Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы (2007) (1186259), страница 17
Текст из файла (страница 17)
В радиоканале утечки информации (перехвата) действует сигнал з(г), модулированный сообгцением х(г). Принято, что сообщение (модулирующая функция) нормировано к единице (х(г)! к!. Спектр сообщения со- 4./. Перехват онологовмх сообщений ширина спектра сигнала в два раза больше ширины спектра модулируюгдей функции; Айви со 2Г,„.,„. (4.2) При балансной модуляции (БМ) з(г) = ах(г) сов 2л);,г, а ширина спектра такая же, как и при обычной АМ„ ЛГ~и =ЬГи =2Г о, (4.З) (4.4) При амплизудной модуляции с одной боковой полосой (ОБП) спектр сообщения переносится из полосы (О; Го,ох) в полосу (Ге; Де+ Г„„,) или ()и; то — Р о„), поэтому ширина спекзра модулированного сигнала принимается равной ширине спектра сообщения "гоби ~~пах. (4.8) При фазовой модуляции (ФМ) сигнал представляется в виде л(г) = асов) 2луаг+тф х(г)), (4. 6) а ширина спектра определяется как шириной спектра модулирующей функции, так и индексом фазовой модуляции глф,„, При частотной модуляции (ЧМ) / л(г) = асов 2лГвг+ 2лГ ) х(0)с(0, о (4.
7) где à — девиация частоты. Индекс модуляции при ЧМ т„в = †, а ширина спектра Л Ренн Л Г„и = 2(~; + Г„„„) = 2(ел„„+1) Р „„, (4.8) средоточен в полосе Гв н(ОР'„„„). Это сообщение модулирует несущее колебание частотьг Гв. Модулированный сигнал з(х(г)).
Ширина спектра сигнала не уже полосы сообщения. Средняя мощность сигнала на входе приемника срелства разведки Р„а мощность шума Р . Поэтому соотношение сигналгшум, приведенное ко входу приемника. Кроме того, считается, что шум имеет равномерную спектральную плотность Ж = Р,~Ь| в полосе ЛХ запятой спектром сигнала. Относительно способа модуляции считается, что сигнал з(() модулирован сообщением по амплитуде либо по аргументу (по фазе или частоте), При обычной АМ: л(г) = а(1+ твих(г)]сов 2л Гег, (4. 1) 94 Глава 4. Канесзяво выделения соодизенид средся2вами радиоразведки 1',.
Р, = — ) з~(г)с(г ~0 (4.9) распределена между зависящими от сообщения (информационными) компонентами и спектральной составляющей на частоте несущего колебания. При АМ из (4.1) и (4,9) следует, что 2 2 Р = 114 т )=Ров Рот с где Ро — мощность на несущей, равная мощности немодулированного колебания (сигнала при х(г) = О); лг„ро — суммарная мощность в боко- 2 вых полосах (именно зта мощность переносится на выход демодулятора АМ колебания). При балансной модуляпии а Р = — =Ра, (4.1 !) с= и вся мощность сигнала сосредоточена в боковых полосах спектра, что отражает очевидный факт, состоящий в том, что при БМ мощность на несущей равна нулю (если только модулиру2ощая функция, как при передаче речи, не содержит постоянной составляющей).
При передаче с ОБП вся мощность сигнала приходится на информационные спектральные компоненты, как и при БМ. Но ширина спектра сигнала при ОБП в два раза уже, чем при простой АМ и при БМ, т е. ширина спектра сигнала равна (примерно) ширине спектра сообщения. Поскольку спектр шума в полосе приемника равномерный, при фиксированной мощности передатчика соотношение сигналг'шум на выходе демо- т. е. пРи малых индексах модУллции зля„< 1ЛДы в ЛГяна а пРи больших озсчш =- 2лса иь 2 (мяя.
Считается также, что приемник лля выделения сообщения х(г) реализует оптимальные алгоритмы демодуляции сигнала л(г). Оптимальный в том смысле, что любой технически реализуемый, а тем более — реальный приемник не может обеспечить лучшего воспроизведения сообщения. Полученные при таких условиях оценки качества воспроизведения сооб2цения оказываются верхними, оптимистическими для разведки и пессимистическими лля системы маскировки: реальный приемник средства разведки может работать только хуже оптимального. Все модификации способа амплитудной модуляции (обычная АМ, БМ и ОБП) относятся к юзассу линейных: сигнал з(Г) линейно связан с сообщением х(г) (26). Полная мощность АМ сигнала 4.!. Перехват аналоговых сообигений 2 дулятора сигнала с ОБП будет в 2 раза больше, чем при БМ.
н в — раз 2 ига и больше, чем при обычной АМ. Но если нормируется не мошность передатчика, а соотношение сигнал/шум на входе приемника, то следует считать. что соотношение сигнал/шум на выходе демодулятора при БМ и при ОБП будет одинаковым. Линейность связи х(Г) и вЯ принципиально допускает линейность оператора демодуляции. Именно так строятся оптимальные демодуляторы сигналов с АМ, БМ и ОБП. Поскольку при линейных преобразованиях не происходит подавление сигнала шумом, в результате оптимальной демодуляции (в принципе) не изменяется соотношение сигнал/шум. Следовательно, учитывая (4.10) и (4.11), можно построить обменную диаграмму между соотношением сигнал/шум на входе приемника радиоразведки и коэффициентом глубины АМ при фиксированном соотношении сигнал/ шум на выходе демодулятора диых.
Эта диаграмма изображена на рис. 4.2 (нижняя кривая). 100 10 0,1 0,01 0 0,2 0,4 0,6 0,6 1,0 Рвс. 4.2. Область пороговых гГМ сигналов для приемников РР Разумеется, линейный демодулятор — это идеализированная модель устройства выделения сообщения из АМ, БМ или ОБП колебания. На практике модулятор всегда отличается от идеального и обеспечивает не большее, чем идеальный, соотношение сигнал/шум на выходе.
Обычный амплитудный детектор [10! имеет выходное соотношение сигнал/шум (4.! 2) 1+0,„ Как видно, при больших входных соотношениях сигнал/шум л х» 1 соотношение (1.12) линеаризуется, а при малых аих< 1 детектор является 96 Глава 4 Еанесмво выделанна сооонеен2н1 средс2нвамн радлоразвег)кн кяадратпчным Это свойство обуславливает изаестный эффект подавления слабого сигнала шумом на нелинейности амплитудного детектора. ДиагРамма обмена межДУ 22„, и н2вя Длл самого кРайнего тЯжелого слУчаЯ Демодуляции при помощи квалратичного детектора представлена на рис, 4.2 верхней кривой. Две кривые на рис. 4 2 лля идеального линейного демодулятора и для квадратичного летектора, подавляющего сигналы на своей нелинейности, ограничивают снизу и сверху область.
а которой могут располагаться обменные диаграммы для реальных, используемых на практике демодулатоРоа. ФактоРы, пРиаолЯшие к подъемУ диагРаммы 2)вх — евм над УРовнем идеального демолулятора, перечислены я (36). Как видно, при линейных видах модуляции выходное соотношение сигналйпум никогда не бывает больше входного. Принципиально иное положение складывается при нелинейной модуляции. При малых индексах ЧМ т„„< 1 ширина спектра сигнала не преаосходит двойной ширины спектра сообщения (узкополосная ЧМ), и соотношение сигнал/шум цри демодуляции не увеличивается. Мощность информационных компонент в спектре ЧМ сигнала закая же, как и при АМ.
Поэтому при анализе пороговых свойств узкополосных ЧМ сигналоя (гани к !) можно польюяаться теми же соотногцениями и диаграммами рис. 4.3, что и для АМ. При частотной модуляции с больцзим индексом н2чя > 1 демодулятор «собирает» энергию сигнала нз яходной полосы и сосредотачняает ее н полосе сообщения (О;Р;нв„), тогда как приложенный к сообщению шум формируется выходными флуктуациями в полосе сообщения. Таким образом происходит обмен входной полосы сигнала на выходное соотношение сигналсшум. Принципиально увеличение соотношения сигнал/шун имеет порядок соотношения полос 2 Н2вх с2вмх = (4.
13) 'ь с)вх Но обмен полосы на соотношение сигнал!шум происходит только при больших уровнях входного сигнала. При уменьшении входного соотношения сигнале шум наступает пороговый эффект — резкое нелинейное уменьшение сигнала на выходе. Степень уменыцения выходного соотношения сигнал/шум зависит и от уровня сигнала, и от величины инлекса молуляции (37) 97 4. 7.
Перехват аналоговых сообщении Полагая, как и прежде, граничное значение вероятности аномальной огцибки при приеме каждого слога И'= 0,2, можно найти пороговое соотношение сигнал/и~ум в полосе приемника с угловой модуляцией. при котором уже не обеспечивается разборчивость речи. Диаграмма обмена межлу индексом частотной молуляции и входным соотношением сиги и/ шум разведывательного приемника, обеспечиваюшего на выходе в акустическом канале соотношение сигнал/шум дя „— — 0,026 и разборчивость Иг= 0.2, представлена на рис. 4.3.
100 10 0.1 0,01 0,01 0 100 0,1 Рис. 4.3. Обмен соотношения сагнаЯнун на индекс ЧМ Фазовая модуляция обычно не применяется для передачи непрерывных сообщений. Это утверждение, однако, требует некоторых комментариев. 1. Напряжение на выходе частотного детектора всегда пропорционально частоте входного сигнала. Поэтому шум с равномерным в полосе УПЧ спектром превращается частотным детектором в случайное колебание с параболической зависимостью спектральной плотности от частоты. В таких условиях, чтобы избежать существенных искажений высокочастотных составляюших сообщения, их «подчеркивают» на передающей стороне, т. е. пропускают модулируюшую функцию через дифференцируюший фильтр.
Но модуляция частоты производной от сообщения — это модуляция сигнала по фазе. 2. Технически, чтобы получить большукз девиацию частоты стабильного по средней частоте несушего колебания, используют фазовый модулятор на низкой частоте задающего генератора и умножают часзоту полученного ФМ колебания до номинала несущей, пропорционально умножая размах фазовых отклонений до больших индексов гнфм» 2к.
98 Гловп 4. Кпчеспып выдевеиив сообиееиий средсспвпми радиоразведки 3. Ширина спектра ФМ сигнала пропорциональна ширине спектра модулируюшего сообщения, тогда как при ЧМ с большим индексом ширина спектра сигнала определяется, прежде всего и в основном, девиацией частоты и от Р,ов„почти не зависит. Поэтому на практике при передаче непрерывных соотношений предпочитают использовать ЧМ. Учитывая сказанное, можно считать, что полученные оценки пороговых сигналов при ЧМ достаточно характеризуют все практически применимые виды угловой модуляции. Тем не менее для полноты картины можно построить лиаграмму для определения порогового соотношения сигнал! шум при ФМ непрерывным сообщением.
Легче всего такую зависимость получить, используя связь между индексами модуляции и шириной спектра сигнала при ЧМ и ФМ. Пусть два сигнала — ЧМ с индексом епч„и ФМ с индексом дефм образуются в результате модуляции несущего колебания одним и тем же сообщением х(!)е(-1; +1(. Ширина спектра при ЧМ определяется соотношением (4.8), При ФМ исследования и расчеты [26) показывают, что ширина спектра с достаточной точностью может быть оценена как Л~;,м = г Г„,„(1 ч- Ь р,„). (4.14) Приравнивая (4.8) и (4,14), можно получить: (епчм в-!) Е„,в„= (1+ Ледом ) Е,„„„, (4.15) откупа сразу следует, что у эквивалентных по ширине спектра сигналов с разными типами угловой модуляции (4.16) елчм ~срем и для оценки пороговою сигнала при ФМ можно пользоваться той же диаграммой рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
