Задачник по физике - Белолипецкий С.Н. (1238768), страница 14
Текст из файла (страница 14)
термодинамическая (абзсолк>тная) температура газа. Для идеального газа р = пйТ: 2.1 основнык положкния средняя квадратичная скорость поступательного движения мо- лекулы идеального газа равна 2(то,) 3?сТ где тпд — масса однои молекулы. Числом стаеиеней свободы тпела называтот наименыпее число координат (число независимых координат), которые нужно задать для того, чтобы полностьто определить положение тела в пространстве. Закон равномерного распределения энергии ио ггаетиеням свободы: на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная 1 2 -lсТ. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа, имеющей т степенейт свободы, равна (Е ) =- — ИТ. ЛХоль — — единица количества вещества, равная ко:тичеству вещества системы, в которой содержится число структурных элементов (атохтов, молекул, ионов, электронов и др.
частиц или специфицированных групп частиц), равное числу атомов в углероде-12 массой 0,012 кг (число Авогадро Атл). Молярной массой р, вещества называют физическую величину, равную массе одного моля данного вещества. Количество вещества может быть определено по формуле т Х д Ат,т 2.11. Какое число Ат молекул содержится в объеме 1' = = 1, 0 смз воды? Какова масса т одной молекулы воды? Каков приблизительно ес диаметр д? 2.21. Сколько молекул содержится в Ъ" = 1.0 ммз газа прп температуре 1 =- 27'С и давлении р = 1,0 10 'т мм рт.ст.? 2.32. В озеро средней глубины 6 = 10 и и площади Я =- = 10 ккт2 бросилп кристаллик поваренной соли ХаС1 массой т— = О, 01 г. Какое число Х ионов хлора оказалось бы в наперстке воды объемом $' =- 2,0 см, взятом из озера, если считать, что з соль, растворившись, равномерно распределилась в воде? 2.41. За время т = 10 сут испарилось тп = 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул воды с поверхности за 1 с? 2.5 .
После того, как в комнате протопили печь, темпера- 2 тура поднялась с 15 до 27'С. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате? 70 мОлекул5|Рнля Физикл и тиРМОдинлмикл Гл. 2 2.6 . Кристаллы поваренной соли, имекпдпе кубическук| рс щетку, состоят из чередующихся атомов 55а и С1. Определите расстояние ыежду их центраыи, если молярная масса поваренной соли 5г = 59, 52 г,~'ыоль, а плотность р = 2, 2 10з кг,'мз. 2.72. В закрытом баллоне находится гг молей кислорода и азот массой пг. Считая известными молярные массы ?гг и рв кислорода и азота., определите среднюю молярнукг массу р смеси газов. 2.81.
Под каким давлением находится в баллоне водород, если емкость баллона К = 10 и, а суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода И', = 7, 5 кДж? 2.91. Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул равна и = 580 м,'с, а плотность р = 9 0 . 10 — 4 г,'съгз? 2.10 . Газ, находящийся в баллоне объема Р" = 10 л, создает 1 давление р = 1, 0 МПа, Определите массу т газа в баллоне, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна и = 600 и,'с. 2.111. В закрытом сосуде находится идеальный газ.
Как изменится его давление, если среднеквадратичная скорость его молекул увеличится на |г =- 20 % ? 2.12 . Найдите отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах. 2.131. Закрытый сосуд заполнен водой при температуре 1 .= = 27'С. Каким стало бы давление р внутри сосуда, если бы взаимодействие между ъюлекулами воды внезапно исчезло? 2.141. Найдите среднюю энерг|по (К) атома аргона, если гг = 2,0 кмоль этого газа в баллоне объема 1г = 10 л создают давление р = 1, 0 51Па. 2.2. Графики изопроцессов в идеальном газе Изопроцесса ии называют термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой прп какоы-либо одном постоянном параметре состояния.
Изогпермпческий процесс происходит при постоянной геъте; ратуре ~Т = сонет). В идеальном газе при этом выполняется соотно|пение (закон Бойля — Мариотта) рг' = сопв1. Изп|воричеснпй (изоиорны|1) процесс происходит при постоянном объеме (1' = сопв1). В идеальном газе при этом выполняется соотношение | закон Шарля) р= — = сопв1. Т 2.2 ГРЛФИКИ ИЗОПРОЦЕССОВ В ИДЕЛЛЬНОМ ГЛЗВ 71 Изобарнои? (г зобарический) процесс происходит при постоянном давлении (р = сопзу). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Гей-Лкгссака) 1' — = сопз1. Т Уравнением состояния?термическим уравнением соспгояния) системы назьгвают функциональную зависимость равновесного давления р в системе от объема и температуры.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Х1енделеева Клапейрона) имеет вид пг р'~' = — ??Т, ?х где Л = йХА = 8,31 (в СИ) — универсальная газовая Дж постояттпая. 2.151. Построите в координатах Ъ;Т графики изохорного, изобарного и изотермпческого процессов, протекающих в идеальном газе при условии постоянства его массьг т,. Пргт каких условиях все три графика проходят через одну и ту же точку А? Молярная масса газа равна р. 2.162. На рисунке изображен в координатах $; Т график процесса, происходящего в идеальном газе при постоянном давлении и постоянном объеме.
Как при этом изменилась масса газа? 2.172. На рисунке в координатах р, 1' представлены графики изотермических процессов для газов одинаковой массьг. а) Что можно сказать о соотношениях термодинамических парахгетров газов, если обе изотермы соответствуют газам одинаковой химической природы? б) Если оба изотермических процесса проходят при одной и той же температуре, чем отличаются эти газы? 1о 2?о 7 О К задаче 2.1В К зада'ге 2.17 К задаче 2.18 2.182. Как изменялась температура идеального газа в процессе, график которого представлен на рисунке? 72 МОЛИКУЛЯРНЛЯ ФИЗИКЛ И ТИРМОДИНЛМИКЛ ГЛ.
2 2.19 . При нагревании некоторого газа получен график зависимости;тавления от температуры в виде прялюй, продоллтение которой пересекает ось Ор выше начала координат (слт. рисунок). Как изменяется объем газа в процессе нагревания? 2.202. На рисунке представлен график некоторого процесса в ттдеальном газе. Укажите точки, в которых масса газа имеет натлбольшее и наименьшее значения, еслтт процесс происходит при фиксированном объеме.
7 О Х О К задаче 2.21 К задаче 2.19 К задаче 2,20 2.211. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальнолт газе в координатах р, И. Изобразите графики этого процесса в координатах р. Т и Г, Т. 2.221. На ртлсунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в координатах р, Т. Изобразите графики этого процесса в координатах р, И и Ъ~, Т. 2.232. Объем идеального газа при нагревании изменяется по закону И = гтТ т, где ст постоянная величина. Какой вид будет иметь график этого процесса в координатах р, И? Р Р, Рт В 1 О Рт тт т О 11 1; Гт О К задаче 2.22 К задаче 2.24 К задаче 2.25 2.242.
На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в каор;щнатах р, Т. Участки ЛС и АВ соответствутот изобарным процессам прп значениях давления ре и рт соответственно, участки АЛ и СЛ вЂ” изотермы, соответствуквцие температурам соответственно Тт и Т2, Наидите максимальный и минимальный объемы газа, если его количество и = — 1 моль. 73 глзовыв злконы 2.25~.
Один моль идеального газа участвует в процессе, график которого в координатах р, 1' представлен на рисунке. Продолжения отрезков 1 9 и 3 ~ проходят через начало координат, а кривые 1-~ и й 3 являются нзотермами. Изобразите этот процесс в координатах г" Т и найдите объем гж если известны объемы р~ и 1'з = ри 2.3. Газовые законы Во всех зада ~ах настоящего раздела считайте газ идеальным. 2.26т. Кислород массы т. = 10 г находится под давлением р = 3, 0. 10ь Па, занимая объем И = 10 л. Найдите температуру газа Т 2.27г.
Каков объем Г одного моля идеального газа при давлении р = 1,0 10" Па и температуре 1 = 27'С? 2.28 . Определите изменение йт массы гелия, находяще- 1 тося в баллоне ооъема Г = О, 25 мз под давлением р~ = 1, 0 МПа при температуре 11 = 20'С, если после ухода части газа из баллона давление стало равным рз = О, 1 МПа, а температура упала до 1з .=- 10'С. 2.29т. Определите плотность р водорода при температуре 1 = 15 'С и давлении р =- 98 кПа. 2.30 . Плотность некоторого газа при температуре? = 10 'С и давленш1 р = 2, 0 10' Па составляет р = О, 34 кг!мз.
Определите молярную массу и этого газа. 2.31т. Газ массы т = 12,0 г занимает объем г' = 6 л прп температуре?и = 180'С. При какой температуре Тз плотность этого газа будет составлять р = 6,0 кг,?м, если давление газа 3 постоянно? 2.32г. Какая масса воздуха лщ выйдет из комнаты объема Г = 50 и при повышении температуры от Т1 — — 250 до Тз = 3 = 300 К при нормальном атмосферном давлении ре = О, 1 МПа? Молярная масса воздуха?т = 29 г?моль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
