Платонов КВ Диссертация (1195988), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Вращение плоскости поляризации противоположных модвозмущенного оптического волокнаПри таком условии можно видеть эллиптическую поляризацию всегомодового поля оптического волокна [7].464 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХОтвет абсолютно любого диэлектрика на световое влияние превращается в нелинейный в сильном электромагнитном поле, и оптические волноводы не являются исключением. С точки зрения теории существованиенелинейного ответа связано с негармоническим передвижением связанныхэлектронов при наличии приложенного поля Е. В результате индуцированная поляризация Р электрических диполей уже не является линейной, аудовлетворяет более стандартному выражению,(4.1)где ε0-диэлектрическая проницаемость вакуума;χj {j=1,2,...)-восприимчивость j-го порядка;χj-тензор ранга y + 1, вводимый для учета поляризационных эффектов.Главный вклад в Р дает линейная восприимчивость χ(1).
Она обуславливает показатель преломления n и постоянную затухания а. С восприимчивостью второго порядка χ(2) связаны такие особенности, как генерациясуммарной частоты и генерация второй гармоники. Однако эта восприимчивость ненулевая только для сред, где на молекулярном уровне не существует симметрия инверсии. Из-за того,что в кварцевых стеклах молекулаSiO2 обладает центром симметрии, χ(2)=0. Поэтому в оптических волноводах не существуют эффекты второго порядка. Хотя, несильные нелинейные эффекты второго порядка способны существовать из-за электрическихквадрупольных и магнитных дипольных моментов.
[8]4.1 Нелинейное преломлениеНелинейные эффекты низшего порядка в оптических световодах существуют по причине восприимчивости третьего порядка, которая овечает затакие явления, как четырехфотонное смешение, нелинейное преломление,генерация третьей гармоники. В свою очередь, если не определены особыеусловия фазового синхронизма, нелинейные процессы, связанные с гене47рацией новых частот, в оптических волноводах не играют особой роли.Обширная часть нелинейных эффектов в оптических волноводах существует из-за нелинейного преломления (зависимости показателя преломления от интенсивности) как результат вклада χ(3), т.е.
показатель преломления световода становится равен| || | ,(4.2)где n(ω)-линейная часть, определяемая уравнением Селлмейера, |E|2 интенсивность поля внутри волокна и n2 - нелинейный показатель преломления, связанный с χ(3), выражением:n2 3 (3).8n ****(4.3)При нахождении уравнения (4.3) предполагалось, что электрическоеполе линейно поляризовано, поэтому только одна компонентатензорачетвертого ранга дополняет показатель преломления. То, чтотензор,способен воздействовать на поляризационные свойства оптического пучкас помощью нелинейного двулучепреломления.Зависимость показателя преломления от интенсивности обуславливаетмножество интересных нелинейных эффектов. Два наиболее рассмотренных эффекта - это фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кроссмодуляция (ФКМ).
ФСМ обусловлена самонаведенным набегом фазы,приобретенный оптическим полем при прохождении в оптическом волокне. Его значение находят, определяя, что фаза оптического поля изменяется как| |где,(4.4)и L—длина световода.Зависящий от интенсивности набег фазы| | существуетпо причине ФСМ. Кроме того, ФСМ приводит к спектральному росту ширины коротких импульсов и к присутствию оптических солитонов в области аномальной дисперсии групповых скоростей волновода.48ФКМ определяется нелинейным набегом фазы оптического поля, наведенный другим полем на другой длине волны, двигающимися совместно.Его появление можно обозначить, расписав полное электрическое поле Е вуравнении (4.1) как,(4.5)когда два оптических поля на разных частотах ω1, и ω2, поляризованныхвдоль оси х, совместно и одно и то же время передвигаются в волокне.
Нелинейный набег фазы поля на частоте ω1 будет обозначаться как|||| ,(4.6)где мы игнорируем все члены, возбуждающие поляризацию не на частотахω1, и ω2, из-за того, что для них не существует фазовый синхронизм. Двачлена в правой части уравнения (4.6) - это ФСМ и ФКМ соответственно.Важной особенностью ФКМ является то, что для двух полей одинаковой интенсивности вклад ФКМ в нелинейный набег фазы в 2 раза вышечем вклад ФСМ. Кроме того, ФКМ приводит к асимметричному спектральному росту ширины совместно двигающихся импульсов.4.2 Вынужденное неупругое рассеяниеИсследованные нелинейные эффекты, связанные с восприимчивостьютретьего порядка χ(3), обозначают упругим рассеянием света потому, что непроисходит смены энергии между диэлектрической средой и электромагнитным полем.
Второй раздел нелинейных эффектов обусловлен вынужденным неупругим рассеянием, из-за которого оптическое поле переноситчасть своей энергии нелинейной среде. В данной сфере находятся два нелинейных эффекта; оба они обусловлены существованием колебательныхмод кварца. Это эффекты вынужденного комбинационного рассеяния(ВКР) и рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ); они стали первыминелинейными эффектами, обнаруженными в оптических волноводах.Главное отличие этих эффектов то, что в ВКР принимают участие оптиче49ские фононы, тогда как в ВРМБ-акустические.
В обычной квантовомеханической модели, используемой и к ВКР, и к ВРМБ, фотон падающего поля раскладывается на фотон низкой (стоксовой) частоты и фонон, которыйвладеет такими энергией и количеством движения, соответствующие законам сохранения энергии и количества движения. Естественно, фотон сбольшей энергией (на так называемой антистоксовой частоте) может существовать, если может быть поглощен фонон с определенными энергиейи количеством движения.
Кроме того, хотя ВКР и ВРМБ по своей сути похожи, различие дисперсионных свойств акустических и оптических фононов приводит к соответствующим принципиальным различиям между ними. Основное различие обуславливается тем, что ВРМБ в волоконных световодах создаются только в обратном направлении, а ВКР, как правило, понаправлению передвижения. Полное описание ВКР и ВРМБ в волоконныхсветоводах очень сложное, но для начального роста стоксовой волны естьпростое соотношение. Для ВКР оно определяется уравнениемdI s gR I p Is ,dz(4.7)где Is- интенсивность стоксовой волны;Iр - интенсивность накачки;gR-коэффициент ВКР-усиления.Такое же уравнение имеет место и для ВРМБ, если заменить gR на коэффициент ВРМБ-усиления gB. Значения gR и gB в кварцевых световодахнайдены экспериментально.
Спектр ВКР-усиления крайне широкий,30ТГц. Максимум усиления при длине волны накачки 1 мкмсм/Вт и располагается на стоксовом частотном сдвиге около 13 ТГц.Спектр ВРМБ-усиления, наоборот, очень узкийВРМБ-усиления располагается на стоксовом сдвигевеличиной около10 МГц. Максимум10 ГГц и являетсясм/Вт для узкой линии накачки. Эта величина50падает вздесьраз в случае, если накачка владеет широким спектром;-ширина линии накачки и-ширина линии ВРМБ-усиления.Главная функция ВКР и ВРМБ в том, что эти эффекты пороговые, т.е.большая часть преобразования энергии накачки в энергию стоксовой волны происходит только тогда, когда интенсивность накачки превышает некоторый пороговый уровень.
Для ВКР в одномодовом световоде спороговая интенсивность накачки вычисляется выражениемI thp 16(gR).(4.8)МВт/см2 и ВКР наблюдается при мощности накачкиОбычно1 Вт. Подобные вычисления для ВРМБ показывают, что пороговая интенсивность накачки находитсяI thp 21(gB).(4.9)Коэффициент ВРМБ-усиления gB более чем на 2 порядка величинывыше gR, поэтому стандартная величина порога ВРМБ < 10 мВт.4.3 Особенность нелинейных эффектовИсследования нелинейного показателя преломления в оптических волноводах дают нам величину околоед.МКС.Вболеепривычныхед.
СГСЭ илиединицах. Это значение в кварце относительно других нелинейныхсред на 2 порядка значения ниже. Точно также и исследования коэффициентов ВКР и ВРМБ усилений дают нам, что их значения по порядку величины на 2 или более порядка ниже, чем в других обычных нелинейныхсредах. Несмотря на низкие величины нелинейных коэффициентов в кварцевом стекле, нелинейные эффекты способны наблюдаться при относительно малых мощностях. Это возможно из-за двух важных характеристикодномодового волоконного световода - низкому размеру моды ( 2-4 мкм)51и чрезвычайно маленьким потерям (<1 дБ/км). Характерный параметр эффективности нелинейного процесса в объемных средах является произведением, где I - оптическая интенсивность и-эффективная длинавзаимодействия.
Если излучение фокусируется в пятно радиуса, где Р—оптическая мощность. Очевидно, чтоповышая фокусировку излучения, понижая тем самымэто приводит к падению, томожно поднять,. В свою очередь, так как длина области фокусировки падаетпри росте фокусировки. Для гауссовского пучкаи произве-дениеILэффне зависит от размера пятнаP w02 Pw02 (4.10). В одномодовых волноводах размер пятнаобуславливается радиусом сердцевины а. Кроме того, диэлектрическимволноводам естественно то, что постоянный размер пятна постоянен вдольвсей длины световода L.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
