Задачник по физике - Белолипецкий С.Н. (1238768), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Определите время жизни о11 хпоона в системе ото тета, в которой он проходит до распада путь Ь = 30 км. Найдите скорость в мкюна, с п1тая его движение прямолинейным и равномерным. 9 С.Н. Бололополкии и лр. 258 СНИЦ>!Л '>ЬНЛЯ ТЕОРИ>! ОТНОСИТЕ.!>>>НОС'! И Гл. ь 6.11 . Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в системе отсчета К, в тсчснпс времени Ы. В системе отсчета, свчзанной со стержнем !Л'), метка движется вдоль него в течение времени Ь!'. Определите собственну>о длину стержня»е. 6.12Я. Два стержня одинаковой собственной длины Ье движутся навстречу один другому паралле'и но общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержнеи оказался равным Ь!.
Определите скорость в относительного движения стержней. 6.13~. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей. 6.14~. Используя результат прсдыду>пей задачи, покажите, что релятивистский закон сложения скоростей никогда не приводит к значениям скоростей, превьппающим скорость света. 6.15 . Две ракеты удаляются от Земли в противополож- 3 ных направлениях со скоростями г — -- О, .8 с относительно Земли.
Определите скорость и относительного движения ракет. 6.16 . Ракета, удал>поп>аяся от Земли со скоростью в, испуя стпла пучок фотонов в направлении Земли со скоростью с относительно ракеты. Определите скорость и фотонов относительно Земли, 6.17~. Две ракеты удаляются от Земли во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями и = 0,8 с относительно Земли. Определите скорость и относительного движения ракет. 6.18~.
Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью а = 0,99 с. Какое время Ы пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, .движущимся вместе с ракетой, прошло время Ые = ! год? Во сколько раз изменятся линейные размеры тел А в ракете (в направлении ее движения) для неподвижного наблюдателя по сравнении> с с обственными линейными размерами ьо? Во сколько раз изменится для зтого наблюдателя плотность вещества р в ракете по сравнении> с собственной плотностьк> ре? 6.19~.
Масса тела, движущегося с некоторой постоянной скоростьк>, возросла на. 6 = 20 Я> по сравнению с массой покоя. Во сколько раз при зтом изменилась его длина А по сравнению с собственной длиной 1о? 6.20Я. Определите скорость и релятивистского электрона, импульс которого равен р = 1, 59 10 вв кг.м,'с. 6.21~.
Пока>ките, что для релятивистской частицы величина Š— р с есть инвариант, т.е. имеет одно и то же значение КВЛНТОВЫЕ СВОЙСТВЛ СВЕТЛ 259 6.2 во всех пнерцпальных системах отсчета. Каково значение этого инварианта? 6.22Я. Электрон обладает кинетической энергией Т = 2 МэВ. Определите его импульс р, считая энергию покоя электрона равной Ео = 0,51 МэВ. 6.23~. При какой скорости г погрешность Ьр при вычислении импульса по ньютоновской формуле р = те не превышает ц =- 1 ~о ? 6.24Я. Энергия покоя частицы равна Ео. Определите полную энергию частицы Е в системе отсчета, импульс частицы в которой равен р.
6.25Я. 14мпульс тела с массой покоя то равен р = тес. Определите кинетическую энергию Т тела. 6.26э. При какой скорости частицы н ее кинетическая энергия равна энергии покоя? 6.27 . Определите скорость н электрона, разогнанного пз состояния покоя электрическим полем с разностью потенциалов ХХ= 106 В 6.28Я. Электрон прошел ускорякштую разность потенциалов и приобрел кинетическую энергию Т вЂ” О, 76 МэВ.
Определите скорость о электрона. 6.29Я. Определите отношение массы ги движущегося электрона к его массе покоя аае. если электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов, приобрел кинетическую энергии> Т = О, 76 МэВ. 6.306. Релятивистская частица с кинетической энергией Т~ и массой покоя «ао налетает на такую же покоящукюя частипу. Определите кинетическую энергию Т и массу покоя ЛХ составной частицы, образовавшейся в результате взаимодействия. 6.31 . Неподвижная частица массы ЛХо распадается на две а одинаковые частицы, масса покоя которых шо = О, 4ЛХо.
Найдите скорость с, с которой движутся эти частицы. 6.32 . Релятивистская частица распадается на два одинако- 3 вгях «осколка»., каждый из которых имеет массу покоя шо. Один из осколков неподвижен, а другой движется со скоростью г = = О, 8 <. Какую скорость и и массу покоя ЛХВ имела частица до распада. 6.2. Квантовые свойства света Энергия фотона равна Е =-?и, где Л постоянная Планка, м частота света. 260 сннцилгььнля "1ИОРия ОтнОси! ИльнОсти Гл. в Релятивистские масса и импульс фотона равнь! Е ?ьы /)л т= —,= —,; р=— са са е Уравнение Эйнпьтейна для вне!иве!о фотоэффекта Ьы = А + -тьь„к,с, 1 2 где А — работа выхода электрона, пь — масса электрона. им, его ъьаксимально возможная скорость. Давление света, падая>пьыго нормально на поверхность с ко- эффициентом отражения р, равно Е р= — (1+4, с где Š— энергетическая освегпгнность поверхности.
изыгряетьаьь световой энергией. падая>щей на единицу площади поверхности за единицу времени. При комптоновском рассеянии рентгеновского излучения на свободных электронах изменение длины волны излучения равно 6 11Л = !1 — сов д), "ь "Ос где о -- угол рассеяния, те --. масса покоя электрона.
Величии ну Л, = называют компгпоновской длиной волны часьььицы пьес массы гпе. Энергия и импульс фотона. Давление света 6.33 . Опрсдь л!тте энергию Е, импульс р и массу т фотона 1 рентгеновского излучения с длиной волны Л = 100 пм. Сравните массу этого фотона с массой покоя электрона. 6.34ь.
При какой теъьпературе Т средняя кинети ьеская энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны Л = О, 1 нм? 6.35 . Во сколько раз энергия Е! фотона, соответствукпцсго 1 у-излучению частоты ы = 3 10а! Гц превьппает энергию Еа фотона рентгеновского излучения с дльлной волны Л = 2 х 10 !е м? 6.36!. Найдите абсолютный показатель преломления и среды, в которой свет с энергией фотона Е =- 4, 4 10 !э Дж имеет длину волны Л = 3 10 ~ и. 6.37!.
Определите предельный угол полного внутреннего отражения еье для среды, в которой свет с энергией фотона Е =- = 4, 4 10 ьэ Дж имеет длину волны Л = 3 . 10 ~ м. КВАНТОВЬ!Е СВОЙС !'ВА СВЕТА 261 6.38 . Определите длину волны Л излучения, кванты кото- 1 рого имеют ту жс энергию, что и электрон, пролетевпшй ускорякпцую разность потенциалов Г = 10 В.
б 6.391. С какой скоростью и должен двигаться электрон, чтобы его кинсти 1еская энергия была равна энергии фотона с длиной волны Л = 520 нм? 6.40з. Точечньил изотропный источник испускает свет с длиной волны Л. Световая мощность исто !ника Р. Опредебтите расстояние г от источника до точки. где средняя концентрация фотонов равна и,. 6.41в. Мощность то"!Очного источника монохроматичсского света с длиной волны Л = 500 нм составляет Ро — 10 Вт. Иа каком максимальном расс точнии Л', этот источник будет заме 1ен человеком, если глаз реагирует на свстовои поток, соответствуя>п!Ий и = 60 фотонам в секунду? Диаметр зрачка до = О, 5 см.
6А2з. Лазер излучил короткий световой импульс продолжительностью т = О, 13 мкс с энергией Е = 10 Дж. Определите с!виднее давление 1э, созданное таки11 импу'л1 сом, если его сфокусировать в пятно диаметром д = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с козффицгн'.нтом отражения р = О, 5. 6.43в. Короткий импульс света с энергией Е =- 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пу 1ка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения р = О, 60. Угол падения 0 = 30'.
Определите переданный пластинке импульс р. 6.44в. Плоская световая волна интенсивностью 1 = О, 20 Вт,.'см~ падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения р = О, 8. Угол падения д = 45'. Определите зна и ние светового давления р, оказываемого светом на ЭТУ ПОВЕРХНОСТЬ. 6.45в. Солне"!ный свет падает на плоское зеркало площадью О = 1 мэ под углом О = 60'. Опр< делите силу Г светового давления на зеркало, считая, что зеркало полностью отражает весь падающий на него свет !р = 1).
Известно, что средняя мощность солнечного излучения, приходящаяся на 1 м земной поверхности, равна Р = 1, 4. 10а Вт,'х!~. Фогооэффскбп 6.46 . Красной границе фотоэффекта для некоторого металла соответствует длина волны Л = О, 275 мкм. Определите работу выхода А электрона из этого металла. 6.471.
Какова наимсньтпая частота света и, при которой сп!е возможен фотозффскт, если работа выхода электронов из металла равна А = 3, 3 10 1э Дж? 262 СИЕЦИЛ 'П. НЛЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИ ! ЕЛЬ НОС ! И Гл. в 6.48 . Какой кинетической энергией К обладают электроны, вырываемые с поверхности цезия при облучении ее светом частоты и = 10"' Гп? Красная гранина фотоэффекта для пезия равна ио = 5 10!4 Гп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
