Платонов КВ Диссертация (1195988), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В индексе n количество изменений поля по диаметру; m - количество изменений поляпо периметру. Симметричные волны электрические Е0m и магнитные H0mимеют круговую симметрию (n=0).8Отдельное движение несимметричных волн невозможно. В волноводесуществуют они только вместе, т.е. присутствуют продольные элементы Еи Н.

Данные волны называются дипольными, смешанными и обозначаютсякак HЕnm, если поле волновода в поперечном сечении напоминает поле Н,или EНnm, если поле волновода в поперечном сечении ближе к полю Е.Из всего разнообразия смешанных волн в оптических кабелях максимальное использование получила волна типа НЕ11. На этой волне действуют одномодовые волноводы, которые имеют наибольшую пропускнуюспособность.По оптическому волокну происходит передача двух видов лучей: косых и меридиональных. Косые лучи не пересекают ось световода. Меридиональные лучи находятся в плоскости, которая проходит через ось волоконного световода.

Косыми лучами являются несимметричные гибридныеEНnm и HЕnm волны, в свою очередь, меридиональные лучи - симметричныеэлектрические Е0m и магнитные H0m волны.Если локальный источник излучения находится по оси волновода, тосуществуют только меридиональные лучи. Если же локальный источникнаходится вне оси волновода или им является сложный источник, то присутствуют одновременно как меридиональные, так и косые лучи.Несимметричные волны типа Enm и Hnm в оптоволокне существовать немогут. Эти волны находятся только в металлических волноводах [1].Из всех распространяющихся мод в маломодовом волноводе выделяют:фундаментальную или основную моду, у которой распространение интенсивности напоминает гауссово распределение, моды высокого порядка, имоды низкого порядка (дипольные моды).

Заметим, что не каждая модадойдет до противоположного торца волокна.Каждый тип волны (мода) имеет свою длину волны и критическую частоту. Основным важнейшим обобщающим параметром, используемыйдля измерения свойств оптического волокна, который связывает его струк9турные параметры и длину световой волны, которая распространяется вволокне, является нормированная частотаV2r*n12 n222r, * NA(1.3)где - расстояние от оси волокна;- длина волны;- числовая апертура;= 3,14.Если для определенной симметричной моды нормированная частотавыше ее критического значения (V>V0m),то она передвигается в оптическом волокне, иначе ее не существует. Так, при 2,405<V<5,520 в оптическом волокне (ОВ) распространяются моды Е01 и Н01, а при 5,520<V<8,654присоединяются моды Е02 и Н02 и т.д., одновременно с этим неравенствоV<2,405 показывает отсутствие симметричных мод.Особое значение имеет мода HEll, у которой критическое значениенормированной частоты Vll= 0.

Она двигается в оптоволокне при различных частоте и структурных параметрах волокна. В сфере геометрическойоптики, она возникает с помощью луча, вводимого вдоль оси волокна, таккак значения только этого луча не зависят от условий отражения на плоскости «сердцевина - оболочка». Выбирая параметры оптического волокна,возможно получить распространение только этой моды, которое создаетсяпри условии:V2r*n12 n22 2,405 ,(1.4)где - длина волны излучения;n1 - показатель преломления сердцевины оптического волокна;n2 – показатель преломления оболочки10Пребывание направляемой моды обуславливается экспоненциальнымубыванием ее поля в оболочке вдоль координаты r, отметим, что степеньпадения напряженности с увеличением r обуславливается значением V,падение которого приводит к перераспределению поля в оболочку оптического волокна - появлению вытекающих волн. При V=0 протекает качественное изменение волнового процесса, которое заключается в невозможности присутствия направляемой моды.

Данный режим обозначается критическим, в связи с чем, очень важно нахождение условий его возникновения [2].При росте нормированной частоты в оптическом волокне добавляютсядругие моды, обозначающиеся высшими. Каждая из этих мод владеет характерной для нее структурой электромагнитного поля в сердцевине иоболочке.Среди мод высших и низших порядков отдельно выделяют ТМ-моды(Нz=0, поперечно-магнитная), ТЕ-моды (Еz=0, поперечная электрическая) игибридные ЕН-моды, владеющие ненулевыми элементами векторов электрической и магнитной напряженностей Еz и Нz [3].

Поляризации и поперечные распределения амплитуды для двух низших мод показаны на рисунке 1.2:Рисунок 1.2. Поперечные распределения амплитуды поля в световоде11Каждая мода характеризуется уникальной структурой и поляризацией.Энергетические потери для мод высших порядков, как правило, выше. Моды низших порядков имеют маленькие потери и способны двигаться дажепри нулевой частоте, их фазовая скорость стремится к скорости в своейсреде.

Поэтому одномодовые волокна используют для переноса информации и энергии на огромные расстояния.1.2 Число мод в волоконном световодеПо оптическому волокну, как правило, проходит не одна мода, а множество, поэтому количество таких мод находят с помощью показателяпреломления материала и длины волны. Число мод, которое допускает волокно, варьируется от 1 до 100000 и в многомодовом волокне находитсячерез нормированную частоту или V-параметр волокна. Нормированнаячастота - важнейший обобщающий параметр, используемый для оценкисвойств оптического волокна, связывающий его длину световой волны,распространяемой в волокне и структурные параметры [2]. При определенных высоких частотах (большое значение V) большинство энергии поля концентрируется внутри сердечника волновода, а с падением частотыпроисходит перераспределение поля, и оно переходит в окружающую среду.

Нормированная частота определяется формулой (1.3).А, число мод, которое зависит от нормированной частоты, будет определяться выражением:Mгдеdn1 2,(1.5)= 3,14;- длина волны излучения;- диаметр сердцевины;n1 - показатель преломления сердцевины.Для ступенчатого волокна число мод определяется выражением:12V2,M2(1.6)где V - нормированная частота.Для волокна с параболическим профилем показателя преломления число мод вдвое меньше:V2.M4(1.7)Тогда можно сделать вывод, что для разных профилей показателя преломления число мод будет разное.Например, для обычного многомодового волокна V=50, что соответствует 1250 модам в ступенчатом волокне и 625 в градиентном.Число мод в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателяпреломления можно найти какV22r 2M() *,2 * n1(1.8)где V - нормированная частота;λ - длина волны излучения;n1 - показатель преломления сердцевины;.Учитывая описанные выражения для профилей показателя преломления, найдем число мод для градиентного волокна с произвольным профилем, используя следующее выражение:V22M* (1  ) ,2q(1.9)где q – расстояние от оси волокна, где интенсивность падает в е раз.При параболическом и ступенчатом профилях число модисоответственно.

Таким образом, при одинаковой нормированной13частоте количество направляемых мод с параболическим профилем показателя преломления в 2 раза ниже, чем ступенчатого, а это значит, что егохарактеристики передачи существенно выше. На основании всего вышесказанного, построим таблицу.Зависимость числа мод от характеристического параметраДиапазон частотДополнительные модыЧисло мод0,000–2,405HE1122,405–3,832H01, E01, HE2163,832–5,316HE12, EH11, HE31125,316–5,520EH21, HE41165,520–6,380H02, E02, HE22206,380–7,016EH31, HE51247,016–7,588HE13, EH12, HE32307,588–8,417EH41, HE61348,417–11,620EH22, E03, H03, EH13, HE23, EH2340Из таблицы следует, что с ростом частоты добавляются новые типыволн. Так, начиная с V =2,405 появляются волны H01, E01, HE21, при V=3,832 возникают дополнительные волны HE12, EH11, HE31и т.д.1.3 Длина волны отсечкиКак говорилось выше, оптическое волокно дает возможность свету передвигаться по множеству путей, количество которых зависит от свойств иразмера волокна.

Если характеристики параметров оптического волноводаи величина длины волны, таковы, что по оптоволокну способны распространяться несколько мод, то количество этих мод ограничивается отсечкой по длине волны. Суть ее состоит в следующем. Основная мода всегдапередвигается в маломодовом световоде, а распространение мод последующих порядков не допускается, если длина волны излучения выше некоторого критического значения - длины волны отсечки, обусловленную14значениями радиуса сечения сердцевины и показателя преломления материалов сердцевины и оболочки волокна.Длина волны отсечки - это минимальная длина волны, при которойтолько основная мода распространяется в волокне.Длина волны отсечки одномодового волокна обуславливает минимальную длину волны, которую нужно использовать, если высокая полоса пропускания имеет особую важность, так как меньше длины волны отсечкибудет распространяться большее число мод.Длина волны отсечки λc определяется выражением:с dn1 22,4048,(1.10)где d - диаметр оптического волокна;n1 – показатель преломления;- длина волны.Отметим, что для любой длины волны λ > λc волокно всегда являетсяодномодовым, а для λ < λc волокно будет многомодовым.Практическое значение нахождения зависимости длины волны отсечкиот кривизны изгиба волокна является возможностью по величине изменения λc находить, например, величины деформации волоконных световодов,по причине действия изгибающих напряжений.

С другой стороны, с помощью датчика, показывающего информацию об изменениях длины волныотсечки в образце маломодового волокна, могут быть исследованы:1) соответствие значения показателя преломления сердцевины изгибаемого оптического волокна определенным техническим условиям;2) геометрические размеры сердцевины и оболочки волокна;3) искривления одномодового и маломодового оптических волноводов,появляющиеся в процессе нанесения на световодные жилы защитныхнаружных покрытий при сборке нескольких оптоволокон в многожильныйкабель.15Исследуя траекторию лучей, падающих извне на край ступенчатого волоконного световода, и лучей, попавших в сердцевину волокна и далеедвигающиеся по волокну, можно заметить следующее. Каждой величинеугла между лучом, распространяющимся в сердцевине, и плоскостью раздела (для упрощения исследуются лучи, распространяющиеся в меридиональной плоскости продольного сечения ступенчатого световода) соответствует свой угол падения на входной торец волокна.

Характеристики

Список файлов ВКР