Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

где – число элементов в начале испытания;

– число отказов элементов к моменту наработки.

Следует отметить, что чем больше величина , тем с большей точностью можно рассчитать вероятность .

В начале эксплуатации исправного тепловоза , так как при пробеге вероятность того, что ни один элемент не откажет, принимает максимальное значение – 1. С ростом пробега l вероятность будет уменьшаться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность безотказной работы будет стремиться к нулю . Таким образом, в процессе наработки величина вероятности безотказной работы изменяется в пределах от 1 до 0. Характер изменения вероятности безотказной работы в функции пробега показан на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – График изменения вероятности безотказной работы P(l) в зависимости от наработки

Основными достоинствами использования данного показателя при расчетах является два фактора: во-первых, вероятность безотказной работы охватывает все факторы, влияющие на надежность элементов, позволяя достаточно просто судить о его надежности, так как чем больше величина , тем выше надежность; во-вторых, вероятность безотказной работы может быть использована в расчетах надежности сложных систем, состоящих из более чем одного элемента.

Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ.

Вероятность отказа определяется по формуле

. (4.2)

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми.

В начале эксплуатации исправного тепловоза , так как при пробеге вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение – 0. С ростом пробега l вероятность отказа будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице . Таким образом, в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Характер изменения вероятности отказа в функции пробега показан на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – График изменения вероятности отказа Q(l) в зависимости от наработки

Частота отказов – это отношение числа элементов в единицу времени или пробега, отнесенного к первоначальному числу испытуемых элементов.

Другими словами, частота отказов является показателем, характеризующим скорость изменения вероятности отказов и вероятности безотказной работы по мере роста длительности работы.

Частота отказов определяется по формуле

, (4.3)

где – количество отказавших элементов за промежуток пробега Δl.

Данный показатель позволяет судить по его величине о числе элементов, которые откажут на каком-то промежутке времени или пробега, также по его величине можно рассчитать количество требуемых запасных частей.

Характер изменения частоты отказов в функции пробега показан на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Гистограмма изменения частоты отказов a(Δl) в зависимости от наработки

Интенсивность отказов представляет собой условную плотность возникновения отказа объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказ не возник. Иначе интенсивность отказов – это отношение числа отказавших элементов в единицу времени или пробега к числу исправно работающих элементов в данный отрезок времени.

Интенсивность отказов определяется по формулам

, (4.4)

. (4.5)

Как правило, интенсивность отказов λ(Δl) является неубывающей функцией времени и обычно применяется для оценки склонности к отказам в различные моменты работы объектов.

На рисунке 4.4 представлен теоретический характер изменения интенсивности отказов в функции пробега.

Рисунок 4.4 – График изменения интенсивности отказов λ(Δl) в зависимости от наработки

На графике изменения интенсивности отказов, изображенном на рисунке 4.4, можно выделить три основных этапа, отражающих процесс эксплуатации элемента или объекта в целом [4].

Первый этап, который так же называется этапом приработки, характеризуется увеличением интенсивности отказов в начальный период эксплуатации. Причиной роста интенсивности отказов на данном этапе являются скрытые дефекты производственного характера, вызванные дефектами расчета, конструирования и изготовления, недостаточным контролем качества сборки и монтажа оборудования, качеством комплектующих деталей и материалов.

Второй этап, или период нормальной работы, характеризуется стремлением интенсивности отказов к постоянному значению. В течение этого периода могут возникать случайные отказы в связи с появлением внезапной концентрации нагрузки, превышающей предел прочности элемента.

Третий этап, так называемый период форсированного старения. Характеризуется возникновением износовых отказов. Дальнейшая эксплуатация элемента без его замены становится экономически не целесообразной.

Средняя наработка до отказа – это средний пробег безотказной работы элемента до отказа. Средняя наработка до отказа определяется по формуле

, (4.6)

где – наработка до отказа элемента;

– число отказов.

Этот показатель характеризует безотказность локомотивов и их однотипных сборочных единиц, определяемую по наработкам и до первых отказов. Для неремонтируемых объектов данный показатель одновременно характеризует и их долговечность.

Средняя наработка до отказа может быть использована для предварительного определения сроков ремонта или замены элемента.

Значение параметра потока отказов характеризует плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени.

Показатель «параметр потока отказов» используется для характеристики изменения безотказности тепловозов и их восстанавливаемых сборочных единиц.

Значение параметра потока отказов определяется по формуле

. (4.7)

Среднее значение параметра потока отказов служит для оценки безотказности восстанавливаемых объектов в оцениваемом интервале наработки Δl и закономерности изменения безотказности объекта по интервалам наработки. Интервальные оценки, связаны со средним значением следующим отношением

, (4.8)

где K – количество интервалов.

Средняя наработка на отказ, представляет собой отношение суммарной наработки объекта к числу отказов в течение этой наработки

. (4.9)

Данный показатель используется для характеристики безотказности локомотивов и ремонтируемых сборочных единиц с учетом как первых, так и последующих отказов.

4.1 Расчет показателей надежности тепловоза 2ТЭ25А «Витязь»

В течение пробега от 0 до 1000 тыс. км в локомотивном депо произведен сбор информации по отказам ТЭД. При этом количество исправных ТЭД в начале периода эксплуатации составляло шт. Суммарное количество отказавших ТЭД за анализируемый период составило ∑r(2160000)216. Интервал пробега Δl принять равным 200 тыс. км. При этом количество отказавших ТЭД по каждому участку составило: 20, 51, 60, 55, 30.

Произведем расчет показателей безотказности и построим их зависимости изменения во времени.

Сначала заполним таблицу 4.2 исходных данных.

Таблица 4.2 – Исходные данные к расчету

Δl, тыс. км	0–200	200–400	400–600	600–800	800–1000
∑r(l)	20	71	131	186	216
∑r(Δl)	20	51	60	55	30

Первоначально по уравнению (4.1) определим для каждого участка пробега величину вероятности безотказной работы. Так, для участка от 0 до 200 и от 200 до 400 тыс. км пробега вероятность безотказной работы составит

,

.

Результаты расчета вероятности безотказной работы P(l) запишем в виде таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Результаты расчета P(l)

Δl, тыс. км	0–200	200–400	400–600	600–800	800–1000
∑r(l)	20	71	131	186	216
P(l)	0,969	0,890	0,798	0,713	0,667

Приведем характер изменения вероятности безотказной работы ТЭД в зависимости от пробега, представленного на рисунке 4.5. Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т. е. при пробеге равном 0, величина вероятности безотказной работы примет максимальное значение – 1.

Рисунок 4.5 – График изменения вероятности безотказной работы P(l) в зависимости от наработки

Далее, используя зависимость (4.2), произведем расчет вероятности отказа ТЭД

,

.

Результаты расчета вероятности отказа Q(l) представим в виде таблицы 4.4.

Таблица 4.4 – Результаты расчета Q(l)

Δl, тыс. км	0–200	200–400	400–600	600–800	800–1000
∑r(l)	20	71	131	186	216
Q(l)	0,031	0,110	0,202	0,287	0,333

Приведем характер изменения вероятности отказа ТЭД в зависимости от пробега согласно рисунка 4.6. Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т. е. при пробеге равном 0, величина вероятности отказа примет минимальное значение – 0.

Характеристики

Список файлов ВКР