи т Рис.
33 Рис. 34 концов, когда ток подводится с помощью электродов, припаянных, амальгамированных или просто прижатых к концам проводника, однородность в распределении тока по проводнику, как правило, отсутствует. На малых расстояниях от краев ток становится заметно однородным. Читатель может убедиться в этом, обратившись к исследованию и графикам в п. !93, где ток входит в металлическую пластину с параллельными границами через одну из границ, но быстро становится параллелен границам.
Требуется сравнить сопротивление проводников между определенными отметками 5, 5' и Т, Т', Проводники включаются последовательно в цепь батареи, обладающей малым сопротивлением, причем соединения должны быть настолько идеально проводящими, насколько это возможно. Провод подводится к проводникам в точках 5 и Т, другой провод 5''и'Т' касается проводников в точках 5' и Т'. Провода гальванометра соединены с точками и' и Г' этих проводов !рис.
35!. Сопротивления проводов 5УТ и 5Т' Т' настолько велики, что сопротивлением, происходящим от несовершенства соединений в точках 5, Т, 5' или Т', можно пренебречь в сравнении с сопротивлением провода. Точки У и и" подбираются так, чтобы сопротивления ветвей каждого провода, ведущих к двум проводникам, относились друг к другу приблизительно так же, как сопротивления этих двух проводников, Обозначим через О и Р сопротивления проводников 55' и Т'Т.
« » А и С сопротивления ветвей 5'и' и гТ. » Р и гс сопротивления ветвей 5''и" и Ъ"Т'. « » Я сопротивление соединительной части 5'Т'. » В сопротивление батареи и ее соединений. « » 6 сопротивление гальванометра и его соединений. «3" е1аеть 11. Заектрокннематнка Симметрия системы может быть уяснена с помощью скелетной схемы, изображенной на рис. 34. Условие, при выполнении которого батарея В и гальванометр 6 могут быть сопряженными проводниками, в этом случае таково: Но сопротивление Я соединительного провода является настолько малым, насколько это возможно. Если бы оно равнялось нулю, это уравнение свелось бы к следующему: (Р/С)=(Н/А), и отношение сравниваемых между собой сопротивлений равнялось бы отношению С к А, как в обычном Мостике Уитстона.
В нашем случае величина Я мала в сравнении с Р или тс, и, если мы выберем точки Г и Г' таким образом, чтобы отношение )т' к С приблизительно равнялось отношению Р к А, последний член в уравнении исчезнет, и мы будем иметь Р:Н=С: А, Успех этого метода в некоторой степени зависит от совершенства контактов между проводами и сравниваемыми проводниками в точках 5, 5', Т' и Т.
Следующий метод, который применяют г-да Матиссен и Хоккин ', позволяет обойтись без этого ограничения. 332. Испытуемые проводники располагаются уже описанным образом, причем соединения выполняются как можно лучше. Требуется сравнить сопротивление между отметками 55' на первом проводнике с сопротивлением между отметками Т'Т на втором проводнике. Два проводящих острия или острых лезвия закреплены в куске изолирующего материала таким образом„что расстояние между ними может быть точно измерено.
Это устройство накладывается на испытуемый проводник, и тогда точки контакта с проводником находятся на известном расстоянии 55' друг от друга. Каждый из этих двух контактов соединен со ртутной чашкой, в которую может быть погружен один из электродов гальванометра 1рис. 361. ь /.ааота1огу. Ма1йбеккеп апй Ноек1п оп А11оук.
Глинн Х1. Измерение электрического сонротиэлеини звв В остальном прибор устроен так же, как Мостик Уитстона, с катушками иля ящиками сопротивлений А и С; провод Ргс снабжен скользящим контактом 1~, к которому присоединен другой электрод гальванометра. Пусть гальванометр соединен с точками Я и ~ н пусть мы так подобрали со- противления А, и С, и так определили положение Я (обозначим это положение Д,), что в проводе гальваиометра нет тока, Тогда мы знаем, что Хо А,+Рч, Я' С,+Цгй' где Х5, РЯ, и т. д.
обозначают сопротивления соответствующих проводников Отсюда мы пол уча~и А1+ Рч1 Хг' А~+ Сг+ Рй ' Пусть теперь электрод галъванометра присоединен к 5' и пусть сопротивление передается от С к А (путем переноса катушек сопротивления с одной стороны на другую) до тех пор, пока не возникнет возможность установить электрическое равновесие гальваиомегра, поместив 9 в некоторой точке провода, скажем в точке 9,. Пусть в этом случае значения С и А равны С, и А,, Положим А,+С,А РК=А,+С,+РР=й.
Тогда получаем, как раньше, — =- ХЯ А,+Рпэ 55' Аг — А1+ ~;гЯэ Х1' Р ' Х1г , откуда — =- Точно так же, помещая это устройство на второй проводник в точках Т, Т' и снова перенося сопротивление, мы получаем при положении электрода в Т' ХТ' Аз+Рче ХТ Ае+ РГ)э ХК Я а при положении электрода в У имеем — = Х'г' Р Т'Т А~ Аз+Я 44 Отсюда — =- ХУ Я Теперь мы можем вывести отношение сопротивлений 55' и Т'Т: 5~' А,— А1+ ЦЯе ТТ- А4 — А -~его).' Если не требуется большой точности, мы можем не учитывать катушек сопротивления А и С и тогда находим аа Тт Рд, Отсчеты положения Ц на проводе длиною в метр не могут превышать точность в одну десятую миллиметра, а сопротивление на разных участках может существенно различаться из-за неравенства температуры, трения и т. д.
Поэтому в тех случаях, когда требуется большая точность, в А и С вводятся катушки со значительным сопротивлением, и отношение сопротивлений этих катушек может быть определено более точно, чем отношение сопротивлений тех частей, на которые разделяется провод точкой ~. В дальнейшем будет видно, что в этом методе точность определения ни в какой степени не зависит от совершенства контактов в 5, 5' или Т', Т, Насть !ц Эаектроккаематкка Этот метод можно назвать дифференциальным методом использования Мостика Уитстона, поскольку он основан на сравнении независимо сделанных наблюдений, Существенным условием точности в этом методе является условие, чтобы сопротивление соединений оставалось тем же самым в продолжение цикла из четырех измерений, необходимых для полного определения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
