Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 43
Текст из файла (страница 43)
В 1930 г. Б. Шмидт, сотрудник Гамбургской обсерватории в Бергедорфе, предложил новый тип телескопа, получивший название камеры Шмидта. Короткофокусная камера Шмидта с относительным отверстием Р!7' = 1 может давать резкие изображения при поле зрения ж25'. Параболическое же зеркало при таком же относительном отверстии может иметь полезное поле зрения, измеряемое только несколькими дуго- выми минутами. 178 геометгическля теоеия оптических изовехжении 1гл, и Рис.
103 поясняет основную идею камеры Шмидта. На этом рисунке 5,5, — вогнутое сферическое зеркало с центром в точке С, а В,су, — отверстие диафрагмы с центром в той же точке, введенной только для лучшего уяснения указанной идеи. Пучок лучей А, параллельных главной оптической оси зеркала, после отражения пройдет через кружок с центром в главном фокусе Р. Размеры кружка определяются сферической аберрацией. Параллельный пучок А„падающий наклонно, пройдет через аналогичный кружок с центром в побочном фокусе Р,.
Геометрическим местом всех таких фокусов будет сфера, радиус которой 4 вдвое меньше радиуса зеркала 5,5,. Она изображена пунктиром. Таким образом, бесконечно удаленные точки / в результате отражения света от сфе- ра рнческого зеркала 5,5э изобразятся Я кружками, расположенными на этой Д пунктирной сфере.
Размеры кружков почти одинаковы, так как они образуются параллельными пучками лучей практически одинакового поперечного сечения. с Наклон пучков влияет лишь на поРис. 103. ложение кружков на пунктирной сфе- ре, но не на их величину. Впрочем, полная одинаковость кружков несущественна. Существенно, что единственными геометрическими аберрациями будут сферическая аберрация и искривление поверхности изображения. Комы, астигматизма и дисторсии не будет. В обычных зеркальных телескопах сферическая аберрация устраняется параболизацией отражающей поверхности зеркала. Но такой способ годится только для точек, лежащих на главной оптической оси зеркала.
Шмидт предложил устранять сферическую аберрацию коррекционной стеклянной пластинкой, помещаемой перед сферическим зеркалом 5,5,. Одна поверхность пластинки плоская, вторая — поверхность вращения надлежащей формы, мало отклоняющаяся от плоскости. Это отклонение настолько мало, что оно совершенно незаметно невооруженному глазу. Сечение коррекционной пластинки Р,Р, представлено на схематическом рис.
1б4 в преувеличенном виде. Центральная часть пластинки более толстая — действует как собирательная линза, приближая фокус центральных лучей к зеркалу. Края пластинки более тонкие и, подобно рассеивающей линзе, удаляют от зеркала фокусы наклонных пучков лучей. Помещение коррекционной пластинки вплотную к зеркалу не может дать никаких преимуществ по сравнению с параболизапней его поверхности.
Однако коррекцнонная пластинка, если пра- 179 $24] оптические ииствумет!ты вильно рассчитать ее форму, помещенная на определенном расстоянии от зеркала, устраняет сферическую аберрацию не только для пучков лучей, параллельных главной оптической оси, но и для пучков, наклоненных к ней, Обычно коррекционную пластинку помешают в центре сферического зеркала и для этого положения рассчитывают ее форму.
При этом другие г аберрации практически не возникают. 'г Изготовление коррекционных пластинок Шмидта — очень трудная задача. В 1941 г. Д. Д. Максутов Г (1896 — 1964) для исправления аберраций сферического зеркала предло- Р, жил применять мениеки, значительно более легкие в изготовлении, чем кор- Рес. 104.
рекционные пластинки Шмидта с не- сферическими поверхностями, Системы Максутова быстро получили широкое распространение. При определенном соотношении между радиусами кривизны сферических поверхностей мениска и его толщиной мениск ахроматнзован (для двух требуемых цветов спектра). На рис. 105, а приведена простейшая система Максутова, состоящая из сферического зеркала о и мениска В, обращенного к нему Рис. ]ОЕ.
выпуклой стороной. Если мениск ахроматизован, то в фокусе Р образуется ахроматическое изображение. Сферическая аберрация меииска подбирается так, чтобы компенсировать сферическую аберрацию зеркала о. При правильно выбранном расстоянии 1 между мениском и зеркалом оказывается исправленной и кома, т. е. система становится апланатической.
Если при том же расстоянии 1 мениск повернуть к зеркалу вогнутой стороной, то апланатизм нарушается. Его можно восстановить, увеличивая расстояние 1 (рис. 105, 6). Первая ориентация мениска более выгодна, так как при ней телескоп получается вдвое короче, чем при второй. Однако для некоторых целей предпочтительнее вторая ориентация, Астигматизм менисковой системы может быть сделан ничтожно малым, а в частных случаях и вполне устранен.
Искривление поверхности изображения остается. Но из всех аберраций эта аберрация гао ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКР!Х ИЗОБРАЖЕНИИ (ГЛ. И является наименее вредной, и существуют способы ее устранения. Соединение камеры Шмидта или менисковых систем Максутова с окуляром производится так же, как в телескопах Ньютона, Кассегрена и Грегори. $25. Электрические и магнитные линзы 1. Допустим, что показатель преломления л меняется в пространстве непрерывна.
Проведем поверхности равного показателя преломления и притом настолько часто, что показатели преломления между каждыми соседними поверхирстями можно будет считать величинами постоянными. Тогда непрерывное изменение величины п заменится скачкообразным, происходящим на границах между слоями. Если среда обладает осевой симметрией, то эти границы будут поверхностями вращения, вершины которых лежат на оси симметрии системы.
В малой окрестности вокруг осн симметрии их можно аппроксимировать сферами, центры которых также лежат на той нее оси. Таким путем мы приходим к цептрированной системе тонких сферических линз, у которой ось симметриа служит главной оптической осью и к которой применимы все результаты оптики параксиальных лучей. Увеличивая число слоев бесконечно и одновременно устремляя к нулю их толщины, мы восстановим в пределе первоначальное вепрерывиое распределение показателя преломления.
Отсюда следует, что асвсимметричную среду с нварерьгвно изменяющимся в прас!прана!пав показателем преломления можно Рассматривать как предельный случай центрирававнай систвлы линз и применять к нвй законы и методы оптики параксиавьных лучей. Такая среда обладает способностью давать оптические изображения. Оптические системы с непрерывно изменяющимися показателями преломления принципиально возможны, но из-за трудностей их нзгоговления в световой оптике они не встречаются.
(Исключение составляет хрусталик глаза, показатель преломления которого возрастает от периферии к центру.) Аналогам таких систем 'являются элентронные и ионные приборы (электронный микроскоп, электронный осциллограф, электронно-.чучевая трубка в телевидении и пр.), в которых роль лучей играют электроны или ионы, движущиеся в электростатических или магнитных полях, создаваемых заряженными электродами или катушками, по которым текут электрические токи. Эти электроды называются электрическими, а катушки — магнитными линзами.
Получение изображений в таких системах изучаегся в электронной и ионной оптике. 2. Возможность фокусировки заряженных частиц н получения изображений в осесимметричных системах злектростатических линз непосредственно следует из формальной аналогии между геометрической оптикой и классическойй механикой, отмеченной нами в пункте ! параграфа 4. Действительно, согласно этой аналогии, траектория частицы в потенциальном силовом поле совпадает со световым лучом в непрерывной среде, показатель преломления которой пропорционален скорости (а в релятивистской механике †импуль) частицы, однозначно определяющейся ее положением в пространстве.
Например, можно положить и = )' 2 ( йг — в У ), (25.!) где Вà — полная энергия частицы, в — ее заряд, У вЂ” потенциал электростатического поля. 3. Несиолько труднее понять действие магнитных линз и комбинаций таких линз с электростатическими линзами. Для исследования вопроса рассмотрим статическое электромагнитное поле, обладающее симметрией вращения вокруг некоторой оси. Эту ось примем за ось Х цилиндрической системы координат. Расстояние до оси Х будем обозначать через г, а азимутальиый угол — через гр.
Ввиду симметрии вращения, электрическое и магнитное поля не могут зависеть от ф. Предположим кроме того, что всякая плоскость, проходящая через ось 18! ВЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЛИНЗЫ 4 з61 Х, является плоскостью симметрин поля, Тогда не будет <р-составляющих алек. трического и магнитного полей (Вв — Вв О). Оставшиеся х- и г.составляющие этих полей будут функциями только координат х и г. Уравнение б)ч В 0 после умножения на г запишется в виде — (гВ„)+ — (гВ ) О.
д д дх " дг (25.2) Введем потенциал ную функцию А (х, г), определяемую условием ГВ, — дА/дг, Тогда предыдущее уравнение преобразуется в откуда гВ, = дА/дх, причем апостоянную ннтегрированияз (точнее — функцию х) мы без ущерба для общности положили равной нулю, Таким образом, дА дА Г„— — ГВ дг' ' дх' (25.3) 01 сюда А(х, г)=$г(В бх — В„бг). (25.4) А(х, г)= — ~Вхгбг (25.5) Обратимся теперь к исследованию движения частицы с массой лг и зарядом е, ограничиваясь ради простоты нерелятиввстским приближением, Угловую скорость ф частицы можно найти из уравнения моментов — (глгзф) = М, Ж где ̄— момент сил, действующих на частицу, относительно оси Х, Электрие ческое поле не влияет на момент М„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
