Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 45
Текст из файла (страница 45)
У Ы б), во втор>лх, внешнее магнитное воле одинаково иска>кастси ири внесении как свсрхпроволника, гак и наваль ного лиамагнетика той же формы и обьема. гланд (»> ПОНДЕРОМОТОРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ И ИХ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ (В ОТСУТСТВИЕ НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ СРЕД) $42. Магнитное поле токов 1. Известно, что между проводниками, по которым протекают элект ические токи, возникают нондеромотор~ые (механические) силы взаимодействия, зависящие от силы этих токов и расположения яронодникон; эги силы взаимодействия могуг бьстс> непосредственно измерены обычными методами измерения механических сил.
Для краткости мы будем называть силы взаимодействия обгскаемых током проводников просто силами взаимодействия токов. Техническое нсисшьзование этих сил составляет одну из самых важных задач электротехники (электромоторы, разнсюбразные электроизмерительные приборы и т. д.). В гпавах! и 11 мы убедились, что рассмотрение сил взаимодействия электрических зарядов чрезвычайно упрощается введением понятия электрического поля этих зарядов.
Взаимодействие токов существенно сложнее взаимодействия покоящихся зарядов, и, соответственно этому, введение в рассмотрение нонятия поля токов я еще большей мере облегчает стоящую перед нами задачу. Поэтому мы с самого начала воспользуемся понятием с поля токов ), т. е. будем исходить из следующего представления.
Во всех точках пространства, окружающего произвольный ток, всегда существует обусловленное этим током поле сил вне зависимости от того, проявляется ли существование этих сил в воздействии их на какой-либо другой ток или же в отсутствие такс>воп> не проявляется ии в чем. По исторически спожившейся терми>соу>огни, это поле сил называется магнитным полем тока, ибо постоянные магниты создают такие же ноля, как и электрические токи.
Таким образом, задача определения взаимодействия токов разбивается на две более простые задачи: а) определение магнитного поля произвольного тока и б) определение сил, дейв>вук>и(их в заданном магнитном >юле на помещенный в него ток. В пределах учения о постоянных токах понятие магнитного поля этих токов может рассматриваться как понятие чисто условное, введенное лишь для удобства описания явлений (то же относится к понятию электрического ноля в пределах электростатики, ср. $2) . Однако, перейди к изучению переменного электромагнитного поли, мы убедимся, что понятие поля имеет глубокий физический смысл и что электромагнитное нслне есть объективная реальность. 2.
Электрическое поле может быть измерено путем внесения в различные его точки произвольно малых пробных зарядов и определения испытываемых этими зарядами сил. Соответственно этому, для измерения магнитного поля следовало бы воспользоваться изолированными элементами ностонн- ') Конечно, эаконывэвимолсйстиии постоянных токов можно формулировать и нсврибсган к ионнти>о вола (см. э 43). б н. в. та МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ 4 42! Рбз !ГЛ. !Т ПОНДЕРОМОТОРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВГ!Е !ЮСТОЯННЫХ ТОКОВ 162 ных токов, что, одн ! ако, невозможно, ибо постоянные токи по необходимости замк амкнуты (или уходят в бесконечность, см. $37), Чтобы обойтн это затруднение, можно закрепить неподвижно все пров д- оники, входящие в предназначенную для измерения поля цепь тока, ос~авив подвижным лишь небольшой участок цепи («элемент тока»), и измерять силу, действующую на этот элемент ') (хотя бы по силе, которую необходимо приложить к нему, чтобы удержать его в равновесии).
Конечно, перемещение такого элемента тока из одной точки пространства в другую связано с перемещением всей измерительной цепи; поэтому при этих измерениях необходимо заботиться о том, чтобы перемегцения не искажали измеряемого поля токов. Наконец, для целей измерения пригодны, очевидно, лишь «элементы тока» столь малых размеров (сечения и длины), что на их протяжении измеряемое поле можно считать постоянным. В дальнейшем мы будем считать все эти условия выполненными. 3. Как показывает опыт„магнитное поле.в каждой точке пространства ег быть исчерпываюгцим образом охарактеризовано некоторым вектором может 'г ть о ыт- Н, носящим название напряженности магнитного поля.
Совокупность и ных фактов приводит к следующему выражению для силы Г, действуюгцей в поле, характеризуемом вектором Н, на элемент тока длины дз, по которому течет ток силы,/; Г = ~ [44в Н1. (42 1) ') Роль такого подвижного элемента тона играет, например, струна струнного гальванометра, прогиб «спорой определи«4«я силой магнитного поля, «о»даваемого током, протекающим по обмотке галь»»ном«тра Здесь с означает некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.
Этот коэффициент принято писать не в числителе, У а в знаменателе. Н Таким образом, сила Г, действующая на элемент дз, существенно зависит от ори«ил'3 тации этого элемента 4!В: величина ее пропор- циональна синусу угла между направлением Н поля Н и направлением элемента дз; направ- Г ление же силы перпендикулярно плоскости, проведенной через Н и г(В, и сила направле- Н 7 на по ходу острия буравчика, ручка которого поворачивается от г(з к Н (рис. 42). формулу (42.1) можно рассматривать ггз как определение понятия «напряженность магнитного поляк Основываясь на ней, мож- РВ«. 42 но следующим образом измерить напряженность магнитного поля в любой точке пространства.
Поместим в данную точку Р элемент тока г(В и будем вращать этот элемент дз до тех пор, пока он не займет положения, при котором действующая на него сила Г обращается в нуль. Магнитное поле будет, очевидно, ли о пар гбо араллельно, либо антипараллельно направлению дз в этом положе« ю юна нии.
Повернувзатемдэ из этого положения на 90 и измерив действующу н него в этом новом положении силу Г, легко определить вектор Н по вели- чине и направлению. 4. Нам Остается еше выяснить вопрос о зависимости магнитного поля в произвольной точке пространства от характеристик тока, возбуждающего это поле (положение и форма контура тока, его сила и т. д ), Этот вопрос чрезвычайно упростился бы, если бы его можно было свести к вопросу о поле, возбуждаемом отдельным элементом тока, и рассматривать поле произвольной системы токов как наложение (суперпозицию) полей отдельных элементов этих токов. Опыт показывает, что напряженность поля, создаваемого двумя токами, действительно равна сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих токов в отдельности ').
Тем не менее В рамках учения о постоянных токах вопрос о поле, возбуждаемом отдельным элементом тока, не может быть решен однозначно, ибо нельзя изолировать отдельный элемент постоянного тока, цепь которого не может не быть замкнутой. Поэтому мы всегда имеем дело с результирующим полем всех элементов замкнутого поля, а знания результирующей недостаточно для однозначного определения слагающих (см. $43). Однако в дальнейшем мы перейдем к изучению переменных токов, могущих быть и незамкнутыми; наконец, электронная теория, базируясь на обширном опытном материале, сводит силы взаимодействия токов к взаимодействию движущихся электронов, каждый из которых представляет элемент тока в точном смысле этого слова. Таким образом, математический прием разложения конечных токов на совокупность токов элементарных В известном отношении соответствует современным физическйм представлениям О том, что все токи сводятся к движению отдельных электронбв (или ионов).
Предвосхищая результаты исследования переменных токов, а также сил взаимодействия движущихся. элементарных зарядов, мы в основу всех наших рассуждений положим определенный закон, определяющий магнитное поле элемента тока, рассматривая этот закон как данный опытом.
Закон этот носит название закони Био — - Сивара и в Векторной форме может быть записан так: 4 144(В й(). Х (42.2) Здесь Н есть расстояние от элемента тока / дэ, возбуждающего магнитное поле Н, до той «точки наблюдения», в которой определяется напряженность Н этого поля. Далее, г есть некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения. Во всех общепринятых системах единиц измерения единицы эти выбираются так, чтобы коэффициенты г в формулах (42.!) и (42.2) оказались одинаковыми.
Таким образом, при удалении от элемента l дз вдоль определенной полупрямой, проведенной из этого элемента, напряженность его поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния й от 4!В; при перелгепгениях же по сфере определенного радиуса гг' с центром в дэ поле изменяется как синус угла между !4 и дэ. Направление поля перпендикулярно к плоскости, проведенной через (1 и дэ (см.
рис. 42). Если представить себе сферическую систему координат с центром в дэ и с осью, направленной вдоль г(В, то направление поля в каждой точке пространства Р будет касательно к полярному кругу, проходящему через эту точку Р. Иными словами, линии вектора Н, носящие название магнитных силовых линий, являются окружностями, нанизанными, как на осгч на ВРЯМУю, пРоходЯщУю чеРез элемент г(В. НапРав- ') этот принцип гуперлозичии нарушается лишь Ври В»личин в поле ферромагнети«о» (см.
Гл. Тг). 166 НОндеРОмОтОРИОе Взаимодействие НОстОянных токов 1гл. !т ЛИН!'.ПНЬП! ТОКИ Н Н)КН КОШ!и!ГОГО СЩП<НИЯ 167 При этом Гщ= — Гм. Однако силы эти даже в этом случае не удовлетворяют принципу равенства действия и противодействия, ибо направления их лежат, вообще говоря, не на одной прямой. Особенно же резко проявляется нарушение принципа равенства действия и противодействия в том случае, если, например, йз< параллельно Нщ, а <(зг перпендикулярно Нщ (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
