Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (3-е изд., 2001) (1186218), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ И ИХ МАШИННАЯРЕАЛИЗАЦИЯНа втором этапе моделирования — этапе алгоритмизации моде­ли и ее машинной реализации — математическая модель, сфор­мированная на первом этапе, воплощается в конкретную машиннуюмодель. Этот этап представляет собой этап практической деятель­ности, направленной на реализацию идей и математических схемв виде машинной модели Мм процесса функционирования системыS. Прежде чем рассматривать подэтапы алгоритмизации и машин­ной реализации модели, остановимся на основных принципах по­строения моделирующих алгоритмов и формах их представления [4,36, 37, 53].Принципы построения моделирующих алгоритмов.

Процесс функ­ционирования системы S можно рассматривать как последователь­ную смену ее состояний z=z(z1(t), z2(t), ..., zk(t)) в fc-мерномпространстве. Очевидно, что задачей моделирования процесса фукционирования исследуемой системы S является построение функцийz, на основе которых можно провести вычисление интересующиххарактеристик процесса функционирования системы. Для этогодолжны иметься соотношения, связывающие функции z с перемен­ными, параметрами и временем, а также начальные условияz°=z(zl(t0), z2(t0), ..., zk(t0)) в момент времени t = t0.Рассмотрим процесс функционирования некоторой детермини­рованной системы SD, в которой отсутствуют случайные факторы,т. е. вектор состояний такой системы можно определить из (2.3) какz = Ф(г°, х, t).

Тогда состояние процесса в момент времени t0+jAt94может быть однозначно определено из соотношений математичес­кой модели по известным начальным условиям. Это позволяетстроить моделирующий алгоритм процесса функционирования си­стемы. Для этого преобразуем соотношения модели Z к такомувиду, чтобы сделать удобным вычисление z^t+At), z2(t+At), ...,z/c(t+At) по значениям z,(x), i = l , к, где r<f. Организуем счетчиксистемного времени, который в начальный момент показываетвремя /0. Для этого момента z,(t0)=zf. Прибавим интервал времениА/, тогда счетчик будет показывать t1 = t0+At. Вычислим значенияzt (f0+АО- Затем перейдем к моменту времени t2=f х +At и т. д.

Еслишаг At достаточно мал, то таким путем можно получить прибли­женные значения z.Рассмотрим процесс функционирования стохастической системыSR, т. е. системы, на которую оказывают воздействия случайныефакторы, т. е. вектор состояний определяется соотношением (2.3).Для такой системы функция состояний процесса z в момент временит < ( и соотношения модели определяют лишь распределение веро­ятностей для z,(/+A0 в момент времени t+At. В общем случаеи начальные условия z° могут быть случайными, задаваемымисоответствующим распределением вероятностей.

При этом струк­тура моделирующего алгоритма для стохастических систем в основ­ном остается прежней. Только вместо состояния z, (f+AO теперьнеобходимо вычислить распределение вероятностей для возможныхсостояний. Пусть счетчик системного времени показывает время t0.В соответствии с заданным распределением вероятностей выбирает­ся z,°.

Далее, исходя из распределения, получается состояниеz,(( 0 +A0 и т. д., пока не будет построена одна из возможныхреализаций случайного многомерного процесса z,(0 в заданном ин­тервале времени [9, 37].Рассмотренный принцип построения моделирующих алгоритмовназывается принципом At. Это наиболее универсальный принцип,позволяющий определить последовательные состояния процессафункционирования системы S через заданные интервалы времениAt. Но с точки зрения затрат машинного времени он иногда оказы­вается неэкономичным.При рассмотрении процессов функционирования некоторых си­стем можно обнаружить, что для них характерны два типа состоя­ний: 1) особые, присущие процессу функционирования системы то­лько в некоторые моменты времени (моменты поступления входныхили управляющих воздействий, возмущений внешней среды и т.

п.);2) неособые, в которых процесс находится все остальное время.Особые состояния характерныеще и тем обстоятельством, чтофункции состояний z,(0 в э т и моменты времени изменяются скач­ком, а между особыми состояниями изменение координат z,(0происходит плавно и непрерывно или не происходит совсем. Такимобразом, следя при моделировании системы S только за ее особыми95состояниями в те моменты времени, когда эти состояния имеютместо, можно получить информацию, необходимую для построенияфункций zt(t). Очевидно, для описанного типа систем могут бытьпостроены моделирующие алгоритмы по «принципу особых состо­яний».

Обозначим скачкообразное (релейное) изменение состоянияz как bz, а «принцип особых состояний» — как принцип bz.Например, для системы массового обслуживания (Q-схемы) в ка­честве особых состояний могут быть выбраны состояния в моментыпоступления заявок на обслуживание в прибор Я и в моментыокончания обслуживания заявок каналами К, когда состояние систе­мы, оцениваемое числом находящихся в ней заявок, меняется скач­ком.Отметим, что характеристики процесса функционирования такихсистем с особыми состояниями оцениваются по информации обособых состояниях, а неособые состояния при моделировании нерассматриваются. «Принцип bz» дает возможность для ряда системсущественно уменьшить затраты машинного времени на реализа­цию моделирующих алгоритмов по сравнению с «принципом А;».Логика построения моделирующего алгоритма, реализующего«принцип bz», отличается от рассмотренной для «принципа Дг»только тем, что включает в себя процедуру определения моментавремени tt, соответствующего следующему особому состоянию си­стемы S.

Для исследования процесса функционирования большихсистем рационально использование комбинированного принципапостроения моделирующих алгоритмов, сочетающего в себе пре­имущества каждого из рассмотренных принципов.Формы представления моделирующих алгоритмов. Удобной фор­мой представления логической структуры моделей процессов функ­ционирования систем и машинных программ является схема. Наразличных этапах моделирования составляются обобщенные и де­тальные логические схемы моделирующих алгоритмов, а такжесхемы программ.Обобщенная (укрупненная) схема моделирующего алгоритма за­дает общий порядок действий при моделировании системы безкаких-либо уточняющих деталей.

Обобщенная схема показывает,что необходимо выполнить на очередном шаге моделирования,например обратиться к датчику случайных чисел.Детальная схема моделирующего алгоритма содержит уточне­ния, отсутствующие в обобщенной схеме. Детальная схема показы­вает не только, что следует выполнить на очередном шаге модели­рования системы, но и как это выполнить.Логическая схема моделирующего алгоритма представляет собойлогическую структуру модели процесса функционирования системыS. Логическая схема указывает упорядоченную во времени последо­вательность логических операций, связанных с решением задачимоделирования.96Схема программы отображает порядок программной реализа­ции моделирующего алгоритма с использованием конкретного ма­тематического обеспечения. Схема программы представляет собойинтерпретацию логической схемы моделирующего алгоритма раз­работчиком программы на базе конкретного алгоритмическогоязыка. Различие между этими схемами заключается в том, чтологическая схема отражает логическую структуру модели процессафункционирования системы, а схема программы —' логику машин­ной реализации модели с использованием конкретных программнотехнических средств моделирования.Логическая схема алгоритма и схема программы могут бытьвыполнены как в укрупненной, так и в детальной форме.

Дляначертания этих схем используется набор символов, определяемыхГОСТ 19.701 — 90 (ИСО 5807 — 85) «Единая система программнойдокументации.Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обо­значения и правила выполнения». Некоторые наиболее употреби­тельные в практике моделирования на ЭВМ символы показаны нарис. 3.3, где изображены основные, специфические и специальныесимволы процесса. К ним относятся: основной символ: а — про­цесс — символ отображает функцию обработки данных любоговида (выполнение определенной операции или группы операций,приводящее к изменению значения, формы или размещения инфор­мации или к определению, по которому из нескольких направленийпотока следует двигаться); специфические символы процесса: б —решение — символ отображает решение или функцию переключа­тельного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов,один и только один из которых может быть активизирован послевычисления условий, определенных внутри этого символа (соответ­ствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседст­ву с линиями, отображающими эти пути); в — подготовка — сим­вол отображает модификацию команды или группы команд с це­лью воздействия на некоторую последующую функцию (установкапереключателя, модификация индексного регистра или инициализа­ция программы); г — предопределенный процесс — символ отоб­ражает предопределенный процесс, состоящий из одной или не­скольких операций или шагов программы, которые определеныв другом месте (в подпрограмме, модуле); д — ручная операция —символ отображает любой процесс, выполняемый человеком; спе­циальные символы: е — соединитель — символ отображает выходв часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется дляобрыва линии и продолжения ее в другом месте (соответствующиесимволы-соединители должны содержать одно и то же уникальноеобозначение); ж — терминатор — символ отображает выходво внешнюю среду и вход из внешней среды (начало или конецсхемы алгоритма, внешнее использование или пункт назначенияданных).97а)5)в)г)Оп7ос=>cfbад)е)ж)Рис.

Характеристики

Список файлов книги