Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1.7. Изображение участка зоны обзора РЛС после временной дискретизациил двоичного квантования сигналов.Квантование амплитуд сигналов приводит к дискретизации яркости изображения каждой элементарной ячейки. В зависимости от амплитуды принимаемого сигнала эта яркость будет характеризоватьсядискретной величиной (числом). В простейшем случае двоичного квантования амплитуд получается абсолютно черно-белое изображение зоны обзора, где черные точки обозначают наличие квантованных сигналов (единиц) в соответствующих ячейках, а белый фон — их отсутствие.
Изображение участка зоны обзора РЛС кругового обзора послевременной дискретизации и двоичного амплитудного квантования принимаемых сигналов приведено на рис. 1.7.Обработка дискретизованных сигналов с целью обнаружения и определения координат целей в зоне обзора РЛС в простейшем случаесостоит в анализе областей с повышенной относительно общего фона яркостью изображения.1.2.4.
Выбор интервалов дискретизациирадиолокационной информацииВ общем случае, при решении задач оптимальной дискретизациирадиолокационной информации обоснованию подлежат:— период обзора радиолокатора Г 0 )30— период дискретизации выходного напряжения приемника в пределах одного периода зондирования Д г .В соответствии с общей теорией дискретизации, при выборе периодаобзора РЛС должен учитываться только характер траекторий, подлежащих сопровождению целей. Обычно координаты радиолокационных целей представляют собой гладкие функции времени, что, казалось бы, дает возможность выбирать достаточно большой период ихдискретизации. Однако,при радиолокационном наблюдении на первоеместо ставится задача быстрого и надежного обнаружения цели в условиях малых отношений сигнала к помехе, имеющих место на краях зоныобзора.
Для решения этой задачи нужно увеличивать частоту обзора.Повышения частоты обзора требует и необходимость высокой точности воспроизведения траектории цели по дискретным данным, при наличии ошибок измерения. Сдругой стороны, при фиксированной частоте посылок зондирующих импульсов и заданной ширине диаграммынаправленности антенны, с увеличением частоты обзора, уменьшаетсячисло импульсов в пачке, так какN = ^pFJ2nF0 = const/F0.С уменьшением же числа импульсов в пачке уменьшается вероятностьее обнаружения и точность измерения координат, что, в конечном счете,приводите ухудшению условий обнаружения траектории цели. Имеяв виду указанные противоположные тенденции, можно выбрать оптимальный период обзора пространства для каждой конкретной РЛСпо вероятностному или точностному критерию.При обработке радиолокационных сигналов, полученных в процессе каждого периода зондирования, не ставится задача восстановленияисходного процесса после его дискретизации.
Основным здесь являетсятребование не пропустить полезный сигнал. Поэтому выбор интервалов временной дискретизации напряжения на выходе приемника должен оптимизироваться с точки зрения минимизации пропусков полезного сигнала при обнаружении. Для этого, очевидно, период выборкидолжен быть не больше эффективной длительности отраженного сигнала.Если при дискретизации напряжения на выходе приемника исходить из общей теории дискретизации функции с ограниченным спектром, то при тиД/ = 1, где Δ/ — эффективная ширина полосы приемного тракта, получаем Δ ( = ти/2, что соответствует двум отсчетам (выборкам) на длительность зондирующего сигнала. Увеличение числа отсчетов, приходящихся на длительность полезного сигнала, повышает вероятность его обнаружения, однако приводит к усложению алгоритмаобработки.Кроме рассмотренного, при временной дискретизации радиолокационных сигналов возможны и другие подходы:а) с точки зрения сохранения разрешающей способности РЛС по координате г, что приводит к необходимости выбирать интервал временной дискретизации не больше длительности зондирующего сигнала;б) с точки зрения реализации потенциальных возможностей РЛСпо точности оценки координаты г, что приводит к необходимости вы31 .бирать Δ( исходя из допустимого увеличения ошибок за счет дискретизации.Сопоставление перечисленных подходов позволяет считать приемлемым выбор периода дискретизации Δ, примерно равным (но несколькоменьшим) длительности зондирующего сигнала.
Выборки амплитудогибающей, следующие с периодом Д( да т и , можно считать не коррелированными между собой. Поэтому в качестве статистической характеристики выборок может быть взята одномерная плотность вероятностиогибающей.До сих пор предполагалось, что длительность импульса временнойдискретизации т к в пренебрежимо мала по сравнению с периодом Δ ( .Однако на практике длительность импульсов т к в берется обычно соизмеримой с периодом Δ ( , а иногда просто равной этому периоду.Поэтому в процессе проектирования дискретных систем обработки информации обзорных РЛС возникает необходимость рассматривать обнаружение сигнала не в точке, а в пределах интервала ограниченнойдлительности. Подробно этот вопрос рассмотрен в литературе 18].Отметим, наконец, что кроме амплитудных выборок при дискретизации радиолокационных сигналов иногда берутся выборки среднейэнергии квантуемого процесса на некотором интервале Δΐ, равном илименьшем периода Δ ( .
Качество обнаружения при этом несколько улучшается, но реализуется этот метод значительно сложнее.1,2.5-. Выбор порогов квантования радиолокационных сигналовПри выборе порогов амплитудного квантования радиолокационныхсигналов используются две группы критериев оптимальности.1. Критерии, связанные с принятием решения об обнаружении одиночного сигнала или пачки сигналов. Среди этих критериев основнымиявляются критерий минимального риска и критерий Неймана — Пирсона.2. Информационные критерии, т.
е. критерии, связанные с потерейинформации о полезном сигнале в процессе квантования.Приведем прежде всего некоторые опубликованные в литературерезультаты по оценке эффективности многоуровневого квантованияамплитуд сигналов. Если ставится задача восстановления амплитудысигнала по квантованным данным, то выбор интервалов многоуровневого квантования можно производить по критерию условного риска.Как показано в работе [23], дисперсия ошибки квантования с ростомчисла уровней убывает по экспоненциальному закону.Возможен также подход к выбору интервалов многоуровневогоквантования сточки зрения минимизации потерь информации о полезном сигнале.
Полученные результаты 121] показывают, что с этой точки зрения многоуровневое квантование эффективнее двоичного только при слабых сигналах. При отношении сигнала к помехе а ^ 2 двоичное квантование исчерпывает практически всю полезную информацию об амплитуде сигнала.Наконец, выбор интервалов многоуровневого квантования можнооптимизировать с точки зрения минимизации потерь в пороговом сиг32нале при обнаружении последовательности (пачки) квантованных сигналов. Полученные результаты [20] показывают, что выигрыш в пороговом отношении сигнала к помехе по мощности при многоуровневомквантовании по сравнению с двоичным квантованием не превышает1 дб.Практическая реализация цифровой обработки при многоуровневом квантовании сигналов значительно сложнее, чем при двоичном.Поэтому во многих случаях сознательно идут на некоторое увеличениепотерь ради простоты реализации.При двоичном квантовании амплитуд совокупность сигналов навыходе квантизатора представляет собой последовательность случайных двоичных чисел 0 и 1, появляющихся с вероятностями р и q соответственно.
При известном распределении амплитуд квантуемых сигналов вероятности ри q определяются из выраженийр •-= { w (x) ах, q — С w (х) ах.Задача определения оптимального порога двоичного квантованияпо критерию минимума среднего риска аналогична задаче выбора оптимального порога решения при обнаружении одиночных сигналов.Оптимальный порог при этом получается из условия минимизациивзвешенной суммы ошибок первого и второго рода.
Для нахождения оптимального порога необходимо продифференцировать выражение длясреднего риска по порогу и результат приравнять нулю.Средний риск "при обнаружении одиночного нормированного сигнала можно записать в видесоw(x]0)dx.(1.2.19)Xlгде Cj, Сг — постоянные потери, приписываемые пропуску сигнала иложному обнаружению соответственно; PSo, Psi — априорные вероятности отсутствия и наличия полезного сигнала соответственно.Возьмем для простоты случай:Тогда, дифференцируя Выражение (19) по xlt получим уравнение длянахождения оптимального порога х1оат:Например, для нормированных амплитуд смеси нефлюктуирующего сигнала и помехи на выходе детектора огибающей имеем"2З а к .
614-33Подставляя эти выражения в уравнение (20), получимIn/o (a*i o n t ) = am.(1.2.21),Уравнение (21) не решается в явном виде. Для случая слабых сигналов(ах1от < 1), используя асимптотическое разложение модифицированной функции Бесселя(lonT) o i rполучаем А:1ОПТ = Ϋ2.Для ряда значений отношения сигнала к помехе (а ^ 1) численноерешение уравнения (21) дает следующие результатыа*1ОПТ12341,51,752,12,5При увеличении отношения сигнала к помехе оптимальный порогстремится к а/2.На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
