Задачник по физике - Белолипецкий С.Н. (1238768), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Определите интенсивность света 1 в то <кс, для которой отверстие равно: а) первой зоне Френеля; б) внутренней половине первой зоньп в) первой зоне Френеля в начале, а затем половине отверстия (по диаметру, вторую половину закрыли), 5.212 . Найдите углы <р, определяя)щие положение минимумов при фраунгоферовой дифракции, если плоская волна длины Л падает на я<ель <пприны а по направлению, составляюп<еа<у угол с< с нормалью к плоскости щели. 5.213 . Плоская световая волна падает нормально на узкую г щель ширины а. Определите, под какими углами <л к нормали к плоскости ре<петки набтк>даются минимумы освещенности. Определите максимальньш порядок дифракционного минимума й„,,, наблюдаеъ<ый в этоь< случае. Длина волны < вета равна Л.
5.214Я. Покажите, что если период дифракционной реп<етки << соизмерим с <пирпной щели а, так <то <( = пп, то в дифракционном спектре исчезают все максимумы, тюрядкп которых кратны и,. 5.215~. Дифракпионная решетка содержит Ь<Л< = 100 <птрихов на Ьб = 1 мм длины. Определите длину волны Л монохроматического света, падающего на решетку нормально, если угол между двумя спектрами первого порядка равен с< = 8'. 5.216 . Какой наиболыпий порядок 1:„„„, спектра, соответствую<пий желтой линии натрия (Л = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имеющей <1<Л< = 500 штрихов на Ьь = 1 мм, если свет падает на решетку нормально? 5.217 . Определите <и<ло <ЛМ штрихов на ЬЬ = 1 мм длины ретпетки.
если зеленая линия ртути с длиной волны Л = 546, 1 нм в спектре первого порядка наблюдается под углом ДИСПЕРСИ!! СВЕТЛ. ПОГ!5!РИЗЛЦИЯ СВЕТЛ 253 59 а! = 19,8'. Определите наиболыпий порядок спектра йзк „который может быть получен с помощью этой рептетки. Каков период рептстки !?? Свет падает на реп!етку нормально. 5.2189. Спектры порядков 1! = 2 и кэ = 3 в видимой области от дифракционной рстпетки частично перекрываются.
Какой длине волны Лв в спектре третьего порядка соответствует линия Л! = 700 нъ! в спектре второго порядка? 5.219 . На дифракционнук! решетку падает нормально пу- 1 чок света. Определите постоянную !? дифракционной рептетки, если известно, что в направлении, составляющем угол а = 45' к оси пучка, максимумы двух линий с длинами волн Л! = 440 нм и Лв = 660 нм совпщш. 5.2209. На дифракционную решетку с периодом с? 2 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает волны длины от Л,,„„= — 500 нъ! до Л„, „, = 600 нм.
Будут ли спектры различных порядков накладываться один на другой? 5.2219. На каком расстоянии Ь одна от другой будут находиться на экране две линии спектра ртути с длинами волн Л! = 577 нм и Лв = 579, 1 нм в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки ! периодом и'— — 4 мкм? Фокусное ра! стояние линзы, проецирующей спектр на экран, Е = 60 см. Лучи падают на решетку нормально. 5.2229. Период дифракционной решетки !? = 4 мкм.
Дифракционная картина наблк>дается с помощью линзы с фокусным расстоянием Е = 40 см. Определите длину волны Л падаютцсго нормально на рехпстку света, если первый максимум на экране находится на расстоянии и = 5 см от центрального. 5.9. Дисперсия света. Поляризация света Закон ЙГщ!юсщ интенсивность света, про!под!пего через идеальные поляризатор и анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла !Р между их главными плоскостями: 1 = 79 сов 9!, где 19 интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор.
5.223 . Пучок света с длиной волны в вакууме Ле = 600 нм падает перпендикулярно на стеклянную пластинку толщины и' = О, 2 мм с показателем преломления п, = 1, 5. Определите длину Л, частоту и и скорость и этих волн в пластинке. Какое число !Л! длин волн укладьгвается на толщине пластинки? 5.2249. Волны красного света в воде имеют показатель преломления п! = 1,329.
а фиолетового -- пв = 1,344. На какое 254 оптики ГЛ. 6 время Ь1 и па какое расстояние Ь1 фронт красного света опережает фронт фиолетового, если расстояние от источника до приемника 1 = 300 км? 5.225~. Луч белого света падает на поверхность воды под углом о = 60". Определите угол Ь11 между направлениями крайних красных (г» = 1,329) и крайних фиолетовых (и2 = 1, 344) лучей в воде.
5.226 . Пу >ок белого света от исто >ника (щели) Я падает перпендикулярно на одну из граней призмы с преломляющим углом а =- 30'. Параллельно второй грани призмы на расстоянии 1 = 5 м от нее расположен экран Э (см. рисунок). Оцените ширину Ы изображения щели на экране, если призма изготовлена из оптического стекла показатель у а преломления которого для световых Е волн оптического диапазона колеблетгя в пределах от и.„„а = 1,628 до и.. е = 1,661 (флинтовое стек- К задаче 5.226 ло марки ТФ1). Ширина щели 1 о =- =- 1,0 мм. 5.2272. Точечный источник белого света находится на главной оптической оси двояковыпуклой линзы на расстоянии г> = = 1, 5 м от нее.
Линза ограничена сферическими поверхностями, радиусы кривизны которых одинаковы и равны Л = 1, 0 м. Оцените размер Ьл изобра>кения источника, если линза изготовлена из оптического стекла, показатель преломления которого для световых волн оптического диапазона колеблется в пределах от и,„,„= 1, 609 до т>„а е = 1. 630 (креновое стекло марки '1'К20).
5.2282. Анализатор в А. = 2 раза ослабляет интенсивность падающего на него поляризованного света. Определите угол а х>еж,чу главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света на отражение пренебречь. 5.2292. Луч сете< твенного света последовательно проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых о = 60'. Какая доля» начального светового потока выйдет из анализатора? 5.2302.
Определите доли»> начального естественного светового потока, прошедшего через два поляризатора. главные плоскости которых составляют между собой угол и = 45', если в каждом из них теряется >>о = 10% падая>щего света. 5.2312. Естественный свет интенсивности 16 падает на вход устройства, состоящего из двух скрещенных поляризаторов (главные плоскости составлят собоп угол сзо =- 90'). Определите 5.9 ДИСПЕРСИЯ СВЕТЛ.
ПОЛЯРИЗЛЦИЯ СВЕТЛ 255 интенсивность 1 света, прошедшего через систему, если: а) между поляризаторами поместить третий поляризатор, ось которо~ о составляет с оськ~ первого угол еб б) на вход системы из трех поляризаторов падает линейно поляризованный свет интенсивностью 19 с направлением поляризации, составлякпцим угол а с осью первого поляризатора; в) на вход системы.
описанной в п, а), падает свет, поляризованный по кругу. 5.232~. Поляризатор освегпен параллельным пучком естественного света, падакш|иы перпендикулярно к его поверхности. Освещенность поляризатора Ео = 84 лк. Определите освещенность Е экрана, расположенного за анализатором, если плоскости поляризации поляризатора и анализатора будут сдвинуты на о = 60' и каждый из элементов поглотит ц = 4 % проходящего через него светового потока. Плоскость экрана перпендикулярна к направлению распространения света.
ГЛАВА 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ОСНОВЪ| АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ 6.1. Основы специальной теории относительности Преобразования Лоренца 2 х — И... 1 — ех7с 71 7~' " "' 777" ' где е — скорость системы отсчета К относительно системы К, с скорость света. Квадрат интервала э12 между событиями 1 и 3 — - величина, определенная соотнопщнием а|2 — — с г72 — (Агд2), ,2 22 2 где 112 = Й2 — 1ч -- промежуток времени между событиями 1 и 2, (Аг12) = (х1 — х2) + ~ф1 — р2) + (22 — 22) расстели ния межпу то 7ками 1 и з, в которых произо|пли эти события.
Квадрат интервала межлу событиями, является инвариантом преобразований Лоренпа, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерпиальных системах отсчета. Релятивистские масса и импульс равны гпе гает ,Л 7е' где ьае масса покоя. Полная энергия тела равна гпес ,2 Е = пис гле Ео = гпос энергия покоя.
2 Кинетическая энергия движущегося тела равна 6.1 ОСНОВЫ СНЕ11ИЛЛ!оНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИ 1'Ез!ЬНОСТИ 257 6.1 . Получите обратные преобразования Лоренца 2 т' + огу,, 1' + 11х',7с2 „т: '7р' ' ' „т- '7.'' 6.22. Скорость движения Земли вокруг Солнца и = 30 км,'с. Определите сокращение ЬР диаметра Земли в направлении движения в системе координат, связанной с Солнцем; средний диаметр Земли 06 = 12800 км. 6.32. Реактивный самолет летит со скоростью и = 1000 м,'с. Найдите отставание Ьт часов, находящихся в самолете, от часов на Земле, если время полета т = 10 часов. 6.42.
Определите относительное приращение длины стерж- ЬЕ ня —, соли ему сообщили скорость и в направлении, образуюЕо п1см с осью покоивгпегося стержня укол о. 6.52. Найдите собственную длину стержня Ьо, если в систехю ото 1ета, по отноп1енико к которо11 он движется со скоростьк) и, его длина равна Ь, а угол между ним и направлением движения составляет о. 6.62.
Длина стороны равностороннего треугольника равна Ьо. Определите периметр р этого треугольника в системе ото ита, движуп1ейся относительно него с постоянной скоростью о вдоль одной из его медиан. 6.72. Каков возраст космонавта Т по часам Земли, если он в возрасте Т1 = 30 лет отправился в полет на расстояние 7 = 20 световых лет и прибыл в точку назна 1ения в возрасте Тз = 35 лет по своим часам! 6.82. За промежуток времени Ь1 = 1 с, отсчитанный по часам системы К, тастица, двигаясь равномерно н прямолинейно, переместилась из начала координат системы К в то 1ку с координатами х = у = = 1,5 10 м.
Определите промежуток собственного времени частицы 1з16, в течение которого произошло это перемещение. 6.92. Собственное время жизни нестабильной элементарной частицы равно Ьго. Считая движение 1астицы равномерным и прямолинейным, определите путь Ь, который она пройдет до распада в системе отсчета, в которой время л изни частицы равно Ь1. 6.102. Собственное время жизни нестабильной элементарной частицы, называемой мюоном, равно 1з16 = 2, 2 мкс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
