МД_ Ющенко_ ПМ2_ 2015 (1222226), страница 9
Текст из файла (страница 9)
По нему видно, что графикаппроксимирующей функции повторяет график исходной редукционнойфункции от частоты вплоть до2,1 .Рисунок 3.6 - Исходный и аппроксимированный модуль редукционных функций взависимости от угловой частоты для первого судна: сплошная кривая соответствует исходной( ) ; штриховая – АЧХ аппроксимирующей функции W ( )С помощью преобразования (4.83), (4.86) – (4.91) из [4] перейдем кпередаточной функции редукционного коэффициента.Ниже приведем методику такого перехода:x2S ( x)Aslskkx4m1i x 2n1 j x 2n0 jm0iix4(3.20),jгде lsk , m0i и n0 j – положительные числа, m1i и n1 j – действительныечисла, которые большеПередаточная2 m0i ифункция2 n0 j соответственно.формирующегоаналоговогофильтра,соответствующая выражению (41), выглядит следующим образом:s2s l fkW f (s)Afka1i s a0iis2b1i s b0i.(3.21)j71Из выражений (3.20) и (3.21) находятся следующие соотношения:AfAs ,(3.22)l fklsk ,(3.23)a0im0i ,(3.24)a1i2 m0ib0 jn0 j ,b1 j2 n0 j(3.25)m1i ,(3.26)(3.27)n1 j .С помощью формул (3.22) – (3.27) выполнен переход от модульнойаппроксимированной функции для выражения (3.19) к передаточнойфункции аналогового формирующего фильтра.
Все коэффициенты m0i , m1i ,n0 j , n1 j этого выражения удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям[37]:a15276,143, после округления получаем AfAf76255lf12,053 1,433, l f 2a010,913, a02 1,773, a03a110,0002097,a120,680276,0,825,2,612, a040,00216,3,498, a05a134,430,0,00513,a140,00690,0,01807,b013,240, b023,240, b03 1,015, b04 1,246, b05 1,610, b06b072,086, b082,643, b09b113,530, b122,993, b13 1,584, b14 1,316, b15 1,101, b16b170,926, b180,796, b193,240, b0100,702, b1103,854, b0110,619, b1113,240,4,486,2,000,0,472.Для первого судна приведём соответствующую аппроксимирующуюредукционную функцию вертикальной качки, пригодную для численногомоделирования.
(3.28):72W(s)11(s 2(sНа2276(s 2( s 1, 433) ( s 0,825) ( s 2 0,0002097 s 0,913)3,530 s 3, 240) ( s 2 2,993 s 3, 240) ( s 2 1,584 s 1,015)( s 2 0,00216 s 1,773) ( s 2 0,00513 s 2,612)1,316 s 1, 246) ( s 2 1,101 s 1,610) ( s 2 2,000 s 3, 240) ( s 20,796 sрисунке( s 2 0,00690 s 3, 498) ( s 22,643) ( s 2 0,702 s 3, 240) ( s 23.7построены0,01807 s 4, 430)0,619 s 3,854) ( s 2графикиАЧХ0,926 s2,086)0, 472 s4, 486)передаточнойредукционного коэффициента (3.28) путём замены sj xфункциии модульисходного редукционного коэффициента в функции от аргумента x .По графику на рисунке 3.7 можно судить о том, что передаточнаяфункция (3.28) найдена верно.Полная передаточная функция вертикальной качки для первого суднасовместно с передаточной функцией редукционного коэффициента выглядитследующим образом:WW 11 ( s)W11( s).(3.29)Рисунок 3.7 - АЧХ аппроксимированной редукционной функции (3.19) и исходногоредукционного коэффициента в зависимости от x : сплошная кривая соответствует исходной( x) ; штриховая – АЧХ аппроксимированной модульной функцииНа графике (рисунок 3.8) построена АЧХ выражения (3.29).График ФЧХ совместной передаточной функции и редукционногокоэффициента вертикальной качки здесь не приводится.
Он берёт своё73начало из нуля, что соответствует действительной картине воздействия этоговида качки на судно. А это также свидетельствует о правильно выбраннойаппроксимированной передаточной функции редукционного коэффициента.Рисунок 3.8 - Совместная АЧХ передаточной функции и редукционного коэффициентавертикальной качки для первого суднаОценимдополнительнуюпогрешность,обусловленнуюиспользованием не исходной, а аппроксимирующей редукционной функциивертикальной качки судна.Как известно из теории детерминированных сигналов, если в линейнойсистеме входной сигнал имеет спектральную плотность S x ( ) , то спектрвыходного сигнала будет равен произведению спектральной плотностивходного сигнала на модульную функцию системы [39]:Sy ( )2Sx ( ) W ( ) .Спектральная плотность входного сигнала типа «белый шум» равнаединице.Тогдаиспользованиемсоответствующиеисходногоидисперсиивертикальнойаппроксимированногокачкисредукционногокоэффициента могут быть найдены на основании известного выражения.Покажем эти выражения на примере волнения интенсивностью три балла.D исх1S y ( )d012W3, 48 ( ) W11 ()22( ) d ,(3.30)0741D аппр1S y ( )d2W3, 48 ( ) W0211 ( ) W211 ( ) d ,(3.31)0где W3,48 ( ) , W 11 ( ) , W11( ) – АЧХ соответствующих передаточныхотношений.Дисперсиивертикальнойкачкисиспользованиемаппроксимированного редукционного коэффициента для степеней волненияот трёх до пяти баллов, найденные в частотной области, имеют следующиезначения:D30,001089 ,D40,007970 ,D50,108 , м2.
При этомсреднеквадратические значения вертикальных перемещений судна равныкорням4квадратным0,08928 ,5изсоответствующихдисперсий:30,033 ,0,3286 , м.Максимальные абсолютные погрешности подынтегральных функцийвыражений (3.30) и (3.31) для степеней волнения от трёх до пяти баллов,равны соответственно: 3 104%, 0,004 % и 0,08 %. Судя по этим значениям,передаточная функция аппроксимированного редукционного коэффициентавносит незначительные погрешности в процесс вертикальной качки судна ивполне пригодна для численного моделирования этого вида качки.75ЗАКЛЮЧЕНИЕВ диссертационной работе описана актуальность темы исследования,поставлены цели и задачи.Впервомразделеданаобщаяхарактеристикасудовыхспускоподъемных устройств, выделены для рассмотрения автономныенеобитаемыеподводныеаппараты.Приведенаклассификацияспускоподъемных устройств по типу судна-носителя, на котором ониустанавливаются.Вкачествесудна-носителядлявыполненияспускоподъемных операций было выбрано судно-носитель катамаранноготипа как лучший вариант для решения поставленных задач.Во втором разделе перечислены известные методики расчета волновыхвоздействий, приведено математическое описание нерегулярного морскоговолнения с помощью метода формирующего фильтра, синтезирован такойдробно-рациональныйспектрморскоговолнения,аппроксимирующийспектр 12-ой МКОБ, который позволяет производить расчёты во временнойобласти с требуемой точностью.В третьем разделе вводится понятие качки судна как совокупностиколебаний, объясняется актуальность исследования вертикальной ачки судна.Рассмотрен метод, предназначенной для синтеза такой передаточнойфункции вертикальной качки судна, которая позволяет моделироватьслучайный процесс вертикальной качки судна.
Приводятся обоснование иописание операций, входящих в состав предлагаемой методики, котораяпозволяет учитывать зависимость редукционной функции от частоты и несоздаёт препятствий для моделирования случайного процесса вертикальнойкачки судна, расположенного вдоль направления распространения морскоговолнения.Влитературе,посвящённойкачкесудна,предлагаемоепредставление редукционной функции в виде передаточной функции, ранеене встречалось.76СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1Ющенко, Н.Л. Анализ публикаций в области изучения процессовработы системы судно-трос-привязной подводный объект [Текст] /Н.Л.Ющенко, С.В.Власьевский // Электропривод на транспорте и впромышленности: Труды Всероссийской научно-практической конференции.– Хабаровск: ДВГУПС, 2013. – С. 235-238.2Бугаенко, Б.А., Магула, В.Э.
Специальные судовые устройства[Текст]: учебное пособие / Б.А.Бугаенко, В.Э.Магула. – Ленинград:Судостроение, 1983. – 392 с.3Судовые устройства: Справочник [Текст] / Под ред. М.Н.Александрова. – Ленинград: Судостроение, 1987. – 656 с.4Кувшинов, Г.Е., Наумов, Л.А., Чупина, К.В. Системы управленияглубиной погружения буксируемых объектов [Текст] / Г.Е.Кувшинов,Л.А.Наумов, К.В.Чупина. – Владивосток: Дальнаука, 2006.
– 312 с.5Автономные необитаемые подводные аппараты [Текст] / Подобщ. ред. акад. М.Д. Агеева. – Владивосток: Дальнаука, 2000. – 272 с.6Бугаенко, Б.А. Динамика судовых спускоподъемных операций[Текст] / Б.А.Бугаенко. – Киев: Наукова думка, 2004. – 320 с.7Юрканский, А. В. Исследование управляемости судов в условияхветра и волнения [Текст]: Дис. канд. техн.
наук: 05.08.01 / А.В.Юрканский. Санкт-Петербург, 2006. - 118 с.8Юдин, Ю.И. Математические модели плоскопараллельногодвижения судна. Классификация и критический анализ [Текст] / Ю.И.Юдин,И.И.Сотников // Вестник МГТУ, 2006. Т. 9. -№2. - С. 200-208.9Chevalier, C. La houle réelle dans une mer formée, modélisationappliquée au spectre de Pierson-Moskowitz [Text] /C. Chevalier, Mémoire D.E.A.,Université de Nantes, 1995.10Gourrion, J. Analyses statistiques de mesures altimétriques et état demer: étude et modélisation de l'impact de la croissance des vagues [Теxt] / J.Gourrion // PhD thesis, Université de Bretagne Occidentale, Brest, France, 2003.11Справочник по теории корабля: В 3-х т. Т. 2.
Статика судов. Качкасудов. Судовые движители [Текст] / Под ред. Я.И.Войткунского. – Ленинград:Судостроение, 1985. – 440 с.12Справочник по теории корабля: В 3-х т. Т. 1. Гидромеханика.Сопротивление движению судов. Судовые движители [Текст] / Под ред.Я.И.Войткунского.
– Ленинград: Судостроение, 1985. – 768 с.13Бородай, И.К., Нецветаев, Ю.А. Мореходность судов [Текст] /И.К.Бородай, Ю.А.Нецветаев. – Ленинград: Судостроение, 1982. – 288 с.14Ремез, Ю.В. Качка корабля [Текст] / Ю.В.Ремез. – Ленинград:Судостроение, 1983. – 388 с.7715Лукомский, Ю.А., Корчанов, В.М. Управление морскимиподвижными объектами [Текст] / Ю.А.Лукомский, В.М.Корчанов.
– СанктПетербург: Элмор, 1996. – 320 с.16КорчановВ.М. Компьютерное моделирование системуправления движением морских подвижных объектов [Текст] / Е.И.Веремей,В.М.Корчанов, М.В.Коровкин, С.В.Погожев. – Санкт-Петербург: НИИХимии СПбГУ, 2002. – 370 с.17Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика[Текст] / В.Е.Гмурман. - Москва: Высшая школа, 2003.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
