Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Схема тпюго ашорнтза проста, обладаез аысокам быстродсйсшпем и яри мачых шзщрвалзх позеоляст получать оценки с щкнз:и зке гачяоспзлзи, кязз н МНК. С увели>саксы (Ся — 1,) зффеьтиеносп реь>ррептпых алга!зззтлзав.>ьзеззьзззагття, что прпводат к необходимости получать й«путем минимизация (7б) для обсспеэкшн точяыл оценок параметров траекторий. тя4 Методом поиска ьашиы>мэ функционалов типа Ф(К,) посвящено мягко работ. Нс проводя подрсбаый зиглнз, агмепзм, чта однц яз зффсктнапыл методов для практнческшо применения является градиентный злассб Флетчера и Пауэлла [134, 182].
Затраты нычнслзпсзыюго прсценп аа расчет значений Ц'(йэ) при критерии (7.б) н первом прлблнжеаии пропорциональны количеству Н обрабатыаасыыл пзмарснпй. Поэзаму аьчипая с некоторого Нэ далыюишее увеличение интервала прпеодит к не>золу. стймо боаьшим затратам вычислительного времени. При больших зка зениях ТР приходятся псьзть пути саьрапзеяая кота юсзва иаьзереии!з, обрабатываемых прн моделировании. Одяилз пз чпамв, у р пропзаккцил моделнраагзшс, япляотся яспг чьзованке иннимально необлодимого згтзлзз застал зззмеренззй для определения траентарпп КО.
Це!зстаззтеззьзза, томпопь знганя траокзориа КО ойрсделяезся, а поковкам, опшбка|га апрель!ения ссхтааляюшпх скорости, которые н свою о заретш прн больших натереалэх наблюдения эгвнгнг, зланаым образом, от 7. Следовашльпо, вмбкрая, например, каардкиатъз лвух ааножеинй КО на краях интервала, можно рассчшывать на высокую тгмность оцезшн ее>Пара скорости и иа щан основании ззмезззгть МНК иа меод двух ошюжоннй. В зтоы параграфе кратко наложены оснонаыа результаты нсслтдовшпш задача опреленения траекторий КО по миннмь«ьно необходимому количеству измерений н дан тнкоаой алгарктм вычпслеяия Кснрп разгичпом составе нсходнмх данных. Пусть и результата изнереяяй, ароведснных в даа момента времени гз.
Гь швестны четыре л» йз. й ° йг (иа шепн) координаты двух полсакеьпй н две составляющие Р,, р, скорости; йзчж()(Г, 'З. РЗ)! Рь РЯ()(З. ГЗ.(ЗЗ]: 1=1 2 1=1, 2 3 4. Задача апределенаи нектара Кг==()(з, з [зо Нь „рз) парамет!юв траешорна в момент !з ыа «сходным данным Ю=-(!з, 1ь йз, йь йз. К». Рь Рз) для кеплеропа движения можаг бызь сведена л решеншо системы лаух трансцендентных ураанепнй атззосзззельно двух неизвестных ьгюрдцнат йь, йг [!30 †!32]: ! (йь йэ) ==л(!з — Ез). 7йзп+ а гл 'Х Х[(гь Егт)- (ть (7)]-рггссоз(! — (Ра)-'Х Х[гзгз -(гь гз)])= — К ](йь, йг)=0, (7.35) где Ьнм>, 1, 2, ..; У, =т Г,(йй,' .-АЛ, ')+г г,(ВЬ„+Абз ) (Гн „, (Сб АЛ-,,')+ГР,(сй,'+АЛ;,')! Д,=-гг,[2 — 2(гь г,) (Г,г,) '] б,=.г,,[2+ 2(Гь Г,) (Г,Г,) '[ згз гл — рэпцус-вектор КО в геоцентряче«кой нелодеинсной системе ксюрдпнат; У,— вектор сггоростп Значения Л, В, С и анд )(дэ, йл) зависят от моментов нзмерышн рл, рр.
1. Исхолные данные рл, рг ссчгвсктв)чот рвали яным моментам врелгенн Гь Гг )(,2)=-1 . 2 ",1' '(эфр,— «ф„) (г«Яы+г«Уы), Л=-., (Фр, [з,(1+ —,') — '[+Ф [ (, +1)+ В- -., (Фр, [э, (1 — ", ) [ а.| [-ф, [э, (';" — 1) — -,1[ (7.37) С=- (Ф [ ()б -н) — )+ф [" (н'-')(-'"1[ где Ь=У2 (т,с!г ' [-.та,[г,). 2. Исходные данные ))ь рт отвссяття к иоменту 0. [(йв 3Л=Ь*,( л,«З) '(фыа, — Фра)[фр,(а; — а) фы(а,— а)[ — 1. А: —.Ь,(2ггв) '[фм(га,+глт) — -фн(га, [-грц)[, (739)  —..
Ь,(2г;г„а) '[фы (,а, .— г,а,) — ф„(г,а, --г,а,)[, (7АО) где З--аля..— а,аб а,==(йн, г), а,=-(йра г), (7.4 1) а,-=-(й, г,), а..=-()л, г,). 3. Исхолные данные рь рэ отлгосвшн к моменту йн Величины А, С расс литыиаются сгютветсгееиио по (7В9), (7.40), В вычисляеюя по формуле В=Ь,Ь вЂ” '«(ш)гл — 1)А .(««)г~)С. (7.42) ПРП Этан )(йэ Др) =бел(2Р«лбт)-' (Флтаг-Ч)„лщ) [Фш(ૠ— а,)+ 4 Фрл(аз — ал)) — 1. Выражения для Фрь )лрь л==!, 2, зависят от вида измеренных сссгавляюп!нл скорости. а) рд — А.*.— значение радиальной скорости в момент 1 . где гс — радиус-вектор иа лала топоцентрнческой свсгемы координат. б) =Ф вЂ” значение азнмугальной свлростп в мшн.нг г р Р) =~ в) \лр) — А -[-Ар )йе соэф — (г — г ) — —, (7.44) й А , А - ргы осей ш у прямоугольной топоцентрическо т гр системы координа~ 99 Вкупе, «9-.йсозфсоэз в момент в) рг=-е - .
угломестнан скорость в момеят 1 . Решенно системы (735) пронэводитсл методом Ньютона с чвсленным ра ым расчетом частных иронэводных. При моделировании, с целью оценка то вюстн построения траектории, . а н ч . при лиж * р б, ение врлиимаегся зталонлюе значение нелшвествых дь йл. Решение (7.33) неустойчиво вблнан особых точелс 1 ь 3) л, удо Ш ' овлетворяющих условию Ь~) (или, если составляювяае сьороспя Рлйт из)черепы в адин и тот же момент времени, 0=0). В этих то'яках А, В, С нельзя определить по нрпвеленным выше формулам вэ-за необходимости деления ца Ь. Для получение решения прн Ь вЂ” 0 (или б — 0) можно рассматривать систему уравнений Р(йь йл)9 0 и Ф(яь йв) =0 прв Ф,=Ад, + В гн Ъг, = — В г, (- [В, — (г[г) (Л, +В )[ гь В зависимости от моментоз измерения составляющих скорости Флйк йл ( ) и В определшотся следующими формулапн — 132) 2(а —,) [ 4( — а,)* (,— г,) ) у(й, 0).=.ф +Ва, — [В,— !,1[(«В)[а, — лнягеуяння в различные моменты времени )р Г„ Ф(щ,й,)=-ф, -Л,а,--В«ь †намерен в 13 — намеренна в 1«.
Бл> к.схема «лгорнтыа полу >ения оценок параметров Бл с «гпо>пмоваинеи минимально необходим>ко количества исхоппых данных приведена на л", лг рис. 7.3. Блок 1. Пусть необходимо опреде- Г ""'"-- лить Бл го измерениям !>,.!т=!л. йь т э -- бь бэ. 3>, р>, рт. За начал нее прнбли- — жение йь йэ правит>аем эталоннью '=-Т.=-,' звачеяия йгсь 6>">э с вмхода блока 1 6.1, / типовой модели тратшорной обработке [см.
рис. 7.1). Об>ппачпм шрез й номер ап>рации э»м г ш / пра решении системы (7.3б). тогла асходаь>ми данны>>п >Шя дэльвсйн>нх расчетов слух>ат 1>!э, р>, рь йэ>=-(3> э .: / . й йв а, ре ав'.=-Зв>ь а'ю--а"'э)- Н этим дапвмм аеобходиэ>о найти бэ, б [ршпенне (735)( л палее по й опредслшь й„.
Напрпмер, требуетсн аайти опию а «э о н а - г>, Ут по 1>, Л>, 5>, л>, !э, йь гь эь Тогда гэ о т .е э сс вт аэ» ьп йл>=(Л>, 3» з!еь В>ив йэ, еэ)э=> р>= — 'Ль рэ — аь Блок 2. Вектор йп> нсресчптываетсл по (3.1) ..(3.3), (3.10)— (3.12) в ииерцнальаую систему координат Цэ>„1=1, 2.
Далее ло (7 35) вычнсюпотся (ю>/ В(й[мц й!">,), />э>=-/(б>э>„йтэ>э) г аспт>льзоваавем соотвотствующнх исходных данных р,, р, Ллн расчета Ъ ьф,А,В,С. Например, по (Л>, [1» а ) >=1, 2 вычисляются г>, гэ. Затем ло (7АЗ), (7А5), (737) Рагсчить>ваютса йть )т» 1> ь б„ь но (737) вычисляются А, В, С н по (7.35) значения функций Р">, /!">. Зпачеляе йэ в знак перед агс сов (...) выбираются нэ основе знамения кгчшчества польых гернодов обращения ИСЗ ва интервале (!и--!>)- Блох 3. Прв обращении к блшгу 2 рассчитыва>отса значения фувююй Г>э> (й>М -» й [п>) Р!т> (,>Ц П» ..
5) Рэ>( ш 25 ш) Пэ>( >ц па основе й!">= (13 дь Ыэ, йь я>мэ >-й, йв' ->.5). далее вьыяслшш си оценки частных производных Рэ> дг В>э> д!" /и> д/ /ы> д/ д!ь' " дк э, [х, >й [х -! э,в> — (х- а, г) а» и' дэ(л а) (л а+э (л.т — э) И >м >и Значенве й выбирается всхоля пз условий задачи. Блок 4. По значениям Рэ>, />э>, Ртэ>ь Рэ>э, /" в />э>э вычисшпогся уточненные значения йР ы>, й/э" >У> а>ээцв=йлэ>э+5 >(/Рт — В/э), 6> э — й! >э+ Ь (Р/э ~уз) 5 =рэ/э рэ/э. Для упрощения аапнсв в правых частях формул опущен индекс е)(м Блок 5.
Проверяется окончание процесса рыпенля (7В5). Если вмлолвяется неравенство (й>Э>.-ймы>(+(5>">- й„">" (<б,= 16- —: 15-", то эа Реп>ение пРннимаютск б~:Д[э>э, бэ=бл>э. Если нет, то б,!э '>, йэ!э" Л засыпаются на место йп>ь й»" э и процесс вы шслеиай понто- ряется, на пшая с блока 2. Блок 6. На основе 1>, [т, рь рэ, й= (Иь Ыэ. Ыэ й» бэ/ Ба>эйэ= — ~>э>э) вы шсляются г, и цо формулам (7.36) скорость Уь Выхо- дом блока б и всею алгоритма являютса параметры траекторий КО в ниле !ь гь Ъь пересчетом которых по хорошо известным формулам меж>ю лолучиш любую систему параметров, в том чис- ле и йа=-[[т.
Следует отметиттх чц> если известны «оордииаты дв>э г>оложе- ннй (!>. Л>. 3» ю, 1=[, 2), то приведенный алгоритм с веболыпаыи допшв>ениями пригплен лдя полученвя 1» гь Уэ. Цли этого вз уравнения /(йэ, дэ) =.0 находится фрт как функция ф и Ф = — (Л /2) х (П /4 - С )'>, гллдР /за г /(ах))рэ С„= (у*,а„а,г, — р,/фа*Я э, 'э, 'г УРаннсиав (7.35) РаССЫатРННастеа КаК Р(фы).=П Н РЕШастек Мтп. доы Ны>пола относительно Рм. В ка»еста>',э, можно зыбй>ть >но. бой параметр из совокупности (43, Гу, 4, ! =1, х>, исходя иэ сс пбраженкй быстроты слолнмсстн в том нли ином коик[мтном слу- чае. Метод получелпя параметров траектории с использованием мп.
нимально необходимого количества исходных данных примы>ам для обработки измерений на болыпнх интервалах наблюдып>я (от Тэ 363 с до нескольких периодов обращения НСЗ). Примерам таких зада> янлястск процесс объсдинсивя траекторных лаивых ог тю разлвчных РЛС нли ведение каталога ИСЗ. В последнем случаенеобходвма проводить определенно параметров орбиты ИСЗ па вз- " мереин»м, отиосящихс» к разным активы, т.
е. прн гк — 1~~,: »ж!00 мин. Иалон енный алгоритм позволяет получать решение задаче, практически дл» любого тина Ру!С. Если 1'ЛС не и»мер»ет Октав- . лнющих скорости, то вх можно оценить простейшей обработкой: координатных измерений. Заметим, что если РЛС нзмер»ет ксор- з ликаты, отличные от сфернческвх, то в алгоритм должен быть.: включен блок пересчета измерений в систему координат Л, г й. г Кроме того, по (1З!] легко получать аналог (748) — (7.47) дл» любой системы координат. Глава 8 КОМПЛЕКСНЫЕ МОДЕЛИ РЛС аз, нАзнАчение »Омплексных мОделей глс Характерной особенностью совремс»ных РЛС (гл. 1)»гж»етса ,' наличие в нх составе ЦВМ, решающих задачи упрюшгнн» и обра-: ботки информации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
