Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 98
Текст из файла (страница 98)
Поэтому серию измерений следует всегда повторять, чтобы отметить любое изменение в сопротивлениях. О сравнении больших сопротивлений 353. Когда сопротивления, которые нужно измерить, очень велики, сравнение потенциалов в различных точках системы может быть проведено с помощью чувствительного электрометра, такого, как Квадрантный Электрометр, описанный в и. 2(9. Если проводники, сопротивление которых требуется измерить, соединены последовательно и через них проходит один и тот же ток от батареи с большой электродвижущей силой, разность потенциалов на концах каждого проводника будет пропорциональна сопротивлению этого проводника. Поэтому, соединяя электроды электрометра с концами сначала одного, а затем другого проводника, можно определить отношение их сопротивлений. Этот метод определения сопротивлений является самым прямым.
Он связан с использованием электрометра, па показания которого можно полагаться, и мы также должны иметь некоторую гарантию того, что во время эксперимента ток остается постоянным. Четыре проводника с большим сопротивлением можно также расположить по схеме Мостика Уитстона, при этом сам Мостик может быть образован электродами электрометра, а не электродами гальванометра. Преимущество этого метода заключается в том, что для отклонения стрелки электрометра не требуется постоянного тока, в то время как стрелка гальванометра не может отклоняться, если по проводу не идет постоянный ток.
354. Если сопротивление проводника настолько велико, что ток, который может создать в нем любая достижимая электродвижущая сила, является слишком малым для прямого измерения с помощью гальванометра, можно использовать конденсатор, для того чтобы в течение определенного времени накапливать электричество, а затем оценить накопленное количество, разряжая конденсатор через гальванометр. Этот метод предложили г-да Брайт (Вг!д)з!) и Кларк (С!агй) для испытания соединений в подводных кабелях. 355.
Но самый простой метод, позволяющий измерить сопротивление такого проводника,— это зарядить конденсатор большой емкости, а затем соединить две его поверхности с электродами электрометра, а также с концами этого проводника. Бели Š— разность потенциалов, которую показывает электрометр, 5 — емкость конденсатора, Я вЂ” заряд на каждой из двух поверхностей, )т' — сопротивление проводника и х — ток в нем, то по теории конденсаторов Ц=-ЯЕ. По Закону Ома Е=йх, и по определению тока х= — (сЩЙ). Отсюда — !е=)т5(и(бит) и Я=-Я,е — '1~ее~, где (е„— заряд вначале,при т=-О.
Аналогичным образом Е=Е,е — птиз>, где Е, — начальный отсчет по шкале электрометра, а Š— отсчет, сделанный после того, как пройдет время Е Звг Глава Х 1. Измерение электрнческого сопротивления Отсюда мы находим !с=- ЯЯ!пЕ,— !п Е)), что дает значение !с в абсолютных единицах. Для пользования этим выражением не требуется знать цену деления по шкале электрометра. Если емкость конденсатора 5 задана в электростатических единицах и равна определенному числу метров, то величина Й также задана в электростатических единицах, как величина, обратная скорости, Если емкость 5 задана в электромагнитных единицах, ее размерность есть ТЛЕ, а размерность !с — скорость.
Поскольку сам конденсатор не является идеальным изолятором, необходимо провести два опыта. В первом мы определяем сопротивление )сэ самого конденсатора, а во втором †сопротивлен конденсатора, когда к его поверхностям присоединен исследуемый проводник. Обозначим это сопротивление )с'. Тогда сопротивление Я проводника определяется соотношением 1 1 1 Этот метод был разработан г-дамн Сименс.
Метод Томсона ' для определения сопротивления гальванометра 366. Сэр У. Томсон с успехом применил устройство, подобное Мостику Уитстона, для того чтобы определить сопротивление гальванометра во время его действия. Наводящей идеей для сэра У. Томсона послужил метод Маиса (Мапсе). См. п. 357. Пусть на чертеже в п. 347 батарея, как н ! раньше, помещена между В и С, но гальванометр помещен не в ОА, а в СА (рис. 37), г /Сеют ~ У Если величина ор — су равна нулю, то проводник ОА сопряжен проводнику ВС, и, по- св скольку батарея в ВС не производит никакого тока в ОА, сила тока в любом другом проводнике не зависит от сопротивления У ОА.
Следовательно, если гальванометр по- Уллгллглг мещен в СА, его отклонение будет оставать- а ся тем же самым как при малом, так н при большом сопротивлении ОА. Мы поэтому устанавливаем, являются ли показания гальванометра одинаковыми в случаях, когда О и А соединены проводником с малым сопротивлением и когда это соединение разорвано. Если мы получаем такой результат, подобрав нужным образом сопротивления проводников, мы знаем, что сопротивление гальванометра равно Ь=-(су)1Р, где с, у и р — катушки сопротивления с известными величинами сопротивлений. Следует заметить, что хотя этот метод не является нулевым в смысле отсутствия тока в гальванометре, однако он является нулевым методом в том смысле, з Ргос.
17. 5., Лзп. 19, 1871. Часть !!. Электракннематнка что наблюдаемый факт является негативным — отклонение гальваномегра не меняется при замыкании определенного контакта. Наблюдение такого рода является более ценным, чем наблюдение равенства двух различных отклонений одного н того же гальванометра, потому что в последнем случае имеется время для изменения в силе батареи или в чувствительности гальванометра, если же отклонение остается неизменным, несмотря на то, что происходят определенные изменения, которые мы можем повторить по желанию, тогда мы уверены, что ток совершенно не зависит от этих изменений. Определение сопротивления в катушке гальванометра легко можно выполнить обычным путем с помощью Мостика Уитстона, поместив другой гальванометр в ОА.
С помощью описанного здесь метода сам гальванометр используется для того, чтобы измерить свое собственное сопротивление. Метод Манси ' определения сопротивления батареи 357. Измерение сопротивления батареи во время ее работы представляет собой задачу намного более высокого порядка трудности, потому что сопротивление батареи, как оказалось, значительно меняется через некоторое время после того, как изменился текущий через нее %' ток. Во многих методах, обычно при- меняемых с целью измерить сопрос тивление батареи, указанные изменет /и ния силы тока через батарею проис- ходят в процессе измерений, и поэтому тг полученные результаты сомнительны.
а В методе Маиса, свободном от этого возражения, батарея помещается в ВС, а гальванометр — в СА. т После этого соединение между О и В Галсванонгтр Л' попеременно замыкается и размыка- У 1 ется !рис. 33!. При этом отклонение стрелки Рсн. 38 гальванометра не будет изменяться, как бы ни менялось сопротивление ОВ, если только ОВ и АС сопряжены. Это можно рассматривать как частный случай результата, полученного в п. 347, или в этом можно убедиться непосредственно, исключив г и р из уравнений указанного раздела. Именно, мы тогда получаем (аи — су"!х+1су+си+ср+Ьи)у=Еа. Если у не зависит от х, а потому и от р, мы должны иметь аи=оу.
Таким образом, сопротивление батареи выражается через с, у и а. Если выполнено условие па==-су, ток у через гальванометр определяется соотношением Еа Ет сь+а1а+Ь+с1 аЬп 7(а+Ь+с! ' Ртос. !7. 5., Зап. !9, 1871. 99$ Глава Х !. Ивмеренне электрнческого сонротнвлення Для того чтобы испытать чувствительность этого метода, предположим, что соотношение су:--аа выполнено не точно, а приближенно. Пусть ток через гальванометр в случае, когда О и В соединены проводником без заметного сопротивления, равен у„, а в случае, когда О и В полностью разъединены, ток через гальванометр равен у,.
Чтобы найти эти значения, мы должны в общей формуле для у положить р===0 и р=:=со, а затем сравнить результаты. су-яу+уа-' а5 Общее значениедля утаково: У "У+У Е, гдеОобозначает то же самое )з выражение, что и в п. 348. Полагая р=-0, получаем =- у,'- — (приближенно). с(су — аа) ут у (с+ сс) Е э аЬ+у (а+Ь-. 'с)+ Полагая р=оо, получаем Е Ь(су — аа) рт аЬ (аа — су) Ь ' У у(у — а) Е а+ Ь+с+ —— у (у+а) у Из этих значений находим — =— у„— у, а су — аа у у (с-,-сс) (а+у) ' Сопротивление с проводника АВ должно быть равно сопротивлению батареи а; сопротивления а и у должны быть равны и настолько малы, насколько возможно; наконец, сопротивление Ь должно быть равно а+у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
