Задачник по физике - Белолипецкий С.Н. (1238768), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Егце один шарик массы т налетает на >парик массы т со скоростью го, направленной перпендикулярно нити (на рисунке представлен вид системы сверху). Найдите максимальное натяжение нити Т,„е н ускорение а шарика массы 2т, 1.2696. На гладкий горизонтальный стол вертикально поставили гантельку, состоящую нз невесомого стержня с двумя одинаков>ями маленькими шариками на концах.
Верхнему шарику ударом сообщают скорость о в горизонтальном направлении. При какой минимальной длине гантельки Л„,а„нижний п>арик сразу оторвется от стола? 1.2706. Неболыпое тело скользит с вершины гладкой сферы вниз. На какой высоте Ь от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Радиус сферы равен Л. 1.2716. Тележка массы ш соверп>ает ъ>ертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этого высоты (см. рисунок).
С какой силой Г тележка давит на рельсы в точке А, радиус-вектор которой составляет угол о с вертикалью? Трением пренебречь. ВРЛШЕНИЕ ТВВРДОГО ТНЛЛ ВОКРУГ ОСИ 55 1ЛО 1.272а. Спутк с горы представляет собой дуту окружности АВ радиуса Л = 10 м с плавным выездом на горизонтальную поверхность ВС (см. рисунок). Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения р = О, 15. На каком расстоянии з от конца гладкого участка горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке А их полное ускорение равно по модулкэ ускорению свободного падения д? Радиус дуги. проведенный в точку А, образует с вертикалью угол а = 60'.
К задаче 1.272 К задаче 1.271 1.273 . 1"ладкий желоб состоит из горизонтальной части АВ и луги окружности ВС радиусом Л = 1 и. Тело, имеющее на горизонтальном участке начсшьнук> скорость ОО = 10 и,'с, скользит без трения по желобу. Определите модуль и направление ускорения тела в точке С, если радиус окружности, проведенный в точку С„составляет угол а = 45' с вертикалью (см.
рисунок). К задаче 1.273 К задаче 1.274 1.274~. На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы ЛХ с углублением полу- цилиндрической формы радиуса Л (см. рисунок). Из точки А без трения соскальзывает маленькая шайба массы ш. Определите максимальную скорость бруска е,, при его последую1цгм движении. Начальная скоростыпайбы равна нулю. МЕХЛНИКЛ гл. 1 1.10. Вращение твердого тела вокруг оси. Закон сохранения момента импульса.
Условия равновесия твердого тела Момен>п инерции материальной точки массы т относительно оси равен 1 = гпсХ, где гХ -- расстояние до оси вращения; момент инерции системы материальных точек относительно оси равен 1 — "пн?ч + т>гав+ тзйз + . г 2 г Момент импульса материальной точки массы т, с радиус- вектором г при движении в плоскости относительно оси 00', п1>оходян>ей перпендикулярно плоскости дни>кения, определен как Е = тиг в>псц 1 =гхть", о угол между векторами г и т.
Момент силы, приложенной к материальной точке с радиус- вектором г при движении в плоскости относительно оси 00~, равен М = г х Р; ЛХ = гГ е>пф, где Д вЂ” угол между векторами г и Р. Приращение момента импульса системы за малое время гХг равно йЬ = 1(1+ йХ) — 1(Х) = М,„, (Х)гХХ. Основнос уравнение динамики вращательного дни>кения твердого тела с закрепленной осью имеет вид Ее = г.М, где Е . момент инерции тела относительно этой оси, е — угловое ускорение тела, г ЛХ вЂ” алгебраическая сумма проекций моментов действующих на тело сил на ось вращения. Условия равновесия твердого тела имеют гид 1Р=О; гМ=О. Здесь г,'Р равнодействующая всех приложенных к телу вне>пних сил, г'М - векторная сумма мохи;нтов этих сил относительно любой оси вращения.
1.275>. Четыре однородных шара с массами т> = 1 кг, тпг = = 5 кг, т,з = 7 кг. пл = 3 кг укреплены на невесомом стержне так, что их центры находятся на равных расстояниях сЕ =- О, 2 и друг от друга (см. рисунок). Ва каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр масс всей системы? 1ЛО ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО '1ЕЛЛ ВОКРУГ ОСИ 57 асз К задаче 1.280 1.276 . Две стороны проволо>ной рамки в форме равностороннего треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья -- из медной. Проволоки имеют одинаковые сече- ас> и> шз ния. Сторона треугольника 1 = 1 м.
Плотности алк>миния и меди равны р> = 2, 7.105 >сг а>з и К задаче 1.275 рг = 8,9 10з кг?5>з соответственно. Найдите расстояние х от центра масс системы до середины медной проволоки. 1.2771. На каком расстоянии х от дна находится центр масс цилиндрического стакана, имеклцего высоту с> = 12 см и диаметр >4 = 8 см, если толщина его дна в два раза больше толщины стенок'? 1.278г. Однородная пластина име- » С е ет форму полукруга радиуса г, соедис > пенного с прямоугольником длины 2г и ширины 6 (са>.
рисунок). Найдите отношение Ь,?г, если центр масс всей системы совпадает с геометрическим центром полукруга (точкой С). Расстояние от центра масс полукруга С> до его геометрического центра С равно 4г>с(Зя). 1.279г. Однородный полушар мас- сы ьч>, имеющий радиус г, выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен неболыпой груз массы пиь Под каким углом ст к гори:юнту наклонится ограничивающий полу>пар круг? Расстояние от центра масс полу>пара до его геометрического центра равно Зг,? 8. г >с 1.280 . В однородном тонком ,лиске радиуса Л вырезано отвер- г стив радиуса г ( Л?2, центр которого находится на расстоянии Л,>2 от центра диска (са>.
рисунок), На 82 каком расстоянии х от центра диска находится центр масс этой системы.' 1.2811. Четыре одинаковых тела массы гп каакдос расположены на плоскости в всрпп>нах квадрата со стороной Х. Чему равен момент инерпии 1 этой системы относительно оси, проходящей через одно из тел этой системы перпендикулярно плоскости? 1.282 . Вычислите момент инерпии 1 колеса велосипеда 1 диаметром а> =- 67 см.
Масса обода колеса с покрьшжами со- 58 михлникл ставляет т = 1,3 кг. Почему при расчете можно пренебречь массой ступицы колеса? 1.2831. К веревке, намотанной вокруг колеса массы гп = = 4 кг и радиуса Ло = 33 см приложена сила Г = 15 Н. Момент сил трения в ступице колеса М,р — — 1,1 Н м. С каким 1тловым ускорением е вращается колесо, если считать массу колеса сосредоточенной в узком кольце радиута Л = 30 см? Верввка невесома и нерастяжима. 1.2842. К веревке, намотанной вокруг колеса (см, прсдыду~цую задачу), прикрепили груз массы т,л = 1. 53 кг (валесто того, чтобы на нег действовать постоянной силой Š— 15 Н); колесо насажено на закрепленную горизонтальную ось. Найдите угловое ускорение е колеса, линейное ускорение и груза, а также угловую скорость ш колеса и линейную скорость е груза в момент времени 1 = 3., 0 с, если колесо начинает днигатын из состояния покоя в момент времени 1е = О.
1.2852. Шарик массы т,, закрепленный на конце нити, движется по окружности на гладкой поверхллостгл стола (скь рисунок). Другов конец нити пропущен сквозь отверстие в столе. Первоначально шарик вращается с линейной скоростью ел = 2,4 м!с по окружности радиуса Л~ =- 0,80 м. Затем нить начинает очень медленно протягиваться сквозь отверстие так, что радиус окружности уменыпается до значения Л2 = 0,48 м. Определите величину скорости шарика нз в этот момент. 1.286 .
Два человека с равными по величине силами Г тя- 1 нут за концы каната в противоположные стороны. Затем один конец каната привязывают к неподвижной опоре, а за другой его ~~~~и те же два ьеловека с теми же по алодулк~ ~~~~~~ Е начинают тянуть вместе. Какую силу натяжения Т испьп ывает канат в обоих случаях? К задаче 1.287 К задаче 1.288 К задаче 1.288 1.2872. С какой минимальной силой Гни„, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массы т.
= 5, 0 кг ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛЛ ВОКРУ!' ОСИ 59 1ЛО к стене (сас. рисунок), чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной сс = О, 1. 1.288~. Имеется подвеска, состоящая из стержней. соединенных шарнирно !сх|.
рисунок). Стержни АР, ВС. РЕ. СН сплошные. Между точками О и ЛХ натянута нить. Определите силу 7' натяжения нити ОЛХ, если масса всей системы равна ии 1.2892. 11а столе лежит линейка массы ги твк, что 1~'3 ее длины свешивается со стола. Какую силу Ессаа нужно прллложслть, чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длиннои стороны? Коэффициент трения между столом и линейкой равен сс. 1.290 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
