Функциональный пространства - Яковлев (1187984), страница 17
Текст из файла (страница 17)
.Определения и примеры . . . . . . . . . . . . . . .Полные и неполные метрические пространства . .Теорема о пополнении метрических пространств .Компакты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Критерий Арцела компактности множествв пространстве непрерывных функций . . . . . . .§ 2. Отображения метрических пространств . .2.1. Непрерывные отображения . . . .
. . . . . . . . . .2.2. Непрерывные отображения компактов . . . . . . .2.3. Непрерывные отображения связных множеств . .2.4. Сжимающие отображения и неподвижные точки .§ 3. Линейные, нормированные и банаховыпространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1. Линейные пространства . . . . . .
. . . . . . . . .3.2. Линейные нормированные пространства . . . . . .3.3. Теорема о пополнении нормированных пространств3.4. Примеры линейных нормированных пространств .§ 4. Операторы в линейных нормированныхпространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1. Общие замечания . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .4.2. Линейные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3. Примеры ограниченных линейных операторов . .4.4. Пространства линейных ограниченных операторов4.5. Дифференцируемые операторы . . . . . . . . . . .§ 5. Пространства со скалярным произведением5.1. Евклидовы пространства . . . . . . . . . . .
. . . .5.2. Унитарные (эрмитовы) пространства . . . . . . .5.3. Гильбертовы пространства . . . . . . . . . . . . . .33915192629293133353939434951606062667174777781851275.4. Ряды Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.5. Изоморфизм сепарабельных гильбертовыхпространств . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 915.6. Ортогональные проекции . . . . . . . . . . . . . . . 945.7. Общий вид линейного функционала . . . . . . . . . 96§ 6. Обобщённые функции . . . . . . . . . . . . . . 986.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986.2. Пространство D . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 1016.3. Обобщённые функции . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.4. Умножение обобщённых функций . . . . . . . . . . 1076.5. Носитель обобщённой функции . . . . . . . . . . . 1096.6. Пространство D0 обобщённых функций . . . . . . 1106.7. Дифференцирование обобщённых функций . . . . 114§ 7. Преобразование Фурье обобщённых функций1167.1. Пространство S основных функцийи пространство S 0 обобщённых функций . . . . . . 1167.2. Преобразование Фурье в пространстве Sбыстро убывающих функций . . . . .
. . . . . . . . 1197.3. Преобразование Фурье обобщённых функциймедленного роста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120128.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
