Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (2001) (1186219), страница 67

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 67)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМНА БАЗЕ N-CXEMОсобенности использования при моделировании систем сетевогоподхода, реализуемого в виде N-схем, и основные понятия сетейПетри и их модификаций были даны в § 2.6. Рассмотрим возмож­ности применения N-схем для формального описания процессафункционирования некоторой моделируемой системы S. Характер­ной особенностью N-схем является то, что с их помощью можномоделировать процессы в системах S, в которых происходит после­довательная смена дискретных состояний, в том числе если этасмена происходит при вьшолнении разнообразных условий. Такимобразом, с использованием N-схем могут быть описаны системы S,относящиеся к разным классам: аппаратные, физические, про­граммные, экономические и т.

д.Структурный подход на базе N-схем. Применение аппарата Nсхем позволяет осуществить структурный подход к построениюимитационной модели системы S, при котором обеспечиваютсянаглядность модели, модульный принцип ее разработки (сборки),возможность перехода к автоматизированной интерактивной про285цедуре проектирования [30, 33, 54]. Рассмо-J W ) |_.*^Л—-Г/ГТ—» трим особенности такого подхода, испольдля оощности и простоты ]—I —1 ^\1/1_£_Г*зуяЗуя для общности и простоты понятия, введенныев § 8.2 для Q-схем, на следующихРис.

8.16.Моделируе­примерах.мый процесс обслужива­ния реальной системыПример 8.6. Пусть процесс функционирования не­которой реальной системы S (процессор ЭВМ, мультиплексный канал, станок в тех­нологической цепочке и т. п.), являющийся по своей природе процессом обслужива­ния, представлен в виде двухфазной одвоканальной Q-схемы (рис. 8.16). Тогда этотпроцесс можно представить N-схемой, структура которой показана на рис.

8.17.Чтобы маркировать эту структуру, нужно задать состояние системы. Пустьв накопителе H j находятся две заявки, в Н , — заявок нет, канал обслуживания К ,свободен. Такому состоянию соответствует маркировка, показанная на рис. 8.18.Процесс выполнения этой N-схемы моделирует процесс функционирования системыS, представленной в виде Q-схемы.Через переход rf, эта N-схема может быть сведена с другой N-схемой, моделиру­ющей процесс порождения заявок на обслуживание, аналогично — по^ переходуd4 — с системой потребления заявок.Пример 8.7. Пусть имеется некоторая система S, например производственнотехнологическая, процесс функционирования которой представлен в виде Q-схемы(рис 8.19).

По технологическому циклу для выполнения заказа необходимо выпол­нить две фазы обслуживания: сначала обслуживание в канале К ^ затем либо в К2,либо в К,. Операторы Fy и F2 обслуживают (поддерживают в работоспособномсостоянии) каналы, причем F1 обслуживает Kj и К 2 , a F2 — Kj и К 3 .Тогда в этой системе могут быть следующие состояния:а — заказ пришел и ждет в накопителе Н ^б — заказ обработан KL и ждет в накопителе Н 3 ;в — заказ выполнен и находится в накопителе Н 3 ;г — канал Kj не занят;д — канал К 2 не занят;е — канал К 3 не занят;ж — оператор Ft не занят;з — оператор F2 не занят;и — канал Kj выполняет заказ под управлением F^к — канал К 1 выполняет заказ под управлением F2;Приход заявкиЗаявка ждет обслуживанияНачало обслуживанияКанал об­служиваниясвободенЗаявка обрабатывается(канал занят)Конец обслуживанияЗаявка ждет выводаВыкод заявкиРис 8 17.

Структура ЛГ-схемы286Рис 8 18Марки­ровка структурыл — канал К2 выполняет заказпод управлением Ft;м — канал К 3 выполняет заказпод управлением F2 и могут про­исходить следующие события-пере­ Заказ и,ходы:1поступление заказа;2 — Fx начинает выполнениезаказа на К,;3 — Ft закончил выполнениезаказа на KjA-F2начинает выполнениеРис. 8.19. Моделируемый процесс обслужи­заказа на К,вания5-F,закончил выполнениезаказа на К,6 - F , начинает выполнениезаказа на К21-F,закончил выполнениезаказа на К28 - F , начинает выполнениезаказа на К3;9-F2закончил выполнениезаказа на К 310 — заказ отправляется на до­ставку.После этого построение N-схе­мы происходит формально: состоя­ниям системы соответствуют пози­ции N-схемы, событиям — перехо­ды. Нанесем маркировку, соответ­Рис. 8.20.

Структура N-схемыствующую такому состоянию системы, при котором каналы свободны, операторы не заняты, в системе нет заказов(рис. 8.20).Ч<>1пКУСинхронизация событий в N-схемах. Из приведенных примероввидно, что для выполнения каждого события (перехода) необходи­мо выполнение определенных условий. Эти условия в N-схемах(сетях Петри) называются предусловиями. Выполнение события мо­жет вызвать нарушение предусловий и привести к выполнениюусловий для совершения других событий — постусловий.Для примера 8.7 построена таблица предусловий и постусловий(табл.

8.2). Эта таблица является описанием структуры N-схемы,удобным для ввода в ЭВМ. Кроме таблицы для выполнения процес­са моделирования должна быть задана начальная маркировка в ви­де и-мерного вектора. Для примера 8.7:Таблица 8.2События12345Предусловия ПостусловияаНета, ж, гииб, ж, га, г, зкб, Г, 3кСобытия678910Предусловия Постусловияб, Ж, ДлЛв, д, жб, е, змме, в, звНетМ=(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0).287Процесс моделирования заключается в последовательном вычи­слении маркировок, получающихся в результате выполнения собы­тий (переходов).

События, по которым нет предусловий, являютсявходами N-схемы. Каждый вход должен быть присоединен к моде­ли, генерирующей запуск события в соответствии с условиями,определяемыми моделируемой реальностью. В частности, это мо­жет быть другая N-схема, моделирующая процесс появления этихсобытий.В N-схемах два или несколько разрушенных невзаимодейству­ющих событий могут происходить независимо друг от друга, т. е.N-схемам и их моделям свойствен параллелизм, или одновремен­ность. Синхронизировать события, пока этого не требует моделиру­емая система, нет нужды.

Таким образом, N-схемы удобны длямоделирования системы с распределенным управлением, в которыхнесколько процессов выполняются одновременно.Другая важная особенность N-схем — это их асинхронная при­рода. Внутри N-схемы отсутствует измерение времени. Для просто­ты обычно вводят следующее ограничение. Запуск перехода (исоответствующего события) рассматривается как мгновенное собы­тие, занимающее нулевое время, а возникновение двух событийодновременно невозможно. Моделируемое таким образом событиеназывается примитивным (примитивные события мгновении и не­одновременны).Непримитивными называются такие события, длительность ко­торых отлична от нуля.

Любое непримитивное событие может бытьпредставлено в виде двух примитивных событий: «начало неприми­тивного события», «конец непримитивного события» — и состоя­ния (условия) «непримитивное событие происходит».a)Поступлениезадания~~Г~S)ПоступлениезаданияЗадание f \ждет \_JЗадание годрадаты- [баетсяЗаданиеожидаетвыводаВыдачазаданияПроцессорсвободен5Задание*wemначат•sВыполнения ~"*"^заданияЗаданиевыполняется'ч^КонейвыполнениязаданияЗаданиеожидаетВыдачазаданияРис.

8.21. Структура N-схемы с непримитивными (а)и примитивными (б) событиями288Пример 8.8. Рассмотрим особенности использования по­нятий примитивных и непримитивных событий на примереобработки заданий процессором ЭВМ. На рис. 8.21 представлены N-схемы (эквивалентные сети Петри) для моделирования обработки задания в процессоре с применениемперехода, соответствующего непримитивному событию(рис. 8.21, а), и с применением только переходов — прими­тивных событий (рис. 8.21, б).^^ -^i~\-^'.—.•/ j^"^оРанее упоминалось, что в N-схемах все раз­решенные переходы срабатывают одновременнои независимо. Однако с помощью N-схем мож- даухРис- 8п-22.Конфликтено моделировать и такие системы S, в которых^*^°в впорядок запуска в разрешенных переходах име­ет существенное значение. Ситуация, в которойневозможно одновременное выполнение двух разрешенных перехо­дов, изображена на рис.

8.22, где два разрешенных переходаdjM.dk находятся в конфликте. Может быть запущен только один изних, так как при запуске он удаляет метку из общего входа и запре­щает другой переход.Моделирование параллельных процессов. Возможность модели­рования параллелизма и довольно простые процедуры объединенияподсистем, представленных N-схемами, делают их весьма полезныминструментом моделирования сложных аппаратно-программныхинформационно-вычислительных комплексов и сетей, состоящих избольшого количества одинаковых компонент.

Поясним это следу­ющим примером.Пример 8.9. Рассмотрим процесс функционирования ЭВМ с конвейерной об­работкой. При построении высокопроизводительных асинхронных ЭВМ широкоприменяют метод конвейерной обработки чисел. Этот метод обработки подобенфункционированию сборочного конвейера и особенно удобен для работы с век­торами и массивами. Конвейер состоит из набора операций, которые могут выпол­няться одновременно в разных блоках ЭВМ. Когда операция в k-и блоке завершает­ся, ее результат передается в (к+ 1)-й блок, аfc-йблок принимает результат операциииз (к— 1)-го блока.

Если каждая операция запускается по завершении предыдущей, тоимеем дело с асинхронным способом управления конвейером. Для управления к-мблоком такого конвейера необходима информация о выполнении следующих усло­вий:— входной регистр заполнен;— входной регистр пуст;— выходной регистр заполнен;— выходной регистр пуст;блок к занят;— блок к свободен;— пересылка осуществляется.На рис. 8.23, а показано, как строится N-схема для моделирования асинхронногоконвейера такого типа, причем эта модель позволяет анализировать взаимодействиямежду блоками, игнорируя конкретные детали процессов, которые происходят внут­ри блоков.

Характеристики

Список файлов книги