Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (3-е изд., 2001) (1186218), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Этот моментявляется особым, так как в этот момент z(t) достигает Z1", т. е. г1 (fj,)=0. Поэтомускачок состояний z fa,) определяется оператором W вида*ifo,+0)«9(ej; + 1 , A),*j('il+0)-z2(<«l)-l,z«(»«1+0)=zmz/('« 1 +0)=z, +2г(r('*,)•4,JZif/^+O)z2(^+0)0>• * а а«,)>0;J z2(/,,)-0.Рассмотрим еще один особый момент времени <ja, не являющийся моментомпоступления входного сигнала. В момент tst, когда истекает время ожидания однойиз заявок, например i-tt, число заявок в системе уменьшается на 1.
СостояниеА-схемы z2(ttt+0) определяется оператором W" видаZxfo.+O)^,^,),zJ(^+0)=z2(<ij)-l>z«(t* J +0)=z„ I (/i i ),lk<i,z/(ri 2 +0)=z/ +2 (/«,), JВ полуинтервалах ((„, 1„+Ц между особыми моментами времени t„ и f„+i,к которым относятся моменты поступления в А-схему входных сигналов и выдачивыходных сигналов, состояния А-схемы изменяются по закону, задаваемому оператором U, который можно записать так:ZiW-Zjfo+OM'-'ii).z 2 (0 = z 2 (f„ + 0),z/(0=z/(f„+0)-(»-*„).82Выходными сигналами Л-схемы будем считать сведения о заявках, покидающихприбор (Я). Пусть у (у1, у2), где у1 — признак (у1 — 1, если заявки обслужены; у1 =0,если заявки не обслужены); уг — совокупность сведений о заявке, например }r = (ej,л, ts), т.
е. заявки поступили в систему обслуживания с параметром ер обслуживалисьпри значении параметра системы Л, покинули систему в момент tg- Таким образом,действия оператора G сводятся к выбору признака у1 и формированию сведенийо заявке у2. Для моментов ц% и tgt выходной сигнал у определяется параметром6 и может быть записан в следующем виде:y=(l, ej, A, lSl), у=(0, ер Л, ^ ) ,где и находят из г, (tSl)=0, а ьг — из z1 (tSl)=Q.На основании состояний системы Sa можно оценить ее вероятностно-временныехарактеристики, например вероятность нахождения в обслуживающем приборе (Я)заданного числа заявок, среднее время ожидания заявок в накопителе (Я) и т.
д.Таким образом, дальнейшее использование обобщенной типовой математической схемы моделирования, т. е. А-схемы, в принципе не отличается от рассмотренных ранее D-, F-, Р-, N-, Q-схем. Длячастного случая, а именно для кусочно-линейных агрегатов, результаты могут быть получены аналитическим методом. В более сложных случаях, когда применение аналитических методов неэффективно или невозможно, прибегают к имитационному методу, причемпредставление объекта моделирования в виде А-схемы может являться тем фундаментом, на котором базируется построение имитационной системы и ее внешнего и внутреннего математическогообеспечения. Стандартная форма представления исследуемогообъекта в виде А-схемы приводит к унификации не только алгоритмов имитации, но и к возможности применять стандартные методыобработки и анализа результатов моделирования системы S.Рассмотренные примеры использования типовых математических схем (D-, F-, Р-, Q-, N-, А-схем) позволяют формализоватьдостаточно широкий класс больших систем, с которыми приходитсяиметь дело в практике исследования и проектирования сложныхсистем.
Особенности и возможности применения типовых схем приразработке машинных моделей систем рассмотрены в гл. 8 и 10.Контрольные вопросы2.1. Что называется математической схемой?2.2. Что является экзогенными • эндогенными неременными в модели объекта?2.3. Что называется законом функционирования системы?2.4. Что понимается под алгоритмом функционирования?2.5. Что называется статической и динамической моделями объекта?2.6. Какие типовые схемы используются при моделирования сложных систем и ихэлементов?2.7.
Каковы условия и особенности использования при разработке моделей системразличных типовых схем?ГЛАВА 3ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМНесмотря на многообразие классов моделируемых систем и наличие широких возможностей реализации машинных моделей на современных ЭВМ, можновыделить основные закономерности перехода от построения концептуальноймодели объекта моделирования до проведения машинного эксперимента с моделью системы, которые для целей эффективного решения пользователем практических задач моделирования рационально оформить в виде методики разработки и машинной реализации моделей. При этом наиболее существеннымфактором, который следует учитывать уже при формализации и алгоритмизации моделей, является использование в качестве инструмента исследованияаппаратно-программных средств вычислительной техники.
В основе выделенияэтапов моделирования сложной системы лежит также необходимость привлечения для выполнения этой трудоемкой работы коллективов разработчиков различных специальностей (системщиков, алгоритмистов, программистов).3.1. МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ И МАШИННОЙРЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМС развитием вычислительной техники наиболее эффективным методом исследования больших систем стало машинное моделирование, без которого невозможно решение многих крупныхнароднохозяйственных проблем.
Поэтому одной из актуальныхзадач подготовки специалистов является освоение теории и методов математического моделирования с учетом требований системности, позволяющих не только строить модели изучаемых объектов, анализировать их динамику и возможность управления машинным экспериментом с моделью, но и судить в известной мере обадекватности создаваемых моделей исследуемым системам, о границах применимости и правильно организовать моделированиесистем на современных средствах вычислительной техники [35, 43,46].Методологические аспекты моделирования. Прежде чем рассматривать математические, алгоритмические, программные и прикладные аспекты машинного моделирования, необходимо изучить общие методологические аспекты для широкого класса математических моделей объектов, реализуемых на средствах вычислительнойтехники.
Моделирование с использованием средств вычислительнойтехники (ЭВМ, АВМ, ГВК) позволяет исследовать механизм явле84ний, протекающих в реальном объекте с большими или малымискоростями, когда в натурных экспериментах с объектом трудно(или невозможно) проследить за изменениями, происходящимив течение короткого времени, или когда получение достоверныхрезультатов сопряжено с длительным экспериментом. При необходимости машинная модель дает возможность как бы «растягивать» или «сжимать» реальное время, так как машинное моделирование связано с понятием системного времени, отличного от реального.
Кроме того, с помощью машинного моделирования в диалоговой системе можно обучать персонал АСОИУ принятию решенийв управлении объектом, например при организации деловой игры,что позволяет выработать необходимые практические навыки реализации процесса управления [12, 29, 46, 53].Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью, котораяпредставляет собой некоторый программный комплекс, описывающий формально и (или) алгоритмически поведение элементовсистемы S в процессе ее функционирования, т.
е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой Е. Машинное моделированиес успехом применяют в тех случаях, когда трудно четко сформулировать критерий оценки качества функционирования системыи цель ее не поддается полной формализации, поскольку позволяетсочетать программно-технические возможности ЭВМ со способностями человека мыслить неформальными категориями. В дальнейшем основное внимание будет уделено моделированию системна универсальных ЭВМ как наиболее эффективному инструментуисследования и разработки АСОИУ различных уровней, а случаииспользования АВМ и ГВК будут специально оговариваться.Требования пользователя к модели.
Сформулируем основныетребования, предъявляемые к модели М процесса функционирования системы S.1. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристиксистемы с требуемой точностью и достоверностью.2. Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмови параметров системы.3. Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.4.
Структура модели должна быть блочной, т. е. допускатьвозможность замены, добавления и исключения некоторых частейбез переделки всей модели.5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем определенного класса.6. Программные и технические средства должны обеспечивать85эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.7. Должно быть реализовано проведение целенаправленных(планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличииограниченных вычислительных ресурсов.С учетом этих требований рассмотрим основные положения,которые справедливы при моделировании на ЭВМ систем S, а также их подсистем и элементов.
При машинном моделировании системы S характеристики процесса ее функционирования определяютсяна основе модели М, построенной исходя из имеющейся исходнойинформации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте его модель пересматривается и уточняетсяс учетом новой информации, т. е. процесс моделирования, включаяразработку и машинную реализацию модели, является итерационным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока небудет получена модель М, которую можно считать адекватнойв рамках решения поставленной задачи исследования и проектирования системы S.Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использоватьв следующих случаях [5, 29, 41]: а) для исследования системы S дотого, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и параметров объекта моделирования и внешней среды; б) на этапе проектирования системы S для анализа и синтеза различных вариантовсистемы и выбора среди конкурирующих такого варианта, которыйудовлетворял бы заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях; в) после завершения проектирования и внедрения системы, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
