Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Полученные в резудьтатс данные' кг=йк рй, сд!1»ат выходной ивформацпей блока 2 Блок алгоритма вычисления Ль Зад»вен блока 3 »»лается по-:,! ну«синг ацгньн Ьс=-й (О) параметров траектории КО на основе . обработки выборки О= (11, йь 1=.-1, 2,..., Л). 2Ы чьз,смого прн моделировании работы бдо . 1: . оп»во»ища шрзботьюделнрованпя..'.дв пр б Р 'б после»ннй сов!зад»ет основу блока .. аа Риз а РВО то 4 диз а 1«сл е о! бокка .» ° те Ра,бп Уч',н »ются „,. Разны пзью 11ШН «Н ВЫ!в!э»Ю ты предыдуп!сг! а»горн! й (О ).
В качестве эталона Г И Эта!Оввс!с ЗННЧЕННЯ з ры траекпзрии йс подучаемые прп 1. В этом жчае !ли!дни Лйч нс абусловпенные пайзешностямн к состзвпюощнс. утжоь»ен . дя иснюоченнн методических потрет!на: тей РР!С в качестве э!а«она испсшьз!ется б 3 грв обрабвтке пол "!снима ва выходе зшна — Ь 1 !.=.1, 2 ... Л') Ошибки ЛЬ авпоь виан»па и п .. *, сне чощей реализации (прысну маямитации радиолокационных измеренвй.
н п оиаеодгпгя псрехоз к с»еду!ошей елв), начиная с баска количество пэ реадизацяй, то произеоТсди выполнено пух!нее к и опредеэешш вектора йс. дите» нычясл ение точност нести овределенип йэ, а основе и=-1, 2, ..., пь иычнсдяются оценки жп аннй оп!вбок определения комп в В «а~ест»с щыък ма на и вто ых цслтрздьнык моментов кач выбираются срсдаеарафметпчесьие значю ов ЛЬ а вторые центральния соответствующих «оппонент векторов с, а в ные моменп» й вьмньпгются па формулам где х у — соответствун1цгие ьо'»попе»ты ЬЬ»: хе, уь — средне. «омповюп. В рез!аьтате вычисьеннй формп- К некто а Ь характеризукнцан етс» «овариадаонная матрица ь вектора ь х РУ ки рассматриваемой РЛГ но определению то«постные характерною!ки Ра ..
параметр в траекторий КО. еннрованпн ива»ется оценка раэлнгимх Конечной целью !од величин, нан имер, оцсн ' ка то«нощи о реда»синя ° емевтов орда. таз па аметрав. В зависимости от конев!ой задай ке 4 соот»етсзвуннцнк ошвбок чв про«звоните» иаков»сине » доке со которые получаются как разность Л(=1)К~Я)) — !(й.(О,)), г е 1 рассматриваемые р , параметры траектории пссдедуемого д прогонов ь1одеди по накопленным обьекта. Пес»е проведсяия » р! непа шнам Л! можно ра 1; рассчитать корре»япновную матрацу Кр по анзлопш с Кл 2!б 1Б* Лз»арнтм оцснк» параметров й, траектг»рнн кО (блок й) чанныаат зна а~тельно» место а ЛМТО как па объему программы,', так н па эатратак ьычнслнтельно»о нрвченя.
Ри»еа уже указывал»юь, что алннм нэ трсбовзпяй, орелъявляемьк к современным РЛС, яв»о ется азределеняе параметров тра- З екп рнн с высок»як ючностнымп характернстнкамо арв малых и гсРналвл Уэ —.-(1 — 1,) наблюдено». Чем мспыпе интеРвал на- ' бз1а,»е»шя, тен ыеньшс ззтраты эзер»нн станцнн на обслужввзнве отд»льнов целя, а следоватг21ьно, больша пропускная способность РЛС.. Одвако узсныпенне 7». прнводнт «прангрышу в точноств определен»я траекгорнн КО.
Поэтому с уменьшен»ем нюервзла нвбзюденн» оавышио»ся тр»банан»я к»атсматнпстюму ме»аву расчета аце«ол Йл: метод далжсь абвспечннать ювлсчевне нэ выбор»» нэыервння (н преобразапаянс в Ьз) пра»тяческн всей траакторной кнформацпп, годержащейс» в набз»аденнях. Вудсы нааынать задачу апрецелеьнн йл ао (] прн отсутстннн апрпорнык ацевак й, (опорной траекгарнн) задачей обвар)жанна трао»поркн целя. Спецнфнка оцснкн йл прн сбнар]женнп траектарнн заключается, прежде всею, в том, что временной »нтервзл »вал»одсвня КО рвлнолокацнанной отвал»ей стнас»тельна мал (порядка несколыап десятков секунд). Оден и меп»дов аааученгя оценю йл с высокой точностью апюэап па и1агснче»лом прннднпе макс»ми»ьного правда»сдобн». Совмва»ьое распределение наблюдений й», рассматрнваемое «ак функция йъ называется функцней правдополобня н обсзьа »аетсв 1(й(йз), где у=-(йл йн ..., Ул).
Согласно прннцнву макс»мальва»о~ правда»слойка в качестве ацыа»н для йэ следует взять вектор 1=--йг(у), прн »ашрам Л(у)1).— п»ал. Танке аценкн прнвлп а- тельны тем, что прн достаточно общи прекпсложевнях относя- " т»льна гладкости н ннтсгрнруемостн фувкдоа прлвдоподобня, днспеРы1» огкгювенн» 1 от нстнкнага вначенна Йл стРемнтса к в»к»мальца ваампжному значенню нрн возрастаннк объема выборки (аспл»птотнчеслан эффыггпвность оценкн). Прн н«пользованнн ме одз мзкснызльно»а прзвдоподобт»я нс обход»ма прежде всею анап, платность распрсделеюж выбарнн .„" язмвр нвв.
Кр тога, ва с ! пр вода слож ой схеме мани. мнзацпо !.(8(1). Для пагтраення ф]хкцно правдоподобня н поиска, ыннпмума требуются больш»с затраты вычнслнтельнога вреыенн, поэтому агат л егод редка нспользуе»ся в задачах мопс»»рован»». Метод нянмеюшнл квадратов (МНК) можно рассматрвватьнак упрощепне метода макснмалыюп» правдопалобняг неабходпмсст» настроеннн совместной плотноств распредсленнл выбор»»,: замсняетсн дредпазаженнем о нормальностн, что прююднт к крн- . терню Ф(Ь) (й й(Ь))гКл(й й(1 )) ш (7.б) ',; 21б ~де Ьл=йл(й] — оценка Йл; й — вектор-столбец всех ксордннатныз взмертннй; й(йл) раск»твое аначсн» е й; К, — конарнацнавпзя млтрнца ошвбол нзл»ереннй.
Прнменснне МНК не требуе~ э»в»на подмыл стат»стнческнх свойств тяп»бок кзмереннй в ваде со»квотной нлотнаств распределения выборлн Дштлточ»»о знать линь матр цу р н вта ых л»амеб. тав распределен»я Отло штель»~г»й '»ертой МНК является свойство давать опон»к с мпннмальвой днсперсней, е л .. р Е»ЛН НЭЛГСОСЯВЯ лннейво эав»кят от йл н нл ошибки распределены по нормальному закову с новостной коварнашювной матрндей Км С вьшвслнпльнай талы ареняя МНК принс метода макснмальвога правда»слаб»в. Однако необхпдььюсть олерадой с матрмпамя большой раэыержктн пркводнт к велопустнл»о бальцшм аатрапа аычнслнтв»:ьнога зрел:сап Поэтому в»оп»т рнд Тороп»аю»1нл првдаолаженнй, чт бы ослу тять прйемлемую для практическим расчетов схему оцы.кн йс. Лналнз (7.8] показывает, что сложность вы шслнтельной сх*»~»э е»ня Ь„апределяшс» эндом пел»в*»най завяс»»моста й(,) полу »ення а» д * и нелнагонгльног1ью К,.
В эадзчзх обнаружсвня тр' к р ае тп нн КО интервалы наблюдення маль», чта паза»жает рассмвтрнвать модель дввження целя в упроп1енпол» виде. 1. )!»»ейная модель х (!) =хе 1 л (1- -!0), (7.6) где х= М ал, чш х„хл .значення коордннат положен»» н составлнющнх скорастн в момент !»~1л(1 . Очевидна, что лннейная модель сараведлнва лля так»к Тп для которых а» ~»)ттлг]х ), где а, — среднеквадратвчсская о»ннбна едвня »нагл намерен»», х „--ыанснмзльжэе вначснне второй пронзеолной на интервале Т„. Выполнен»с укаэанно»о условна означает, гго опо бкв в оценке йл нз-эа неточаостп моделя двн»келня пренебрежямо малы ~по сравненкю с ошнбкамн, вызванным» погрешностям» нэмс.ремнй 2.
Г!эра(юля»еская модель й(!) = и, -) Й. (! - 1,) +,„' й(й,) (! — 1,)К П 7) У(!) =-Ус+Ус(!.-(л), (7.8) гне й(йг) определяется па ф»арм]о1е (8.!7); у--. Завнснмоств (7.7), (7.8] сс»ь следу»лцее прнблнженне моделя да»женя» КО (»:читая лонейну»о мо,»ель — первым). Целесообрааность параболической моделя объясккетсн тем обспжтельством, что ллн бальпп»истаа савременнык РЛС дальткть «власте» ланболее точна пзмеряецой «оорднпатой и, как праввло, прн наблл>- леан» КО выполняются ]славя» (") 7.9 2П (7. 18) 2>9 ) Ь;17 Ь,)=пап, (К !8) 2!Э наме енн В соответствия с выраженнем (7.3) ашнбкв раднолок о ицн нных! р ня в первом прнблажсннн мох.но предстзпать в виде сум- ! мы паул состааляюншх 8=-ю Мм Разлагая Е„как ф>чгкцню ' временн в ряд Те!нюра н ш рамн шеаясь длв малых Т„лпумя перепл!в злшимв, гслучпм для оазнбкн намеренна .шобой кса дннаты л Р "..==Ь !.Ь(à — Г,), )!.
Г.(жтз, (7.18) ' .зч )-ь+ь(1- !). (7 ц),.'' Такам образом, прпмем, что в задачах абнаруженая траекто- рнн КО модель двежсння может быть аадана (78) нлн (7.7), (7.8), а модель ошибок дается (7.11), Отлнгзм (7.3) са (7.11) от- рад ает два разлкчныл подхода. в первом ш|у же задзетгя мОдель ! ашнбок РЛС, которвн па с>шесте> заменяет людель РЛС знее, тем доспзвернее лкшсларованне. Во в~ором случае выбврается ларактернан особенность ошибок раднадакацмонаык изме ени", .р й, свойственнан вх пааедспшо лнгпь на калью интерва- лах времена а, естественно, чем праще модель, тем менее ююжен вычнслнтсльный алгорнтм точной оцениз й . з. Рассмотрвм РЛС, намершощую координаты )7, аь уз.. 11усп на мамонт 1, необлогзнмо пол>чить оценки параметров траекюрнгз Ьз по нзмеренням гг, 8,—.-)!кз, кь...
хн(', х=.йз шк ул, з=1, 2, ..., ЬЗ. Ошибки нэмеренвй коордвню задаются в виде $.=ф,.д АЬа (7.12) зде й,— суммарная ошнбка намерения координаты к (х=-й, аь ул); йю — случанаый Й-мерныз вектор с нулевым аекпзром сред- них н днагональной коэарвацванной матрвцей Кз, (К яй=((а',Е, з=1, 2, ..., Дзг Ь=((Ь, Ь,((т--случайный двумеряый «ектор с нулевым вектором средних и дцаюнзльной корреляцванной матряцей 1'„, а,а=аз(Ь„), а„зз=ат(Ь'.); А=(!г,л(!. — матрнца раз- мерности ЖХ2, го =1, г гз=-()г-лз), з=1, 2, ..., 83 Случайные «оп- поненты векторов йе, Ь„, х †.--Е, ал, у, попарно неаавяснлы ыраження (7.8)- 7.8), (7.12) позволяюг получать ряд арап таюснв вспольэуемых ззцарнтмов, обесвечивающнх оценку пар з метров траекторнп КО дрн относнтелы а малых загратак вьмвс- шпечьього времена ЦВМ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
